- 719/482 × - 755/485 × 785/497 × 790/535 × - 808/486 × - 828/468 × 1.011/484 × 1.230/510 × - 1.230/518 × 1.869/515 × 3.406/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 719/482 × - 755/485 × 785/497 × 790/535 × - 808/486 × - 828/468 × 1.011/484 × 1.230/510 × - 1.230/518 × 1.869/515 × 3.406/514 =
- 719/482 × 755/485 × 785/497 × 790/535 × 808/486 × 828/468 × 1.011/484 × 1.230/510 × 1.230/518 × 1.869/515 × 3.406/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 719/482
719/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (719; 482) = 1
Der Bruch: 755/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
485 = 5 × 97
ggT (755; 485) = 5
755/485 =
(755 : 5)/(485 : 5) =
151/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
755/485 =
(5 × 151)/(5 × 97) =
((5 × 151) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 151)/(1 × 97) =
151/97
Der Bruch: 785/497
785/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
497 = 7 × 71
ggT (785; 497) = 1
Der Bruch: 790/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
535 = 5 × 107
ggT (790; 535) = 5
790/535 =
(790 : 5)/(535 : 5) =
158/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/535 =
(2 × 5 × 79)/(5 × 107) =
((2 × 5 × 79) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 79)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 107) =
158/107
Der Bruch: 808/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
486 = 2 × 35
ggT (808; 486) = 2
808/486 =
(808 : 2)/(486 : 2) =
404/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
808/486 =
(23 × 101)/(2 × 35) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 35) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 35) =
(22 × 101)/(1 × 35) =
404/243
Der Bruch: 828/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
468 = 22 × 32 × 13
ggT (828; 468) = 22 × 32 = 36
828/468 =
(828 : 36)/(468 : 36) =
23/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
828/468 =
(22 × 32 × 23)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 32 × 23) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 23)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(20 × 30 × 23)/(20 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
23/13
Der Bruch: 1.011/484
1.011/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.011 = 3 × 337
484 = 22 × 112
ggT (1.011; 484) = 1
Der Bruch: 1.230/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (1.230; 510) = 2 × 3 × 5 = 30
1.230/510 =
(1.230 : 30)/(510 : 30) =
41/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.230/510 =
(2 × 3 × 5 × 41)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 41) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 1 × 17) =
41/17
Der Bruch: 1.230/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
518 = 2 × 7 × 37
ggT (1.230; 518) = 2
1.230/518 =
(1.230 : 2)/(518 : 2) =
615/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.230/518 =
(2 × 3 × 5 × 41)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 41) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 41)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 41)/(1 × 7 × 37) =
615/259
Der Bruch: 1.869/515
1.869/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.869 = 3 × 7 × 89
515 = 5 × 103
ggT (1.869; 515) = 1
Der Bruch: 3.406/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.406 = 2 × 13 × 131
514 = 2 × 257
ggT (3.406; 514) = 2
3.406/514 =
(3.406 : 2)/(514 : 2) =
1.703/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.406/514 =
(2 × 13 × 131)/(2 × 257) =
((2 × 13 × 131) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 131)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 13 × 131)/(1 × 257) =
1.703/257
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 719/482 × 755/485 × 785/497 × 790/535 × 808/486 × 828/468 × 1.011/484 × 1.230/510 × 1.230/518 × 1.869/515 × 3.406/514 =
- 719/482 × 151/97 × 785/497 × 158/107 × 404/243 × 23/13 × 1.011/484 × 41/17 × 615/259 × 1.869/515 × 1.703/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 719/482 × 151/97 × 785/497 × 158/107 × 404/243 × 23/13 × 1.011/484 × 41/17 × 615/259 × 1.869/515 × 1.703/257 =
- (719 × 151 × 785 × 158 × 404 × 23 × 1.011 × 41 × 615 × 1.869 × 1.703) / (482 × 97 × 497 × 107 × 243 × 13 × 484 × 17 × 259 × 515 × 257) =
- (719 × 151 × 5 × 157 × 2 × 79 × 22 × 101 × 23 × 3 × 337 × 41 × 3 × 5 × 41 × 3 × 7 × 89 × 13 × 131) / (2 × 241 × 97 × 7 × 71 × 107 × 35 × 13 × 22 × 112 × 17 × 7 × 37 × 5 × 103 × 257) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 412 × 79 × 89 × 101 × 131 × 151 × 157 × 337 × 719) / (23 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 37 × 71 × 97 × 103 × 107 × 241 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 412 × 79 × 89 × 101 × 131 × 151 × 157 × 337 × 719; 23 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 37 × 71 × 97 × 103 × 107 × 241 × 257) = 23 × 33 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 412 × 79 × 89 × 101 × 131 × 151 × 157 × 337 × 719) / (23 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 37 × 71 × 97 × 103 × 107 × 241 × 257) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 412 × 79 × 89 × 101 × 131 × 151 × 157 × 337 × 719) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 37 × 71 × 97 × 103 × 107 × 241 × 257) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 412 × 79 × 89 × 101 × 131 × 151 × 157 × 337 × 719)/(23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 37 × 71 × 97 × 103 × 107 × 241 × 257) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 412 × 79 × 89 × 101 × 131 × 151 × 157 × 337 × 719)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 17 × 37 × 71 × 97 × 103 × 107 × 241 × 257) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 23 × 412 × 79 × 89 × 101 × 131 × 151 × 157 × 337 × 719)/(20 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 17 × 37 × 71 × 97 × 103 × 107 × 241 × 257) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 412 × 79 × 89 × 101 × 131 × 151 × 157 × 337 × 719)/(1 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 17 × 37 × 71 × 97 × 103 × 107 × 241 × 257) =
- (5 × 23 × 412 × 79 × 89 × 101 × 131 × 151 × 157 × 337 × 719)/(32 × 7 × 112 × 17 × 37 × 71 × 97 × 103 × 107 × 241 × 257) =
- (5 × 23 × 1.681 × 79 × 89 × 101 × 131 × 151 × 157 × 337 × 719)/(9 × 7 × 121 × 17 × 37 × 71 × 97 × 103 × 107 × 241 × 257) =
- 103.302.471.507.841.698.001.015/22.541.240.699.001.195.633
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 103.302.471.507.841.698.001.015 : 22.541.240.699.001.195.633 = - 4.582 und der Rest = - 18.506.625.018.219.610.609 ⇒
- 103.302.471.507.841.698.001.015 = - 4.582 × 22.541.240.699.001.195.633 - 18.506.625.018.219.610.609 ⇒
- 103.302.471.507.841.698.001.015/22.541.240.699.001.195.633 =
( - 4.582 × 22.541.240.699.001.195.633 - 18.506.625.018.219.610.609)/22.541.240.699.001.195.633 =
( - 4.582 × 22.541.240.699.001.195.633)/22.541.240.699.001.195.633 - 18.506.625.018.219.610.609/22.541.240.699.001.195.633 =
- 4.582 - 18.506.625.018.219.610.609/22.541.240.699.001.195.633 =
- 4.582 18.506.625.018.219.610.609/22.541.240.699.001.195.633
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.582 - 18.506.625.018.219.610.609/22.541.240.699.001.195.633 =
- 4.582 - 18.506.625.018.219.610.609 : 22.541.240.699.001.195.633 ≈
- 4.582,82101181853 ≈
- 4.582,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.582,82101181853 =
- 4.582,82101181853 × 100/100 =
( - 4.582,82101181853 × 100)/100 =
- 458.282,101181853045/100 ≈
- 458.282,101181853045% ≈
- 458.282,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 719/482 × - 755/485 × 785/497 × 790/535 × - 808/486 × - 828/468 × 1.011/484 × 1.230/510 × - 1.230/518 × 1.869/515 × 3.406/514 = - 103.302.471.507.841.698.001.015/22.541.240.699.001.195.633
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 719/482 × - 755/485 × 785/497 × 790/535 × - 808/486 × - 828/468 × 1.011/484 × 1.230/510 × - 1.230/518 × 1.869/515 × 3.406/514 = - 4.582 18.506.625.018.219.610.609/22.541.240.699.001.195.633
Als Dezimalzahl:
- 719/482 × - 755/485 × 785/497 × 790/535 × - 808/486 × - 828/468 × 1.011/484 × 1.230/510 × - 1.230/518 × 1.869/515 × 3.406/514 ≈ - 4.582,82
In Prozent:
- 719/482 × - 755/485 × 785/497 × 790/535 × - 808/486 × - 828/468 × 1.011/484 × 1.230/510 × - 1.230/518 × 1.869/515 × 3.406/514 ≈ - 458.282,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.