- 718/447 × - 717/466 × - 752/464 × 731/463 × 776/458 × - 790/475 × - 952/443 × 1.162/497 × 1.243/456 × - 1.865/484 × - 3.397/443 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 718/447 × - 717/466 × - 752/464 × 731/463 × 776/458 × - 790/475 × - 952/443 × 1.162/497 × 1.243/456 × - 1.865/484 × - 3.397/443 =
- 718/447 × 717/466 × 752/464 × 731/463 × 776/458 × 790/475 × 952/443 × 1.162/497 × 1.243/456 × 1.865/484 × 3.397/443
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 718/447
718/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
447 = 3 × 149
ggT (718; 447) = 1
Der Bruch: 717/466
717/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
466 = 2 × 233
ggT (717; 466) = 1
Der Bruch: 752/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
464 = 24 × 29
ggT (752; 464) = 24 = 16
752/464 =
(752 : 16)/(464 : 16) =
47/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
752/464 =
(24 × 47)/(24 × 29) =
((24 × 47) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(24 : 24 × 47)/(24 : 24 × 29) =
(2(4 - 4) × 47)/(2(4 - 4) × 29) =
(20 × 47)/(20 × 29) =
(1 × 47)/(1 × 29) =
47/29
Der Bruch: 731/463
731/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (731; 463) = 1
Der Bruch: 776/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
458 = 2 × 229
ggT (776; 458) = 2
776/458 =
(776 : 2)/(458 : 2) =
388/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/458 =
(23 × 97)/(2 × 229) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 229) =
(22 × 97)/(1 × 229) =
388/229
Der Bruch: 790/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
475 = 52 × 19
ggT (790; 475) = 5
790/475 =
(790 : 5)/(475 : 5) =
158/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/475 =
(2 × 5 × 79)/(52 × 19) =
((2 × 5 × 79) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 79)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 79)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 79)/(51 × 19) =
(2 × 1 × 79)/(5 × 19) =
158/95
Der Bruch: 952/443
952/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (952; 443) = 1
Der Bruch: 1.162/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.162 = 2 × 7 × 83
497 = 7 × 71
ggT (1.162; 497) = 7
1.162/497 =
(1.162 : 7)/(497 : 7) =
166/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.162/497 =
(2 × 7 × 83)/(7 × 71) =
((2 × 7 × 83) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 83)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 71) =
166/71
Der Bruch: 1.243/456
1.243/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.243 = 11 × 113
456 = 23 × 3 × 19
ggT (1.243; 456) = 1
Der Bruch: 1.865/484
1.865/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.865 = 5 × 373
484 = 22 × 112
ggT (1.865; 484) = 1
Der Bruch: 3.397/443
3.397/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.397 = 43 × 79
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.397; 443) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 718/447 × 717/466 × 752/464 × 731/463 × 776/458 × 790/475 × 952/443 × 1.162/497 × 1.243/456 × 1.865/484 × 3.397/443 =
- 718/447 × 717/466 × 47/29 × 731/463 × 388/229 × 158/95 × 952/443 × 166/71 × 1.243/456 × 1.865/484 × 3.397/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 718/447 × 717/466 × 47/29 × 731/463 × 388/229 × 158/95 × 952/443 × 166/71 × 1.243/456 × 1.865/484 × 3.397/443 =
- (718 × 717 × 47 × 731 × 388 × 158 × 952 × 166 × 1.243 × 1.865 × 3.397) / (447 × 466 × 29 × 463 × 229 × 95 × 443 × 71 × 456 × 484 × 443) =
- (2 × 359 × 3 × 239 × 47 × 17 × 43 × 22 × 97 × 2 × 79 × 23 × 7 × 17 × 2 × 83 × 11 × 113 × 5 × 373 × 43 × 79) / (3 × 149 × 2 × 233 × 29 × 463 × 229 × 5 × 19 × 443 × 71 × 23 × 3 × 19 × 22 × 112 × 443) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 432 × 47 × 792 × 83 × 97 × 113 × 239 × 359 × 373) / (26 × 32 × 5 × 112 × 192 × 29 × 71 × 149 × 229 × 233 × 4432 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 432 × 47 × 792 × 83 × 97 × 113 × 239 × 359 × 373; 26 × 32 × 5 × 112 × 192 × 29 × 71 × 149 × 229 × 233 × 4432 × 463) = 26 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 432 × 47 × 792 × 83 × 97 × 113 × 239 × 359 × 373) / (26 × 32 × 5 × 112 × 192 × 29 × 71 × 149 × 229 × 233 × 4432 × 463) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 432 × 47 × 792 × 83 × 97 × 113 × 239 × 359 × 373) : (26 × 3 × 5 × 11)) / ((26 × 32 × 5 × 112 × 192 × 29 × 71 × 149 × 229 × 233 × 4432 × 463) : (26 × 3 × 5 × 11)) =
- (28 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 × 432 × 47 × 792 × 83 × 97 × 113 × 239 × 359 × 373)/(26 : 26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 192 × 29 × 71 × 149 × 229 × 233 × 4432 × 463) =
- (2(8 - 6) × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 432 × 47 × 792 × 83 × 97 × 113 × 239 × 359 × 373)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 192 × 29 × 71 × 149 × 229 × 233 × 4432 × 463) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 432 × 47 × 792 × 83 × 97 × 113 × 239 × 359 × 373)/(20 × 3 × 1 × 111 × 192 × 29 × 71 × 149 × 229 × 233 × 4432 × 463) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 432 × 47 × 792 × 83 × 97 × 113 × 239 × 359 × 373)/(1 × 3 × 1 × 11 × 192 × 29 × 71 × 149 × 229 × 233 × 4432 × 463) =
- (22 × 7 × 172 × 432 × 47 × 792 × 83 × 97 × 113 × 239 × 359 × 373)/(3 × 11 × 192 × 29 × 71 × 149 × 229 × 233 × 4432 × 463) =
- (4 × 7 × 289 × 1.849 × 47 × 6.241 × 83 × 97 × 113 × 239 × 359 × 373)/(3 × 11 × 361 × 29 × 71 × 149 × 229 × 233 × 196.249 × 463) =
- 127.783.352.270.939.580.904.459.484/17.719.179.335.228.367.674.997
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 127.783.352.270.939.580.904.459.484 : 17.719.179.335.228.367.674.997 = - 7.211 und der Rest = - 10.350.084.607.821.600.056.117 ⇒
- 127.783.352.270.939.580.904.459.484 = - 7.211 × 17.719.179.335.228.367.674.997 - 10.350.084.607.821.600.056.117 ⇒
- 127.783.352.270.939.580.904.459.484/17.719.179.335.228.367.674.997 =
( - 7.211 × 17.719.179.335.228.367.674.997 - 10.350.084.607.821.600.056.117)/17.719.179.335.228.367.674.997 =
( - 7.211 × 17.719.179.335.228.367.674.997)/17.719.179.335.228.367.674.997 - 10.350.084.607.821.600.056.117/17.719.179.335.228.367.674.997 =
- 7.211 - 10.350.084.607.821.600.056.117/17.719.179.335.228.367.674.997 =
- 7.211 10.350.084.607.821.600.056.117/17.719.179.335.228.367.674.997
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.211 - 10.350.084.607.821.600.056.117/17.719.179.335.228.367.674.997 =
- 7.211 - 10.350.084.607.821.600.056.117 : 17.719.179.335.228.367.674.997 ≈
- 7.211,584117605675 ≈
- 7.211,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.211,584117605675 =
- 7.211,584117605675 × 100/100 =
( - 7.211,584117605675 × 100)/100 =
- 721.158,411760567512/100 ≈
- 721.158,411760567512% ≈
- 721.158,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 718/447 × - 717/466 × - 752/464 × 731/463 × 776/458 × - 790/475 × - 952/443 × 1.162/497 × 1.243/456 × - 1.865/484 × - 3.397/443 = - 127.783.352.270.939.580.904.459.484/17.719.179.335.228.367.674.997
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 718/447 × - 717/466 × - 752/464 × 731/463 × 776/458 × - 790/475 × - 952/443 × 1.162/497 × 1.243/456 × - 1.865/484 × - 3.397/443 = - 7.211 10.350.084.607.821.600.056.117/17.719.179.335.228.367.674.997
Als Dezimalzahl:
- 718/447 × - 717/466 × - 752/464 × 731/463 × 776/458 × - 790/475 × - 952/443 × 1.162/497 × 1.243/456 × - 1.865/484 × - 3.397/443 ≈ - 7.211,58
In Prozent:
- 718/447 × - 717/466 × - 752/464 × 731/463 × 776/458 × - 790/475 × - 952/443 × 1.162/497 × 1.243/456 × - 1.865/484 × - 3.397/443 ≈ - 721.158,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.