- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 =
- 717/362 × 688/403 × 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × 100.595/398 × 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 717/362
717/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
362 = 2 × 181
ggT (717; 362) = 1
Der Bruch: 688/403
688/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
688 = 24 × 43
403 = 13 × 31
ggT (688; 403) = 1
Der Bruch: 733/426
733/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
426 = 2 × 3 × 71
ggT (733; 426) = 1
Der Bruch: 100.581/376
100.581/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.581 = 3 × 13 × 2.579
376 = 23 × 47
ggT (100.581; 376) = 1
Der Bruch: 725/398
725/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
398 = 2 × 199
ggT (725; 398) = 1
Der Bruch: 100.595/398
100.595/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.595 = 5 × 11 × 31 × 59
398 = 2 × 199
ggT (100.595; 398) = 1
Der Bruch: 1.562/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.562 = 2 × 11 × 71
385 = 5 × 7 × 11
ggT (1.562; 385) = 11
1.562/385 =
(1.562 : 11)/(385 : 11) =
142/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.562/385 =
(2 × 11 × 71)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 71) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 71)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 71)/(5 × 7 × 1) =
142/35
Der Bruch: 10.556/369
10.556/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
369 = 32 × 41
ggT (10.556; 369) = 1
Der Bruch: 10.552/361
10.552/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.552 = 23 × 1.319
361 = 192
ggT (10.552; 361) = 1
Der Bruch: 10.587/219
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.587 = 3 × 3.529
219 = 3 × 73
ggT (10.587; 219) = 3
10.587/219 =
(10.587 : 3)/(219 : 3) =
3.529/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.587/219 =
(3 × 3.529)/(3 × 73) =
((3 × 3.529) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 3.529)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 3.529)/(1 × 73) =
3.529/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 717/362 × 688/403 × 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × 100.595/398 × 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 =
- 717/362 × 688/403 × 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × 100.595/398 × 142/35 × 10.556/369 × 10.552/361 × 3.529/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 717/362 × 688/403 × 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × 100.595/398 × 142/35 × 10.556/369 × 10.552/361 × 3.529/73 =
- (717 × 688 × 733 × 100.581 × 725 × 100.595 × 142 × 10.556 × 10.552 × 3.529) / (362 × 403 × 426 × 376 × 398 × 398 × 35 × 369 × 361 × 73) =
- (3 × 239 × 24 × 43 × 733 × 3 × 13 × 2.579 × 52 × 29 × 5 × 11 × 31 × 59 × 2 × 71 × 22 × 7 × 13 × 29 × 23 × 1.319 × 3.529) / (2 × 181 × 13 × 31 × 2 × 3 × 71 × 23 × 47 × 2 × 199 × 2 × 199 × 5 × 7 × 32 × 41 × 192 × 73) =
- (210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 71 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529) / (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 41 × 47 × 71 × 73 × 181 × 1992)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 71 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529; 27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 41 × 47 × 71 × 73 × 181 × 1992) = 27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 71 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529) / (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 41 × 47 × 71 × 73 × 181 × 1992) =
- ((210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 71 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 71)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 41 × 47 × 71 × 73 × 181 × 1992) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 71)) =
- (210 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 292 × 31 : 31 × 43 × 59 × 71 : 71 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(27 : 27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 192 × 31 : 31 × 41 × 47 × 71 : 71 × 73 × 181 × 1992) =
- (2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 292 × 1 × 43 × 59 × 1 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 41 × 47 × 1 × 73 × 181 × 1992) =
- (23 × 30 × 52 × 1 × 11 × 131 × 292 × 1 × 43 × 59 × 1 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 41 × 47 × 1 × 73 × 181 × 1992) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 292 × 1 × 43 × 59 × 1 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 41 × 47 × 1 × 73 × 181 × 1992) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 292 × 43 × 59 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(3 × 192 × 41 × 47 × 73 × 181 × 1992) =
- (8 × 25 × 11 × 13 × 841 × 43 × 59 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(3 × 361 × 41 × 47 × 73 × 181 × 39.601) =
- 128.331.174.142.586.047.238.062.600/1.091.987.731.498.233
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 128.331.174.142.586.047.238.062.600 : 1.091.987.731.498.233 = - 117.520.710.572 und der Rest = - 1.007.358.915.643.324 ⇒
- 128.331.174.142.586.047.238.062.600 = - 117.520.710.572 × 1.091.987.731.498.233 - 1.007.358.915.643.324 ⇒
- 128.331.174.142.586.047.238.062.600/1.091.987.731.498.233 =
( - 117.520.710.572 × 1.091.987.731.498.233 - 1.007.358.915.643.324)/1.091.987.731.498.233 =
( - 117.520.710.572 × 1.091.987.731.498.233)/1.091.987.731.498.233 - 1.007.358.915.643.324/1.091.987.731.498.233 =
- 117.520.710.572 - 1.007.358.915.643.324/1.091.987.731.498.233 =
- 117.520.710.572 1.007.358.915.643.324/1.091.987.731.498.233
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 117.520.710.572 - 1.007.358.915.643.324/1.091.987.731.498.233 =
- 117.520.710.572 - 1.007.358.915.643.324 : 1.091.987.731.498.233 ≈
- 117.520.710.572,92250021368 ≈
- 117.520.710.572,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 117.520.710.572,92250021368 =
- 117.520.710.572,92250021368 × 100/100 =
( - 117.520.710.572,92250021368 × 100)/100 =
- 11.752.071.057.292,250021368024/100 ≈
- 11.752.071.057.292,250021368024% ≈
- 11.752.071.057.292,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 = - 128.331.174.142.586.047.238.062.600/1.091.987.731.498.233
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 = - 117.520.710.572 1.007.358.915.643.324/1.091.987.731.498.233
Als Dezimalzahl:
- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 ≈ - 117.520.710.572,92
In Prozent:
- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 ≈ - 11.752.071.057.292,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.