- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 =
- 717/311 × 606/288 × 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 717/311
717/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (717; 311) = 1
Der Bruch: 606/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
288 = 25 × 32
ggT (606; 288) = 2 × 3 = 6
606/288 =
(606 : 6)/(288 : 6) =
101/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
606/288 =
(2 × 3 × 101)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 101)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 101)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 101)/(24 × 3) =
101/48
Der Bruch: 579/293
579/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (579; 293) = 1
Der Bruch: 100.517/322
100.517/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
322 = 2 × 7 × 23
ggT (100.517; 322) = 1
Der Bruch: 613/311
613/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (613; 311) = 1
Der Bruch: 100.505/357
100.505/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.505 = 5 × 20.101
357 = 3 × 7 × 17
ggT (100.505; 357) = 1
Der Bruch: 1.508/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.508 = 22 × 13 × 29
318 = 2 × 3 × 53
ggT (1.508; 318) = 2
1.508/318 =
(1.508 : 2)/(318 : 2) =
754/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.508/318 =
(22 × 13 × 29)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 13 × 29)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 13 × 29)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 13 × 29)/(1 × 3 × 53) =
754/159
Der Bruch: 10.492/321
10.492/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.492 = 22 × 43 × 61
321 = 3 × 107
ggT (10.492; 321) = 1
Der Bruch: 10.477/325
10.477/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
325 = 52 × 13
ggT (10.477; 325) = 1
Der Bruch: 10.478/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.478 = 2 × 132 × 31
310 = 2 × 5 × 31
ggT (10.478; 310) = 2 × 31 = 62
10.478/310 =
(10.478 : 62)/(310 : 62) =
169/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.478/310 =
(2 × 132 × 31)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 132 × 31) : (2 × 31))/((2 × 5 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 132 × 31 : 31)/(2 : 2 × 5 × 31 : 31) =
(1 × 132 × 1)/(1 × 5 × 1) =
169/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 717/311 × 606/288 × 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 =
- 717/311 × 101/48 × 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × 100.505/357 × 754/159 × 10.492/321 × 10.477/325 × 169/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 717/311 × 101/48 × 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × 100.505/357 × 754/159 × 10.492/321 × 10.477/325 × 169/5 =
- (717 × 101 × 579 × 100.517 × 613 × 100.505 × 754 × 10.492 × 10.477 × 169) / (311 × 48 × 293 × 322 × 311 × 357 × 159 × 321 × 325 × 5) =
- (3 × 239 × 101 × 3 × 193 × 100.517 × 613 × 5 × 20.101 × 2 × 13 × 29 × 22 × 43 × 61 × 10.477 × 132) / (311 × 24 × 3 × 293 × 2 × 7 × 23 × 311 × 3 × 7 × 17 × 3 × 53 × 3 × 107 × 52 × 13 × 5) =
- (23 × 32 × 5 × 133 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517) / (25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 133 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517; 25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) = 23 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 133 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517) / (25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- ((23 × 32 × 5 × 133 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517) : (23 × 32 × 5 × 13)) / ((25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) : (23 × 32 × 5 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 133 : 13 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(25 : 23 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- (20 × 30 × 1 × 132 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(22 × 32 × 52 × 72 × 1 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(22 × 32 × 52 × 72 × 1 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- (132 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- (169 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(4 × 9 × 25 × 49 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 96.721) =
- 777.166.688.258.152.028.995.127.377.057/2.771.171.427.775.785.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 777.166.688.258.152.028.995.127.377.057 : 2.771.171.427.775.785.300 = - 280.446.990.925 und der Rest = - 1.097.076.031.278.974.557 ⇒
- 777.166.688.258.152.028.995.127.377.057 = - 280.446.990.925 × 2.771.171.427.775.785.300 - 1.097.076.031.278.974.557 ⇒
- 777.166.688.258.152.028.995.127.377.057/2.771.171.427.775.785.300 =
( - 280.446.990.925 × 2.771.171.427.775.785.300 - 1.097.076.031.278.974.557)/2.771.171.427.775.785.300 =
( - 280.446.990.925 × 2.771.171.427.775.785.300)/2.771.171.427.775.785.300 - 1.097.076.031.278.974.557/2.771.171.427.775.785.300 =
- 280.446.990.925 - 1.097.076.031.278.974.557/2.771.171.427.775.785.300 =
- 280.446.990.925 1.097.076.031.278.974.557/2.771.171.427.775.785.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 280.446.990.925 - 1.097.076.031.278.974.557/2.771.171.427.775.785.300 =
- 280.446.990.925 - 1.097.076.031.278.974.557 : 2.771.171.427.775.785.300 ≈
- 280.446.990.925,395888908309 ≈
- 280.446.990.925,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 280.446.990.925,395888908309 =
- 280.446.990.925,395888908309 × 100/100 =
( - 280.446.990.925,395888908309 × 100)/100 =
- 28.044.699.092.539,58889083089/100 ≈
- 28.044.699.092.539,58889083089% ≈
- 28.044.699.092.539,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 = - 777.166.688.258.152.028.995.127.377.057/2.771.171.427.775.785.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 = - 280.446.990.925 1.097.076.031.278.974.557/2.771.171.427.775.785.300
Als Dezimalzahl:
- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 ≈ - 280.446.990.925,4
In Prozent:
- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 ≈ - 28.044.699.092.539,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.