- 716/333 × - 655/304 × - 618/303 × 100.511/319 × - 625/324 × - 100.497/363 × - 1.520/332 × - 10.514/341 × 10.499/352 × 10.499/330 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/333 × - 655/304 × - 618/303 × 100.511/319 × - 625/324 × - 100.497/363 × - 1.520/332 × - 10.514/341 × 10.499/352 × 10.499/330 =
- 716/333 × 655/304 × 618/303 × 100.511/319 × 625/324 × 100.497/363 × 1.520/332 × 10.514/341 × 10.499/352 × 10.499/330
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 716/333
716/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
333 = 32 × 37
ggT (716; 333) = 1
Der Bruch: 655/304
655/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
655 = 5 × 131
304 = 24 × 19
ggT (655; 304) = 1
Der Bruch: 618/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
303 = 3 × 101
ggT (618; 303) = 3
618/303 =
(618 : 3)/(303 : 3) =
206/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
618/303 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 101) =
206/101
Der Bruch: 100.511/319
100.511/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
319 = 11 × 29
ggT (100.511; 319) = 1
Der Bruch: 625/324
625/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
324 = 22 × 34
ggT (625; 324) = 1
Der Bruch: 100.497/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.497 = 3 × 139 × 241
363 = 3 × 112
ggT (100.497; 363) = 3
100.497/363 =
(100.497 : 3)/(363 : 3) =
33.499/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.497/363 =
(3 × 139 × 241)/(3 × 112) =
((3 × 139 × 241) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 139 × 241)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 139 × 241)/(1 × 112) =
33.499/121
Der Bruch: 1.520/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.520 = 24 × 5 × 19
332 = 22 × 83
ggT (1.520; 332) = 22 = 4
1.520/332 =
(1.520 : 4)/(332 : 4) =
380/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.520/332 =
(24 × 5 × 19)/(22 × 83) =
((24 × 5 × 19) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 83) =
(2(4 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 83) =
(22 × 5 × 19)/(20 × 83) =
(22 × 5 × 19)/(1 × 83) =
380/83
Der Bruch: 10.514/341
10.514/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.514 = 2 × 7 × 751
341 = 11 × 31
ggT (10.514; 341) = 1
Der Bruch: 10.499/352
10.499/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
352 = 25 × 11
ggT (10.499; 352) = 1
Der Bruch: 10.499/330
10.499/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (10.499; 330) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 716/333 × 655/304 × 618/303 × 100.511/319 × 625/324 × 100.497/363 × 1.520/332 × 10.514/341 × 10.499/352 × 10.499/330 =
- 716/333 × 655/304 × 206/101 × 100.511/319 × 625/324 × 33.499/121 × 380/83 × 10.514/341 × 10.499/352 × 10.499/330
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 716/333 × 655/304 × 206/101 × 100.511/319 × 625/324 × 33.499/121 × 380/83 × 10.514/341 × 10.499/352 × 10.499/330 =
- (716 × 655 × 206 × 100.511 × 625 × 33.499 × 380 × 10.514 × 10.499 × 10.499) / (333 × 304 × 101 × 319 × 324 × 121 × 83 × 341 × 352 × 330) =
- (22 × 179 × 5 × 131 × 2 × 103 × 100.511 × 54 × 139 × 241 × 22 × 5 × 19 × 2 × 7 × 751 × 10.499 × 10.499) / (32 × 37 × 24 × 19 × 101 × 11 × 29 × 22 × 34 × 112 × 83 × 11 × 31 × 25 × 11 × 2 × 3 × 5 × 11) =
- (26 × 56 × 7 × 19 × 103 × 131 × 139 × 179 × 241 × 751 × 10.4992 × 100.511) / (212 × 37 × 5 × 116 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 56 × 7 × 19 × 103 × 131 × 139 × 179 × 241 × 751 × 10.4992 × 100.511; 212 × 37 × 5 × 116 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 101) = 26 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 56 × 7 × 19 × 103 × 131 × 139 × 179 × 241 × 751 × 10.4992 × 100.511) / (212 × 37 × 5 × 116 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 101) =
- ((26 × 56 × 7 × 19 × 103 × 131 × 139 × 179 × 241 × 751 × 10.4992 × 100.511) : (26 × 5 × 19)) / ((212 × 37 × 5 × 116 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 101) : (26 × 5 × 19)) =
- (26 : 26 × 56 : 5 × 7 × 19 : 19 × 103 × 131 × 139 × 179 × 241 × 751 × 10.4992 × 100.511)/(212 : 26 × 37 × 5 : 5 × 116 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 101) =
- (2(6 - 6) × 5(6 - 1) × 7 × 1 × 103 × 131 × 139 × 179 × 241 × 751 × 10.4992 × 100.511)/(2(12 - 6) × 37 × 1 × 116 × 1 × 29 × 31 × 37 × 83 × 101) =
- (20 × 55 × 7 × 1 × 103 × 131 × 139 × 179 × 241 × 751 × 10.4992 × 100.511)/(26 × 37 × 1 × 116 × 1 × 29 × 31 × 37 × 83 × 101) =
- (1 × 55 × 7 × 1 × 103 × 131 × 139 × 179 × 241 × 751 × 10.4992 × 100.511)/(26 × 37 × 1 × 116 × 1 × 29 × 31 × 37 × 83 × 101) =
- (55 × 7 × 103 × 131 × 139 × 179 × 241 × 751 × 10.4992 × 100.511)/(26 × 37 × 116 × 29 × 31 × 37 × 83 × 101) =
- (3.125 × 7 × 103 × 131 × 139 × 179 × 241 × 751 × 110.229.001 × 100.511)/(64 × 2.187 × 1.771.561 × 29 × 31 × 37 × 83 × 101) =
- 14.726.205.552.433.883.410.386.039.784.375/69.142.606.917.123.148.992
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.726.205.552.433.883.410.386.039.784.375 : 69.142.606.917.123.148.992 = - 212.983.082.487 und der Rest = - 38.026.995.885.712.881.271 ⇒
- 14.726.205.552.433.883.410.386.039.784.375 = - 212.983.082.487 × 69.142.606.917.123.148.992 - 38.026.995.885.712.881.271 ⇒
- 14.726.205.552.433.883.410.386.039.784.375/69.142.606.917.123.148.992 =
( - 212.983.082.487 × 69.142.606.917.123.148.992 - 38.026.995.885.712.881.271)/69.142.606.917.123.148.992 =
( - 212.983.082.487 × 69.142.606.917.123.148.992)/69.142.606.917.123.148.992 - 38.026.995.885.712.881.271/69.142.606.917.123.148.992 =
- 212.983.082.487 - 38.026.995.885.712.881.271/69.142.606.917.123.148.992 =
- 212.983.082.487 38.026.995.885.712.881.271/69.142.606.917.123.148.992
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 212.983.082.487 - 38.026.995.885.712.881.271/69.142.606.917.123.148.992 =
- 212.983.082.487 - 38.026.995.885.712.881.271 : 69.142.606.917.123.148.992 ≈
- 212.983.082.487,54997920358 ≈
- 212.983.082.487,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 212.983.082.487,54997920358 =
- 212.983.082.487,54997920358 × 100/100 =
( - 212.983.082.487,54997920358 × 100)/100 =
- 21.298.308.248.754,997920357983/100 ≈
- 21.298.308.248.754,997920357983% ≈
- 21.298.308.248.755%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 716/333 × - 655/304 × - 618/303 × 100.511/319 × - 625/324 × - 100.497/363 × - 1.520/332 × - 10.514/341 × 10.499/352 × 10.499/330 = - 14.726.205.552.433.883.410.386.039.784.375/69.142.606.917.123.148.992
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 716/333 × - 655/304 × - 618/303 × 100.511/319 × - 625/324 × - 100.497/363 × - 1.520/332 × - 10.514/341 × 10.499/352 × 10.499/330 = - 212.983.082.487 38.026.995.885.712.881.271/69.142.606.917.123.148.992
Als Dezimalzahl:
- 716/333 × - 655/304 × - 618/303 × 100.511/319 × - 625/324 × - 100.497/363 × - 1.520/332 × - 10.514/341 × 10.499/352 × 10.499/330 ≈ - 212.983.082.487,55
In Prozent:
- 716/333 × - 655/304 × - 618/303 × 100.511/319 × - 625/324 × - 100.497/363 × - 1.520/332 × - 10.514/341 × 10.499/352 × 10.499/330 ≈ - 21.298.308.248.755%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.