- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 =
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × 8.262/146 × 261/141 × 249/132 × 256/131 × 10.203/132
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 716/134
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
134 = 2 × 67
ggT (716; 134) = 2
716/134 =
(716 : 2)/(134 : 2) =
358/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
716/134 =
(22 × 179)/(2 × 67) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 67) =
(21 × 179)/(1 × 67) =
(2 × 179)/(1 × 67) =
358/67
Der Bruch: 235/143
235/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
143 = 11 × 13
ggT (235; 143) = 1
Der Bruch: 7.153/126
7.153/126 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.153 = 23 × 311
126 = 2 × 32 × 7
ggT (7.153; 126) = 1
Der Bruch: 8.262/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.262 = 2 × 35 × 17
146 = 2 × 73
ggT (8.262; 146) = 2
8.262/146 =
(8.262 : 2)/(146 : 2) =
4.131/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.262/146 =
(2 × 35 × 17)/(2 × 73) =
((2 × 35 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 35 × 17)/(1 × 73) =
4.131/73
Der Bruch: 261/141
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
141 = 3 × 47
ggT (261; 141) = 3
261/141 =
(261 : 3)/(141 : 3) =
87/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
261/141 =
(32 × 29)/(3 × 47) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 47) =
(31 × 29)/(1 × 47) =
(3 × 29)/(1 × 47) =
87/47
Der Bruch: 249/132
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
132 = 22 × 3 × 11
ggT (249; 132) = 3
249/132 =
(249 : 3)/(132 : 3) =
83/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
249/132 =
(3 × 83)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 83) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 83)/(22 × 1 × 11) =
83/44
Der Bruch: 256/131
256/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (256; 131) = 1
Der Bruch: 10.203/132
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.203 = 3 × 19 × 179
132 = 22 × 3 × 11
ggT (10.203; 132) = 3
10.203/132 =
(10.203 : 3)/(132 : 3) =
3.401/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.203/132 =
(3 × 19 × 179)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 19 × 179) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 179)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 19 × 179)/(22 × 1 × 11) =
3.401/44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × 8.262/146 × 261/141 × 249/132 × 256/131 × 10.203/132 =
- 358/67 × 235/143 × 7.153/126 × 4.131/73 × 87/47 × 83/44 × 256/131 × 3.401/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 358/67 × 235/143 × 7.153/126 × 4.131/73 × 87/47 × 83/44 × 256/131 × 3.401/44 =
- (358 × 235 × 7.153 × 4.131 × 87 × 83 × 256 × 3.401) / (67 × 143 × 126 × 73 × 47 × 44 × 131 × 44) =
- (2 × 179 × 5 × 47 × 23 × 311 × 35 × 17 × 3 × 29 × 83 × 28 × 19 × 179) / (67 × 11 × 13 × 2 × 32 × 7 × 73 × 47 × 22 × 11 × 131 × 22 × 11) =
- (29 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 83 × 1792 × 311) / (25 × 32 × 7 × 113 × 13 × 47 × 67 × 73 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 83 × 1792 × 311; 25 × 32 × 7 × 113 × 13 × 47 × 67 × 73 × 131) = 25 × 32 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 83 × 1792 × 311) / (25 × 32 × 7 × 113 × 13 × 47 × 67 × 73 × 131) =
- ((29 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 83 × 1792 × 311) : (25 × 32 × 47)) / ((25 × 32 × 7 × 113 × 13 × 47 × 67 × 73 × 131) : (25 × 32 × 47)) =
- (29 : 25 × 36 : 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 : 47 × 83 × 1792 × 311)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 113 × 13 × 47 : 47 × 67 × 73 × 131) =
- (2(9 - 5) × 3(6 - 2) × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 1 × 83 × 1792 × 311)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 113 × 13 × 1 × 67 × 73 × 131) =
- (24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 1 × 83 × 1792 × 311)/(20 × 30 × 7 × 113 × 13 × 1 × 67 × 73 × 131) =
- (24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 1 × 83 × 1792 × 311)/(1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 1 × 67 × 73 × 131) =
- (24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 1792 × 311)/(7 × 113 × 13 × 67 × 73 × 131) =
- (16 × 81 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 32.041 × 311)/(7 × 1.331 × 13 × 67 × 73 × 131) =
- 1.154.643.474.515.527.440/77.604.768.241
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.154.643.474.515.527.440 : 77.604.768.241 = - 14.878.511 und der Rest = - 76.589.358.289 ⇒
- 1.154.643.474.515.527.440 = - 14.878.511 × 77.604.768.241 - 76.589.358.289 ⇒
- 1.154.643.474.515.527.440/77.604.768.241 =
( - 14.878.511 × 77.604.768.241 - 76.589.358.289)/77.604.768.241 =
( - 14.878.511 × 77.604.768.241)/77.604.768.241 - 76.589.358.289/77.604.768.241 =
- 14.878.511 - 76.589.358.289/77.604.768.241 =
- 14.878.511 76.589.358.289/77.604.768.241
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.878.511 - 76.589.358.289/77.604.768.241 =
- 14.878.511 - 76.589.358.289 : 77.604.768.241 ≈
- 14.878.511,986915624194 ≈
- 14.878.511,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.878.511,986915624194 =
- 14.878.511,986915624194 × 100/100 =
( - 14.878.511,986915624194 × 100)/100 =
- 1.487.851.198,691562419404/100 ≈
- 1.487.851.198,691562419404% ≈
- 1.487.851.198,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 = - 1.154.643.474.515.527.440/77.604.768.241
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 = - 14.878.511 76.589.358.289/77.604.768.241
Als Dezimalzahl:
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 ≈ - 14.878.511,99
In Prozent:
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 ≈ - 1.487.851.198,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.