- 716/133 × 230/139 × - 7.157/114 × - 8.264/146 × 261/136 × - 249/134 × 258/134 × - 10.202/138 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/133 × 230/139 × - 7.157/114 × - 8.264/146 × 261/136 × - 249/134 × 258/134 × - 10.202/138 =
- 716/133 × 230/139 × 7.157/114 × 8.264/146 × 261/136 × 249/134 × 258/134 × 10.202/138
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 716/133
716/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
133 = 7 × 19
ggT (716; 133) = 1
Der Bruch: 230/139
230/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
230 = 2 × 5 × 23
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (230; 139) = 1
Der Bruch: 7.157/114
7.157/114 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.157 = 17 × 421
114 = 2 × 3 × 19
ggT (7.157; 114) = 1
Der Bruch: 8.264/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.264 = 23 × 1.033
146 = 2 × 73
ggT (8.264; 146) = 2
8.264/146 =
(8.264 : 2)/(146 : 2) =
4.132/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.264/146 =
(23 × 1.033)/(2 × 73) =
((23 × 1.033) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 1.033)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 1.033)/(1 × 73) =
(22 × 1.033)/(1 × 73) =
4.132/73
Der Bruch: 261/136
261/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
136 = 23 × 17
ggT (261; 136) = 1
Der Bruch: 249/134
249/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
134 = 2 × 67
ggT (249; 134) = 1
Der Bruch: 258/134
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
134 = 2 × 67
ggT (258; 134) = 2
258/134 =
(258 : 2)/(134 : 2) =
129/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
258/134 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 67) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 67) =
129/67
Der Bruch: 10.202/138
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.202 = 2 × 5.101
138 = 2 × 3 × 23
ggT (10.202; 138) = 2
10.202/138 =
(10.202 : 2)/(138 : 2) =
5.101/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.202/138 =
(2 × 5.101)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 5.101) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.101)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5.101)/(1 × 3 × 23) =
5.101/69
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 716/133 × 230/139 × 7.157/114 × 8.264/146 × 261/136 × 249/134 × 258/134 × 10.202/138 =
- 716/133 × 230/139 × 7.157/114 × 4.132/73 × 261/136 × 249/134 × 129/67 × 5.101/69
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 716/133 × 230/139 × 7.157/114 × 4.132/73 × 261/136 × 249/134 × 129/67 × 5.101/69 =
- (716 × 230 × 7.157 × 4.132 × 261 × 249 × 129 × 5.101) / (133 × 139 × 114 × 73 × 136 × 134 × 67 × 69) =
- (22 × 179 × 2 × 5 × 23 × 17 × 421 × 22 × 1.033 × 32 × 29 × 3 × 83 × 3 × 43 × 5.101) / (7 × 19 × 139 × 2 × 3 × 19 × 73 × 23 × 17 × 2 × 67 × 67 × 3 × 23) =
- (25 × 34 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 179 × 421 × 1.033 × 5.101) / (25 × 32 × 7 × 17 × 192 × 23 × 672 × 73 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 179 × 421 × 1.033 × 5.101; 25 × 32 × 7 × 17 × 192 × 23 × 672 × 73 × 139) = 25 × 32 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 179 × 421 × 1.033 × 5.101) / (25 × 32 × 7 × 17 × 192 × 23 × 672 × 73 × 139) =
- ((25 × 34 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 179 × 421 × 1.033 × 5.101) : (25 × 32 × 17 × 23)) / ((25 × 32 × 7 × 17 × 192 × 23 × 672 × 73 × 139) : (25 × 32 × 17 × 23)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 5 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 43 × 83 × 179 × 421 × 1.033 × 5.101)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 17 : 17 × 192 × 23 : 23 × 672 × 73 × 139) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 1 × 29 × 43 × 83 × 179 × 421 × 1.033 × 5.101)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 192 × 1 × 672 × 73 × 139) =
- (20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 29 × 43 × 83 × 179 × 421 × 1.033 × 5.101)/(20 × 30 × 7 × 1 × 192 × 1 × 672 × 73 × 139) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 29 × 43 × 83 × 179 × 421 × 1.033 × 5.101)/(1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 1 × 672 × 73 × 139) =
- (32 × 5 × 29 × 43 × 83 × 179 × 421 × 1.033 × 5.101)/(7 × 192 × 672 × 73 × 139) =
- (9 × 5 × 29 × 43 × 83 × 179 × 421 × 1.033 × 5.101)/(7 × 361 × 4.489 × 73 × 139) =
- 1.849.472.301.410.102.115/115.104.554.341
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.849.472.301.410.102.115 : 115.104.554.341 = - 16.067.759 und der Rest = - 62.456.510.296 ⇒
- 1.849.472.301.410.102.115 = - 16.067.759 × 115.104.554.341 - 62.456.510.296 ⇒
- 1.849.472.301.410.102.115/115.104.554.341 =
( - 16.067.759 × 115.104.554.341 - 62.456.510.296)/115.104.554.341 =
( - 16.067.759 × 115.104.554.341)/115.104.554.341 - 62.456.510.296/115.104.554.341 =
- 16.067.759 - 62.456.510.296/115.104.554.341 =
- 16.067.759 62.456.510.296/115.104.554.341
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.067.759 - 62.456.510.296/115.104.554.341 =
- 16.067.759 - 62.456.510.296 : 115.104.554.341 ≈
- 16.067.759,542606768721 ≈
- 16.067.759,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.067.759,542606768721 =
- 16.067.759,542606768721 × 100/100 =
( - 16.067.759,542606768721 × 100)/100 =
- 1.606.775.954,260676872065/100 ≈
- 1.606.775.954,260676872065% ≈
- 1.606.775.954,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 716/133 × 230/139 × - 7.157/114 × - 8.264/146 × 261/136 × - 249/134 × 258/134 × - 10.202/138 = - 1.849.472.301.410.102.115/115.104.554.341
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 716/133 × 230/139 × - 7.157/114 × - 8.264/146 × 261/136 × - 249/134 × 258/134 × - 10.202/138 = - 16.067.759 62.456.510.296/115.104.554.341
Als Dezimalzahl:
- 716/133 × 230/139 × - 7.157/114 × - 8.264/146 × 261/136 × - 249/134 × 258/134 × - 10.202/138 ≈ - 16.067.759,54
In Prozent:
- 716/133 × 230/139 × - 7.157/114 × - 8.264/146 × 261/136 × - 249/134 × 258/134 × - 10.202/138 ≈ - 1.606.775.954,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.