- 715/475 × - 739/483 × - 775/492 × - 773/523 × 797/482 × 825/463 × - 1.001/476 × 1.222/503 × 1.219/520 × 1.863/503 × 3.397/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 715/475 × - 739/483 × - 775/492 × - 773/523 × 797/482 × 825/463 × - 1.001/476 × 1.222/503 × 1.219/520 × 1.863/503 × 3.397/514 =
- 715/475 × 739/483 × 775/492 × 773/523 × 797/482 × 825/463 × 1.001/476 × 1.222/503 × 1.219/520 × 1.863/503 × 3.397/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 715/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
715 = 5 × 11 × 13
475 = 52 × 19
ggT (715; 475) = 5
715/475 =
(715 : 5)/(475 : 5) =
143/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
715/475 =
(5 × 11 × 13)/(52 × 19) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 11 × 13)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 11 × 13)/(51 × 19) =
(1 × 11 × 13)/(5 × 19) =
143/95
Der Bruch: 739/483
739/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (739; 483) = 1
Der Bruch: 775/492
775/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
492 = 22 × 3 × 41
ggT (775; 492) = 1
Der Bruch: 773/523
773/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (773; 523) = 1
Der Bruch: 797/482
797/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (797; 482) = 1
Der Bruch: 825/463
825/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (825; 463) = 1
Der Bruch: 1.001/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
476 = 22 × 7 × 17
ggT (1.001; 476) = 7
1.001/476 =
(1.001 : 7)/(476 : 7) =
143/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.001/476 =
(7 × 11 × 13)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 11 × 13) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 13)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 1 × 17) =
143/68
Der Bruch: 1.222/503
1.222/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.222 = 2 × 13 × 47
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.222; 503) = 1
Der Bruch: 1.219/520
1.219/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.219 = 23 × 53
520 = 23 × 5 × 13
ggT (1.219; 520) = 1
Der Bruch: 1.863/503
1.863/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.863 = 34 × 23
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.863; 503) = 1
Der Bruch: 3.397/514
3.397/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.397 = 43 × 79
514 = 2 × 257
ggT (3.397; 514) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 715/475 × 739/483 × 775/492 × 773/523 × 797/482 × 825/463 × 1.001/476 × 1.222/503 × 1.219/520 × 1.863/503 × 3.397/514 =
- 143/95 × 739/483 × 775/492 × 773/523 × 797/482 × 825/463 × 143/68 × 1.222/503 × 1.219/520 × 1.863/503 × 3.397/514
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 143/95 × 739/483 × 775/492 × 773/523 × 797/482 × 825/463 × 143/68 × 1.222/503 × 1.219/520 × 1.863/503 × 3.397/514 =
- (143 × 739 × 775 × 773 × 797 × 825 × 143 × 1.222 × 1.219 × 1.863 × 3.397) / (95 × 483 × 492 × 523 × 482 × 463 × 68 × 503 × 520 × 503 × 514) =
- (11 × 13 × 739 × 52 × 31 × 773 × 797 × 3 × 52 × 11 × 11 × 13 × 2 × 13 × 47 × 23 × 53 × 34 × 23 × 43 × 79) / (5 × 19 × 3 × 7 × 23 × 22 × 3 × 41 × 523 × 2 × 241 × 463 × 22 × 17 × 503 × 23 × 5 × 13 × 503 × 2 × 257) =
- (2 × 35 × 54 × 113 × 133 × 232 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 739 × 773 × 797) / (29 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 241 × 257 × 463 × 5032 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 54 × 113 × 133 × 232 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 739 × 773 × 797; 29 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 241 × 257 × 463 × 5032 × 523) = 2 × 32 × 52 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 54 × 113 × 133 × 232 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 739 × 773 × 797) / (29 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 241 × 257 × 463 × 5032 × 523) =
- ((2 × 35 × 54 × 113 × 133 × 232 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 739 × 773 × 797) : (2 × 32 × 52 × 13 × 23)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 241 × 257 × 463 × 5032 × 523) : (2 × 32 × 52 × 13 × 23)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 54 : 52 × 113 × 133 : 13 × 232 : 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 739 × 773 × 797)/(29 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 41 × 241 × 257 × 463 × 5032 × 523) =
- (1 × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 113 × 13(3 - 1) × 23(2 - 1) × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 739 × 773 × 797)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 41 × 241 × 257 × 463 × 5032 × 523) =
- (1 × 33 × 52 × 113 × 132 × 231 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 739 × 773 × 797)/(28 × 30 × 50 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 41 × 241 × 257 × 463 × 5032 × 523) =
- (1 × 33 × 52 × 113 × 132 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 739 × 773 × 797)/(28 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 41 × 241 × 257 × 463 × 5032 × 523) =
- (33 × 52 × 113 × 132 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 739 × 773 × 797)/(28 × 7 × 17 × 19 × 41 × 241 × 257 × 463 × 5032 × 523) =
- (27 × 25 × 1.331 × 169 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 739 × 773 × 797)/(256 × 7 × 17 × 19 × 41 × 241 × 257 × 463 × 253.009 × 523) =
- 417.070.613.543.016.710.070.146.925/90.051.966.326.381.378.154.752
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 417.070.613.543.016.710.070.146.925 : 90.051.966.326.381.378.154.752 = - 4.631 und der Rest = - 39.957.485.544.547.835.490.413 ⇒
- 417.070.613.543.016.710.070.146.925 = - 4.631 × 90.051.966.326.381.378.154.752 - 39.957.485.544.547.835.490.413 ⇒
- 417.070.613.543.016.710.070.146.925/90.051.966.326.381.378.154.752 =
( - 4.631 × 90.051.966.326.381.378.154.752 - 39.957.485.544.547.835.490.413)/90.051.966.326.381.378.154.752 =
( - 4.631 × 90.051.966.326.381.378.154.752)/90.051.966.326.381.378.154.752 - 39.957.485.544.547.835.490.413/90.051.966.326.381.378.154.752 =
- 4.631 - 39.957.485.544.547.835.490.413/90.051.966.326.381.378.154.752 =
- 4.631 39.957.485.544.547.835.490.413/90.051.966.326.381.378.154.752
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.631 - 39.957.485.544.547.835.490.413/90.051.966.326.381.378.154.752 =
- 4.631 - 39.957.485.544.547.835.490.413 : 90.051.966.326.381.378.154.752 ≈
- 4.631,44371585846 ≈
- 4.631,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.631,44371585846 =
- 4.631,44371585846 × 100/100 =
( - 4.631,44371585846 × 100)/100 =
- 463.144,371585846029/100 ≈
- 463.144,371585846029% ≈
- 463.144,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 715/475 × - 739/483 × - 775/492 × - 773/523 × 797/482 × 825/463 × - 1.001/476 × 1.222/503 × 1.219/520 × 1.863/503 × 3.397/514 = - 417.070.613.543.016.710.070.146.925/90.051.966.326.381.378.154.752
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 715/475 × - 739/483 × - 775/492 × - 773/523 × 797/482 × 825/463 × - 1.001/476 × 1.222/503 × 1.219/520 × 1.863/503 × 3.397/514 = - 4.631 39.957.485.544.547.835.490.413/90.051.966.326.381.378.154.752
Als Dezimalzahl:
- 715/475 × - 739/483 × - 775/492 × - 773/523 × 797/482 × 825/463 × - 1.001/476 × 1.222/503 × 1.219/520 × 1.863/503 × 3.397/514 ≈ - 4.631,44
In Prozent:
- 715/475 × - 739/483 × - 775/492 × - 773/523 × 797/482 × 825/463 × - 1.001/476 × 1.222/503 × 1.219/520 × 1.863/503 × 3.397/514 ≈ - 463.144,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.