- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 =
- 714/1.186 × 8.942/745 × 7.011/714 × 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 714/1.186 × 7.011/714 = 7.011/1.186
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 714/1.186 × 8.942/745 × 7.011/714 × 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 =
- 7.011/1.186 × 8.942/745 × 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.011/1.186
7.011/1.186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.011 = 32 × 19 × 41
1.186 = 2 × 593
ggT (7.011; 1.186) = 1
Der Bruch: 8.942/745
8.942/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.942 = 2 × 17 × 263
745 = 5 × 149
ggT (8.942; 745) = 1
Der Bruch: 10.807/743
10.807/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.807 = 101 × 107
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.807; 743) = 1
Der Bruch: 963.175/1.511
963.175/1.511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.175 = 52 × 59 × 653
1.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.175; 1.511) = 1
Der Bruch: 1.215/721
1.215/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.215 = 35 × 5
721 = 7 × 103
ggT (1.215; 721) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7.011/1.186 × 8.942/745 × 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 =
- (7.011 × 8.942 × 10.807 × 963.175 × 1.215) / (1.186 × 745 × 743 × 1.511 × 721) =
- (32 × 19 × 41 × 2 × 17 × 263 × 101 × 107 × 52 × 59 × 653 × 35 × 5) / (2 × 593 × 5 × 149 × 743 × 1.511 × 7 × 103) =
- (2 × 37 × 53 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653) / (2 × 5 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 53 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653; 2 × 5 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 37 × 53 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653) / (2 × 5 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- ((2 × 37 × 53 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 37 × 53 : 5 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- (1 × 37 × 5(3 - 1) × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653)/(1 × 1 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- (1 × 37 × 52 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653)/(1 × 1 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- (37 × 52 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653)/(7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- (2.187 × 25 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653)/(7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- 79.286.868.182.802.902.175/71.520.329.166.181
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 79.286.868.182.802.902.175 : 71.520.329.166.181 = - 1.108.592 und der Rest = - 3.431.807.975.023 ⇒
- 79.286.868.182.802.902.175 = - 1.108.592 × 71.520.329.166.181 - 3.431.807.975.023 ⇒
- 79.286.868.182.802.902.175/71.520.329.166.181 =
( - 1.108.592 × 71.520.329.166.181 - 3.431.807.975.023)/71.520.329.166.181 =
( - 1.108.592 × 71.520.329.166.181)/71.520.329.166.181 - 3.431.807.975.023/71.520.329.166.181 =
- 1.108.592 - 3.431.807.975.023/71.520.329.166.181 =
- 1.108.592 3.431.807.975.023/71.520.329.166.181
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.108.592 - 3.431.807.975.023/71.520.329.166.181 =
- 1.108.592 - 3.431.807.975.023 : 71.520.329.166.181 ≈
- 1.108.592,047983671426 ≈
- 1.108.592,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.108.592,047983671426 =
- 1.108.592,047983671426 × 100/100 =
( - 1.108.592,047983671426 × 100)/100 =
- 110.859.204,798367142647/100 ≈
- 110.859.204,798367142647% ≈
- 110.859.204,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 = - 79.286.868.182.802.902.175/71.520.329.166.181
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 = - 1.108.592 3.431.807.975.023/71.520.329.166.181
Als Dezimalzahl:
- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 ≈ - 1.108.592,05
In Prozent:
- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 ≈ - 110.859.204,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.