- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 =
713/1.103 × 8.885/685 × 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × 1.142/707
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 713/1.103
713/1.103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
713 = 23 × 31
1.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (713; 1.103) = 1
Der Bruch: 8.885/685
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.885 = 5 × 1.777
685 = 5 × 137
ggT (8.885; 685) = 5
8.885/685 =
(8.885 : 5)/(685 : 5) =
1.777/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.885/685 =
(5 × 1.777)/(5 × 137) =
((5 × 1.777) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(5 : 5 × 1.777)/(5 : 5 × 137) =
(1 × 1.777)/(1 × 137) =
1.777/137
Der Bruch: 6.912/697
6.912/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.912 = 28 × 33
697 = 17 × 41
ggT (6.912; 697) = 1
Der Bruch: 10.710/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
682 = 2 × 11 × 31
ggT (10.710; 682) = 2
10.710/682 =
(10.710 : 2)/(682 : 2) =
5.355/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.710/682 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 17)/(1 × 11 × 31) =
5.355/341
Der Bruch: 963.052/1.458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.052 = 22 × 240.763
1.458 = 2 × 36
ggT (963.052; 1.458) = 2
963.052/1.458 =
(963.052 : 2)/(1.458 : 2) =
481.526/729
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.052/1.458 =
(22 × 240.763)/(2 × 36) =
((22 × 240.763) : 2)/((2 × 36) : 2) =
(22 : 2 × 240.763)/(2 : 2 × 36) =
(2(2 - 1) × 240.763)/(1 × 36) =
(21 × 240.763)/(1 × 36) =
(2 × 240.763)/(1 × 36) =
481.526/729
Der Bruch: 1.142/707
1.142/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.142 = 2 × 571
707 = 7 × 101
ggT (1.142; 707) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
713/1.103 × 8.885/685 × 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × 1.142/707 =
713/1.103 × 1.777/137 × 6.912/697 × 5.355/341 × 481.526/729 × 1.142/707
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
713/1.103 × 1.777/137 × 6.912/697 × 5.355/341 × 481.526/729 × 1.142/707 =
(713 × 1.777 × 6.912 × 5.355 × 481.526 × 1.142) / (1.103 × 137 × 697 × 341 × 729 × 707) =
(23 × 31 × 1.777 × 28 × 33 × 32 × 5 × 7 × 17 × 2 × 240.763 × 2 × 571) / (1.103 × 137 × 17 × 41 × 11 × 31 × 36 × 7 × 101) =
(210 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 571 × 1.777 × 240.763) / (36 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 101 × 137 × 1.103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 571 × 1.777 × 240.763; 36 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 101 × 137 × 1.103) = 35 × 7 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 571 × 1.777 × 240.763) / (36 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
((210 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 571 × 1.777 × 240.763) : (35 × 7 × 17 × 31)) / ((36 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 101 × 137 × 1.103) : (35 × 7 × 17 × 31)) =
(210 × 35 : 35 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 571 × 1.777 × 240.763)/(36 : 35 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 31 : 31 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
(210 × 3(5 - 5) × 5 × 1 × 1 × 23 × 1 × 571 × 1.777 × 240.763)/(3(6 - 5) × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
(210 × 30 × 5 × 1 × 1 × 23 × 1 × 571 × 1.777 × 240.763)/(3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
(210 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 1 × 571 × 1.777 × 240.763)/(3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
(210 × 5 × 23 × 571 × 1.777 × 240.763)/(3 × 11 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
(1.024 × 5 × 23 × 571 × 1.777 × 240.763)/(3 × 11 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
28.768.093.343.656.960/20.649.771.483
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
28.768.093.343.656.960 : 20.649.771.483 = 1.393.143 und der Rest = 8.750.515.891 ⇒
28.768.093.343.656.960 = 1.393.143 × 20.649.771.483 + 8.750.515.891 ⇒
28.768.093.343.656.960/20.649.771.483 =
(1.393.143 × 20.649.771.483 + 8.750.515.891)/20.649.771.483 =
(1.393.143 × 20.649.771.483)/20.649.771.483 + 8.750.515.891/20.649.771.483 =
1.393.143 + 8.750.515.891/20.649.771.483 =
1.393.143 8.750.515.891/20.649.771.483
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.393.143 + 8.750.515.891/20.649.771.483 =
1.393.143 + 8.750.515.891 : 20.649.771.483 ≈
1.393.143,42375848557 ≈
1.393.143,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.393.143,42375848557 =
1.393.143,42375848557 × 100/100 =
(1.393.143,42375848557 × 100)/100 =
139.314.342,375848556987/100 ≈
139.314.342,375848556987% ≈
139.314.342,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 = 28.768.093.343.656.960/20.649.771.483
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 = 1.393.143 8.750.515.891/20.649.771.483
Als Dezimalzahl:
- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 ≈ 1.393.143,42
In Prozent:
- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 ≈ 139.314.342,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.