- 713/1.056 × - 8.816/703 × 6.856/661 × 10.653/657 × 963.002/1.454 × - 1.111/639 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/1.056 × - 8.816/703 × 6.856/661 × 10.653/657 × 963.002/1.454 × - 1.111/639 =
- 713/1.056 × 8.816/703 × 6.856/661 × 10.653/657 × 963.002/1.454 × 1.111/639
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 713/1.056
713/1.056 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
713 = 23 × 31
1.056 = 25 × 3 × 11
ggT (713; 1.056) = 1
Der Bruch: 8.816/703
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.816 = 24 × 19 × 29
703 = 19 × 37
ggT (8.816; 703) = 19
8.816/703 =
(8.816 : 19)/(703 : 19) =
464/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.816/703 =
(24 × 19 × 29)/(19 × 37) =
((24 × 19 × 29) : 19)/((19 × 37) : 19) =
(24 × 19 : 19 × 29)/(19 : 19 × 37) =
(24 × 1 × 29)/(1 × 37) =
464/37
Der Bruch: 6.856/661
6.856/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.856 = 23 × 857
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.856; 661) = 1
Der Bruch: 10.653/657
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.653 = 3 × 53 × 67
657 = 32 × 73
ggT (10.653; 657) = 3
10.653/657 =
(10.653 : 3)/(657 : 3) =
3.551/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.653/657 =
(3 × 53 × 67)/(32 × 73) =
((3 × 53 × 67) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 67)/(32 : 3 × 73) =
(1 × 53 × 67)/(3(2 - 1) × 73) =
(1 × 53 × 67)/(31 × 73) =
(1 × 53 × 67)/(3 × 73) =
3.551/219
Der Bruch: 963.002/1.454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.002 = 2 × 481.501
1.454 = 2 × 727
ggT (963.002; 1.454) = 2
963.002/1.454 =
(963.002 : 2)/(1.454 : 2) =
481.501/727
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.002/1.454 =
(2 × 481.501)/(2 × 727) =
((2 × 481.501) : 2)/((2 × 727) : 2) =
(2 : 2 × 481.501)/(2 : 2 × 727) =
(1 × 481.501)/(1 × 727) =
481.501/727
Der Bruch: 1.111/639
1.111/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.111 = 11 × 101
639 = 32 × 71
ggT (1.111; 639) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 713/1.056 × 8.816/703 × 6.856/661 × 10.653/657 × 963.002/1.454 × 1.111/639 =
- 713/1.056 × 464/37 × 6.856/661 × 3.551/219 × 481.501/727 × 1.111/639
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 713/1.056 × 464/37 × 6.856/661 × 3.551/219 × 481.501/727 × 1.111/639 =
- (713 × 464 × 6.856 × 3.551 × 481.501 × 1.111) / (1.056 × 37 × 661 × 219 × 727 × 639) =
- (23 × 31 × 24 × 29 × 23 × 857 × 53 × 67 × 481.501 × 11 × 101) / (25 × 3 × 11 × 37 × 661 × 3 × 73 × 727 × 32 × 71) =
- (27 × 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 101 × 857 × 481.501) / (25 × 34 × 11 × 37 × 71 × 73 × 661 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 101 × 857 × 481.501; 25 × 34 × 11 × 37 × 71 × 73 × 661 × 727) = 25 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 101 × 857 × 481.501) / (25 × 34 × 11 × 37 × 71 × 73 × 661 × 727) =
- ((27 × 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 101 × 857 × 481.501) : (25 × 11)) / ((25 × 34 × 11 × 37 × 71 × 73 × 661 × 727) : (25 × 11)) =
- (27 : 25 × 11 : 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 101 × 857 × 481.501)/(25 : 25 × 34 × 11 : 11 × 37 × 71 × 73 × 661 × 727) =
- (2(7 - 5) × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 101 × 857 × 481.501)/(2(5 - 5) × 34 × 1 × 37 × 71 × 73 × 661 × 727) =
- (22 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 101 × 857 × 481.501)/(20 × 34 × 1 × 37 × 71 × 73 × 661 × 727) =
- (22 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 101 × 857 × 481.501)/(1 × 34 × 1 × 37 × 71 × 73 × 661 × 727) =
- (22 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 101 × 857 × 481.501)/(34 × 37 × 71 × 73 × 661 × 727) =
- (4 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 101 × 857 × 481.501)/(81 × 37 × 71 × 73 × 661 × 727) =
- 12.240.455.532.159.134.156/7.464.553.277.697
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.240.455.532.159.134.156 : 7.464.553.277.697 = - 1.639.810 und der Rest = - 6.421.858.816.586 ⇒
- 12.240.455.532.159.134.156 = - 1.639.810 × 7.464.553.277.697 - 6.421.858.816.586 ⇒
- 12.240.455.532.159.134.156/7.464.553.277.697 =
( - 1.639.810 × 7.464.553.277.697 - 6.421.858.816.586)/7.464.553.277.697 =
( - 1.639.810 × 7.464.553.277.697)/7.464.553.277.697 - 6.421.858.816.586/7.464.553.277.697 =
- 1.639.810 - 6.421.858.816.586/7.464.553.277.697 =
- 1.639.810 6.421.858.816.586/7.464.553.277.697
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.639.810 - 6.421.858.816.586/7.464.553.277.697 =
- 1.639.810 - 6.421.858.816.586 : 7.464.553.277.697 ≈
- 1.639.810,860313883186 ≈
- 1.639.810,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.639.810,860313883186 =
- 1.639.810,860313883186 × 100/100 =
( - 1.639.810,860313883186 × 100)/100 =
- 163.981.086,031388318623/100 ≈
- 163.981.086,031388318623% ≈
- 163.981.086,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 713/1.056 × - 8.816/703 × 6.856/661 × 10.653/657 × 963.002/1.454 × - 1.111/639 = - 12.240.455.532.159.134.156/7.464.553.277.697
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 713/1.056 × - 8.816/703 × 6.856/661 × 10.653/657 × 963.002/1.454 × - 1.111/639 = - 1.639.810 6.421.858.816.586/7.464.553.277.697
Als Dezimalzahl:
- 713/1.056 × - 8.816/703 × 6.856/661 × 10.653/657 × 963.002/1.454 × - 1.111/639 ≈ - 1.639.810,86
In Prozent:
- 713/1.056 × - 8.816/703 × 6.856/661 × 10.653/657 × 963.002/1.454 × - 1.111/639 ≈ - 163.981.086,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.