- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 =
- 712/383 × 714/385 × 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × 1.590/373 × 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 712/383
712/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
712 = 23 × 89
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (712; 383) = 1
Der Bruch: 714/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
385 = 5 × 7 × 11
ggT (714; 385) = 7
714/385 =
(714 : 7)/(385 : 7) =
102/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
714/385 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 17)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(5 × 1 × 11) =
102/55
Der Bruch: 739/433
739/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (739; 433) = 1
Der Bruch: 100.593/382
100.593/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.593 = 32 × 11.177
382 = 2 × 191
ggT (100.593; 382) = 1
Der Bruch: 752/361
752/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
361 = 192
ggT (752; 361) = 1
Der Bruch: 100.579/402
100.579/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.579 = 23 × 4.373
402 = 2 × 3 × 67
ggT (100.579; 402) = 1
Der Bruch: 1.590/373
1.590/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.590; 373) = 1
Der Bruch: 10.580/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.580 = 22 × 5 × 232
352 = 25 × 11
ggT (10.580; 352) = 22 = 4
10.580/352 =
(10.580 : 4)/(352 : 4) =
2.645/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.580/352 =
(22 × 5 × 232)/(25 × 11) =
((22 × 5 × 232) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 232)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 232)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 5 × 232)/(23 × 11) =
(1 × 5 × 232)/(23 × 11) =
2.645/88
Der Bruch: 10.594/363
10.594/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.594 = 2 × 5.297
363 = 3 × 112
ggT (10.594; 363) = 1
Der Bruch: 10.594/249
10.594/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.594 = 2 × 5.297
249 = 3 × 83
ggT (10.594; 249) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 712/383 × 714/385 × 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × 1.590/373 × 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 =
- 712/383 × 102/55 × 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × 1.590/373 × 2.645/88 × 10.594/363 × 10.594/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 712/383 × 102/55 × 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × 1.590/373 × 2.645/88 × 10.594/363 × 10.594/249 =
- (712 × 102 × 739 × 100.593 × 752 × 100.579 × 1.590 × 2.645 × 10.594 × 10.594) / (383 × 55 × 433 × 382 × 361 × 402 × 373 × 88 × 363 × 249) =
- (23 × 89 × 2 × 3 × 17 × 739 × 32 × 11.177 × 24 × 47 × 23 × 4.373 × 2 × 3 × 5 × 53 × 5 × 232 × 2 × 5.297 × 2 × 5.297) / (383 × 5 × 11 × 433 × 2 × 191 × 192 × 2 × 3 × 67 × 373 × 23 × 11 × 3 × 112 × 3 × 83) =
- (211 × 34 × 52 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177) / (25 × 33 × 5 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 52 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177; 25 × 33 × 5 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) = 25 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 52 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177) / (25 × 33 × 5 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- ((211 × 34 × 52 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177) : (25 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) : (25 × 33 × 5)) =
- (211 : 25 × 34 : 33 × 52 : 5 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- (2(11 - 5) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- (26 × 31 × 51 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177)/(20 × 30 × 1 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- (26 × 3 × 5 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177)/(1 × 1 × 1 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- (26 × 3 × 5 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177)/(114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- (64 × 3 × 5 × 17 × 12.167 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 28.058.209 × 11.177)/(14.641 × 361 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- 44.614.549.210.629.583.899.663.108.605.760/347.263.954.889.810.007.797
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 44.614.549.210.629.583.899.663.108.605.760 : 347.263.954.889.810.007.797 = - 128.474.460.370 und der Rest = - 209.220.336.118.041.100.870 ⇒
- 44.614.549.210.629.583.899.663.108.605.760 = - 128.474.460.370 × 347.263.954.889.810.007.797 - 209.220.336.118.041.100.870 ⇒
- 44.614.549.210.629.583.899.663.108.605.760/347.263.954.889.810.007.797 =
( - 128.474.460.370 × 347.263.954.889.810.007.797 - 209.220.336.118.041.100.870)/347.263.954.889.810.007.797 =
( - 128.474.460.370 × 347.263.954.889.810.007.797)/347.263.954.889.810.007.797 - 209.220.336.118.041.100.870/347.263.954.889.810.007.797 =
- 128.474.460.370 - 209.220.336.118.041.100.870/347.263.954.889.810.007.797 =
- 128.474.460.370 209.220.336.118.041.100.870/347.263.954.889.810.007.797
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 128.474.460.370 - 209.220.336.118.041.100.870/347.263.954.889.810.007.797 =
- 128.474.460.370 - 209.220.336.118.041.100.870 : 347.263.954.889.810.007.797 ≈
- 128.474.460.370,60248215564 ≈
- 128.474.460.370,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 128.474.460.370,60248215564 =
- 128.474.460.370,60248215564 × 100/100 =
( - 128.474.460.370,60248215564 × 100)/100 =
- 12.847.446.037.060,248215563988/100 ≈
- 12.847.446.037.060,248215563988% ≈
- 12.847.446.037.060,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 = - 44.614.549.210.629.583.899.663.108.605.760/347.263.954.889.810.007.797
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 = - 128.474.460.370 209.220.336.118.041.100.870/347.263.954.889.810.007.797
Als Dezimalzahl:
- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 ≈ - 128.474.460.370,6
In Prozent:
- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 ≈ - 12.847.446.037.060,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.