- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 =
- 708/1.055 × 8.804/703 × 6.876/649 × 10.659/654 × 962.990/1.430 × 1.090/639
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 708/1.055
708/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
708 = 22 × 3 × 59
1.055 = 5 × 211
ggT (708; 1.055) = 1
Der Bruch: 8.804/703
8.804/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.804 = 22 × 31 × 71
703 = 19 × 37
ggT (8.804; 703) = 1
Der Bruch: 6.876/649
6.876/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.876 = 22 × 32 × 191
649 = 11 × 59
ggT (6.876; 649) = 1
Der Bruch: 10.659/654
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
654 = 2 × 3 × 109
ggT (10.659; 654) = 3
10.659/654 =
(10.659 : 3)/(654 : 3) =
3.553/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.659/654 =
(3 × 11 × 17 × 19)/(2 × 3 × 109) =
((3 × 11 × 17 × 19) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 19)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 11 × 17 × 19)/(2 × 1 × 109) =
3.553/218
Der Bruch: 962.990/1.430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.990 = 2 × 5 × 7 × 13.757
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
ggT (962.990; 1.430) = 2 × 5 = 10
962.990/1.430 =
(962.990 : 10)/(1.430 : 10) =
96.299/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.990/1.430 =
(2 × 5 × 7 × 13.757)/(2 × 5 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 13.757) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13.757)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 13.757)/(1 × 1 × 11 × 13) =
96.299/143
Der Bruch: 1.090/639
1.090/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.090 = 2 × 5 × 109
639 = 32 × 71
ggT (1.090; 639) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 708/1.055 × 8.804/703 × 6.876/649 × 10.659/654 × 962.990/1.430 × 1.090/639 =
- 708/1.055 × 8.804/703 × 6.876/649 × 3.553/218 × 96.299/143 × 1.090/639
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 708/1.055 × 8.804/703 × 6.876/649 × 3.553/218 × 96.299/143 × 1.090/639 =
- (708 × 8.804 × 6.876 × 3.553 × 96.299 × 1.090) / (1.055 × 703 × 649 × 218 × 143 × 639) =
- (22 × 3 × 59 × 22 × 31 × 71 × 22 × 32 × 191 × 11 × 17 × 19 × 7 × 13.757 × 2 × 5 × 109) / (5 × 211 × 19 × 37 × 11 × 59 × 2 × 109 × 11 × 13 × 32 × 71) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 71 × 109 × 191 × 13.757) / (2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 71 × 109 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 71 × 109 × 191 × 13.757; 2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 71 × 109 × 211) = 2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 71 × 109 × 191 × 13.757) / (2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 71 × 109 × 211) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 71 × 109 × 191 × 13.757) : (2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71 × 109)) / ((2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 71 × 109 × 211) : (2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71 × 109)) =
- (27 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31 × 59 : 59 × 71 : 71 × 109 : 109 × 191 × 13.757)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 19 : 19 × 37 × 59 : 59 × 71 : 71 × 109 : 109 × 211) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 191 × 13.757)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 211) =
- (26 × 31 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 191 × 13.757)/(1 × 30 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 211) =
- (26 × 3 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 191 × 13.757)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 211) =
- (26 × 3 × 7 × 17 × 31 × 191 × 13.757)/(11 × 13 × 37 × 211) =
- (64 × 3 × 7 × 17 × 31 × 191 × 13.757)/(11 × 13 × 37 × 211) =
- 1.861.088.341.056/1.116.401
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.861.088.341.056 : 1.116.401 = - 1.667.042 und der Rest = - 985.214 ⇒
- 1.861.088.341.056 = - 1.667.042 × 1.116.401 - 985.214 ⇒
- 1.861.088.341.056/1.116.401 =
( - 1.667.042 × 1.116.401 - 985.214)/1.116.401 =
( - 1.667.042 × 1.116.401)/1.116.401 - 985.214/1.116.401 =
- 1.667.042 - 985.214/1.116.401 =
- 1.667.042 985.214/1.116.401
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.667.042 - 985.214/1.116.401 =
- 1.667.042 - 985.214 : 1.116.401 ≈
- 1.667.042,882491147894 ≈
- 1.667.042,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.667.042,882491147894 =
- 1.667.042,882491147894 × 100/100 =
( - 1.667.042,882491147894 × 100)/100 =
- 166.704.288,249114789399/100 ≈
- 166.704.288,249114789399% ≈
- 166.704.288,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 = - 1.861.088.341.056/1.116.401
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 = - 1.667.042 985.214/1.116.401
Als Dezimalzahl:
- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 ≈ - 1.667.042,88
In Prozent:
- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 ≈ - 166.704.288,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.