- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 =
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × 10.702/679 × 963.043/1.454 × 1.134/703
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 707/1.097
707/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
707 = 7 × 101
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (707; 1.097) = 1
Der Bruch: 8.876/679
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.876 = 22 × 7 × 317
679 = 7 × 97
ggT (8.876; 679) = 7
8.876/679 =
(8.876 : 7)/(679 : 7) =
1.268/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.876/679 =
(22 × 7 × 317)/(7 × 97) =
((22 × 7 × 317) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 317)/(7 : 7 × 97) =
(22 × 1 × 317)/(1 × 97) =
1.268/97
Der Bruch: 6.903/693
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.903 = 32 × 13 × 59
693 = 32 × 7 × 11
ggT (6.903; 693) = 32 = 9
6.903/693 =
(6.903 : 9)/(693 : 9) =
767/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.903/693 =
(32 × 13 × 59)/(32 × 7 × 11) =
((32 × 13 × 59) : 32)/((32 × 7 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 59)/(32 : 32 × 7 × 11) =
(3(2 - 2) × 13 × 59)/(3(2 - 2) × 7 × 11) =
(30 × 13 × 59)/(30 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 59)/(1 × 7 × 11) =
767/77
Der Bruch: 10.702/679
10.702/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.702 = 2 × 5.351
679 = 7 × 97
ggT (10.702; 679) = 1
Der Bruch: 963.043/1.454
963.043/1.454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.454 = 2 × 727
ggT (963.043; 1.454) = 1
Der Bruch: 1.134/703
1.134/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.134 = 2 × 34 × 7
703 = 19 × 37
ggT (1.134; 703) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × 10.702/679 × 963.043/1.454 × 1.134/703 =
- 707/1.097 × 1.268/97 × 767/77 × 10.702/679 × 963.043/1.454 × 1.134/703
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 707/1.097 × 1.268/97 × 767/77 × 10.702/679 × 963.043/1.454 × 1.134/703 =
- (707 × 1.268 × 767 × 10.702 × 963.043 × 1.134) / (1.097 × 97 × 77 × 679 × 1.454 × 703) =
- (7 × 101 × 22 × 317 × 13 × 59 × 2 × 5.351 × 963.043 × 2 × 34 × 7) / (1.097 × 97 × 7 × 11 × 7 × 97 × 2 × 727 × 19 × 37) =
- (24 × 34 × 72 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043) / (2 × 72 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 72 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043; 2 × 72 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) = 2 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 72 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043) / (2 × 72 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- ((24 × 34 × 72 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043) : (2 × 72)) / ((2 × 72 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) : (2 × 72)) =
- (24 : 2 × 34 × 72 : 72 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(2 : 2 × 72 : 72 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- (2(4 - 1) × 34 × 7(2 - 2) × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(1 × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- (23 × 34 × 70 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(1 × 70 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- (23 × 34 × 1 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(1 × 1 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- (23 × 34 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- (8 × 81 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(11 × 19 × 37 × 9.409 × 727 × 1.097) =
- 82.003.357.764.110.494.296/58.027.320.543.643
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 82.003.357.764.110.494.296 : 58.027.320.543.643 = - 1.413.185 und der Rest = - 18.781.642.361.341 ⇒
- 82.003.357.764.110.494.296 = - 1.413.185 × 58.027.320.543.643 - 18.781.642.361.341 ⇒
- 82.003.357.764.110.494.296/58.027.320.543.643 =
( - 1.413.185 × 58.027.320.543.643 - 18.781.642.361.341)/58.027.320.543.643 =
( - 1.413.185 × 58.027.320.543.643)/58.027.320.543.643 - 18.781.642.361.341/58.027.320.543.643 =
- 1.413.185 - 18.781.642.361.341/58.027.320.543.643 =
- 1.413.185 18.781.642.361.341/58.027.320.543.643
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.413.185 - 18.781.642.361.341/58.027.320.543.643 =
- 1.413.185 - 18.781.642.361.341 : 58.027.320.543.643 ≈
- 1.413.185,323668957749 ≈
- 1.413.185,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.413.185,323668957749 =
- 1.413.185,323668957749 × 100/100 =
( - 1.413.185,323668957749 × 100)/100 =
- 141.318.532,366895774922/100 ≈
- 141.318.532,366895774922% ≈
- 141.318.532,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 = - 82.003.357.764.110.494.296/58.027.320.543.643
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 = - 1.413.185 18.781.642.361.341/58.027.320.543.643
Als Dezimalzahl:
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 ≈ - 1.413.185,32
In Prozent:
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 ≈ - 141.318.532,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.