- 707/1.045 × 8.843/703 × - 6.879/652 × - 10.647/684 × - 962.994/1.437 × 1.097/658 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 707/1.045 × 8.843/703 × - 6.879/652 × - 10.647/684 × - 962.994/1.437 × 1.097/658 =
707/1.045 × 8.843/703 × 6.879/652 × 10.647/684 × 962.994/1.437 × 1.097/658
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 707/1.045
707/1.045 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
707 = 7 × 101
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (707; 1.045) = 1
Der Bruch: 8.843/703
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.843 = 37 × 239
703 = 19 × 37
ggT (8.843; 703) = 37
8.843/703 =
(8.843 : 37)/(703 : 37) =
239/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.843/703 =
(37 × 239)/(19 × 37) =
((37 × 239) : 37)/((19 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 239)/(19 × 37 : 37) =
(1 × 239)/(19 × 1) =
239/19
Der Bruch: 6.879/652
6.879/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.879 = 3 × 2.293
652 = 22 × 163
ggT (6.879; 652) = 1
Der Bruch: 10.647/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.647 = 32 × 7 × 132
684 = 22 × 32 × 19
ggT (10.647; 684) = 32 = 9
10.647/684 =
(10.647 : 9)/(684 : 9) =
1.183/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.647/684 =
(32 × 7 × 132)/(22 × 32 × 19) =
((32 × 7 × 132) : 32)/((22 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 132)/(22 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 7 × 132)/(22 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 7 × 132)/(22 × 30 × 19) =
(1 × 7 × 132)/(22 × 1 × 19) =
1.183/76
Der Bruch: 962.994/1.437
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.994 = 2 × 3 × 160.499
1.437 = 3 × 479
ggT (962.994; 1.437) = 3
962.994/1.437 =
(962.994 : 3)/(1.437 : 3) =
320.998/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.994/1.437 =
(2 × 3 × 160.499)/(3 × 479) =
((2 × 3 × 160.499) : 3)/((3 × 479) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.499)/(3 : 3 × 479) =
(2 × 1 × 160.499)/(1 × 479) =
320.998/479
Der Bruch: 1.097/658
1.097/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
658 = 2 × 7 × 47
ggT (1.097; 658) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
707/1.045 × 8.843/703 × 6.879/652 × 10.647/684 × 962.994/1.437 × 1.097/658 =
707/1.045 × 239/19 × 6.879/652 × 1.183/76 × 320.998/479 × 1.097/658
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
707/1.045 × 239/19 × 6.879/652 × 1.183/76 × 320.998/479 × 1.097/658 =
(707 × 239 × 6.879 × 1.183 × 320.998 × 1.097) / (1.045 × 19 × 652 × 76 × 479 × 658) =
(7 × 101 × 239 × 3 × 2.293 × 7 × 132 × 2 × 160.499 × 1.097) / (5 × 11 × 19 × 19 × 22 × 163 × 22 × 19 × 479 × 2 × 7 × 47) =
(2 × 3 × 72 × 132 × 101 × 239 × 1.097 × 2.293 × 160.499) / (25 × 5 × 7 × 11 × 193 × 47 × 163 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 72 × 132 × 101 × 239 × 1.097 × 2.293 × 160.499; 25 × 5 × 7 × 11 × 193 × 47 × 163 × 479) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 72 × 132 × 101 × 239 × 1.097 × 2.293 × 160.499) / (25 × 5 × 7 × 11 × 193 × 47 × 163 × 479) =
((2 × 3 × 72 × 132 × 101 × 239 × 1.097 × 2.293 × 160.499) : (2 × 7)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 193 × 47 × 163 × 479) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 72 : 7 × 132 × 101 × 239 × 1.097 × 2.293 × 160.499)/(25 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11 × 193 × 47 × 163 × 479) =
(1 × 3 × 7(2 - 1) × 132 × 101 × 239 × 1.097 × 2.293 × 160.499)/(2(5 - 1) × 5 × 1 × 11 × 193 × 47 × 163 × 479) =
(1 × 3 × 71 × 132 × 101 × 239 × 1.097 × 2.293 × 160.499)/(24 × 5 × 1 × 11 × 193 × 47 × 163 × 479) =
(1 × 3 × 7 × 132 × 101 × 239 × 1.097 × 2.293 × 160.499)/(24 × 5 × 1 × 11 × 193 × 47 × 163 × 479) =
(3 × 7 × 132 × 101 × 239 × 1.097 × 2.293 × 160.499)/(24 × 5 × 11 × 193 × 47 × 163 × 479) =
(3 × 7 × 169 × 101 × 239 × 1.097 × 2.293 × 160.499)/(16 × 5 × 11 × 6.859 × 47 × 163 × 479) =
34.586.633.128.777.480.569/22.149.526.714.480
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
34.586.633.128.777.480.569 : 22.149.526.714.480 = 1.561.506 und der Rest = 14.266.956.673.689 ⇒
34.586.633.128.777.480.569 = 1.561.506 × 22.149.526.714.480 + 14.266.956.673.689 ⇒
34.586.633.128.777.480.569/22.149.526.714.480 =
(1.561.506 × 22.149.526.714.480 + 14.266.956.673.689)/22.149.526.714.480 =
(1.561.506 × 22.149.526.714.480)/22.149.526.714.480 + 14.266.956.673.689/22.149.526.714.480 =
1.561.506 + 14.266.956.673.689/22.149.526.714.480 =
1.561.506 14.266.956.673.689/22.149.526.714.480
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.561.506 + 14.266.956.673.689/22.149.526.714.480 =
1.561.506 + 14.266.956.673.689 : 22.149.526.714.480 ≈
1.561.506,644120159207 ≈
1.561.506,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.561.506,644120159207 =
1.561.506,644120159207 × 100/100 =
(1.561.506,644120159207 × 100)/100 =
156.150.664,412015920693/100 ≈
156.150.664,412015920693% ≈
156.150.664,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 707/1.045 × 8.843/703 × - 6.879/652 × - 10.647/684 × - 962.994/1.437 × 1.097/658 = 34.586.633.128.777.480.569/22.149.526.714.480
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 707/1.045 × 8.843/703 × - 6.879/652 × - 10.647/684 × - 962.994/1.437 × 1.097/658 = 1.561.506 14.266.956.673.689/22.149.526.714.480
Als Dezimalzahl:
- 707/1.045 × 8.843/703 × - 6.879/652 × - 10.647/684 × - 962.994/1.437 × 1.097/658 ≈ 1.561.506,64
In Prozent:
- 707/1.045 × 8.843/703 × - 6.879/652 × - 10.647/684 × - 962.994/1.437 × 1.097/658 ≈ 156.150.664,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.