- 705/1.052 × - 8.799/684 × 6.854/644 × 10.651/644 × 962.979/1.414 × - 1.078/632 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/1.052 × - 8.799/684 × 6.854/644 × 10.651/644 × 962.979/1.414 × - 1.078/632 =
- 705/1.052 × 8.799/684 × 6.854/644 × 10.651/644 × 962.979/1.414 × 1.078/632
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 705/1.052
705/1.052 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
705 = 3 × 5 × 47
1.052 = 22 × 263
ggT (705; 1.052) = 1
Der Bruch: 8.799/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.799 = 3 × 7 × 419
684 = 22 × 32 × 19
ggT (8.799; 684) = 3
8.799/684 =
(8.799 : 3)/(684 : 3) =
2.933/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.799/684 =
(3 × 7 × 419)/(22 × 32 × 19) =
((3 × 7 × 419) : 3)/((22 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 419)/(22 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 419)/(22 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 419)/(22 × 31 × 19) =
(1 × 7 × 419)/(22 × 3 × 19) =
2.933/228
Der Bruch: 6.854/644
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.854 = 2 × 23 × 149
644 = 22 × 7 × 23
ggT (6.854; 644) = 2 × 23 = 46
6.854/644 =
(6.854 : 46)/(644 : 46) =
149/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.854/644 =
(2 × 23 × 149)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 23 × 149) : (2 × 23))/((22 × 7 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 23 : 23 × 149)/(22 : 2 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 1 × 149)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 1 × 149)/(2 × 7 × 1) =
149/14
Der Bruch: 10.651/644
10.651/644 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.651 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
644 = 22 × 7 × 23
ggT (10.651; 644) = 1
Der Bruch: 962.979/1.414
962.979/1.414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.979 = 3 × 257 × 1.249
1.414 = 2 × 7 × 101
ggT (962.979; 1.414) = 1
Der Bruch: 1.078/632
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.078 = 2 × 72 × 11
632 = 23 × 79
ggT (1.078; 632) = 2
1.078/632 =
(1.078 : 2)/(632 : 2) =
539/316
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.078/632 =
(2 × 72 × 11)/(23 × 79) =
((2 × 72 × 11) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 11)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 72 × 11)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 72 × 11)/(22 × 79) =
539/316
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 705/1.052 × 8.799/684 × 6.854/644 × 10.651/644 × 962.979/1.414 × 1.078/632 =
- 705/1.052 × 2.933/228 × 149/14 × 10.651/644 × 962.979/1.414 × 539/316
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 705/1.052 × 2.933/228 × 149/14 × 10.651/644 × 962.979/1.414 × 539/316 =
- (705 × 2.933 × 149 × 10.651 × 962.979 × 539) / (1.052 × 228 × 14 × 644 × 1.414 × 316) =
- (3 × 5 × 47 × 7 × 419 × 149 × 10.651 × 3 × 257 × 1.249 × 72 × 11) / (22 × 263 × 22 × 3 × 19 × 2 × 7 × 22 × 7 × 23 × 2 × 7 × 101 × 22 × 79) =
- (32 × 5 × 73 × 11 × 47 × 149 × 257 × 419 × 1.249 × 10.651) / (210 × 3 × 73 × 19 × 23 × 79 × 101 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 73 × 11 × 47 × 149 × 257 × 419 × 1.249 × 10.651; 210 × 3 × 73 × 19 × 23 × 79 × 101 × 263) = 3 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 73 × 11 × 47 × 149 × 257 × 419 × 1.249 × 10.651) / (210 × 3 × 73 × 19 × 23 × 79 × 101 × 263) =
- ((32 × 5 × 73 × 11 × 47 × 149 × 257 × 419 × 1.249 × 10.651) : (3 × 73)) / ((210 × 3 × 73 × 19 × 23 × 79 × 101 × 263) : (3 × 73)) =
- (32 : 3 × 5 × 73 : 73 × 11 × 47 × 149 × 257 × 419 × 1.249 × 10.651)/(210 × 3 : 3 × 73 : 73 × 19 × 23 × 79 × 101 × 263) =
- (3(2 - 1) × 5 × 7(3 - 3) × 11 × 47 × 149 × 257 × 419 × 1.249 × 10.651)/(210 × 1 × 7(3 - 3) × 19 × 23 × 79 × 101 × 263) =
- (31 × 5 × 70 × 11 × 47 × 149 × 257 × 419 × 1.249 × 10.651)/(210 × 1 × 70 × 19 × 23 × 79 × 101 × 263) =
- (3 × 5 × 1 × 11 × 47 × 149 × 257 × 419 × 1.249 × 10.651)/(210 × 1 × 1 × 19 × 23 × 79 × 101 × 263) =
- (3 × 5 × 11 × 47 × 149 × 257 × 419 × 1.249 × 10.651)/(210 × 19 × 23 × 79 × 101 × 263) =
- (3 × 5 × 11 × 47 × 149 × 257 × 419 × 1.249 × 10.651)/(1.024 × 19 × 23 × 79 × 101 × 263) =
- 1.655.266.935.324.395.415/939.043.275.776
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.655.266.935.324.395.415 : 939.043.275.776 = - 1.762.716 und der Rest = - 328.421.627.799 ⇒
- 1.655.266.935.324.395.415 = - 1.762.716 × 939.043.275.776 - 328.421.627.799 ⇒
- 1.655.266.935.324.395.415/939.043.275.776 =
( - 1.762.716 × 939.043.275.776 - 328.421.627.799)/939.043.275.776 =
( - 1.762.716 × 939.043.275.776)/939.043.275.776 - 328.421.627.799/939.043.275.776 =
- 1.762.716 - 328.421.627.799/939.043.275.776 =
- 1.762.716 328.421.627.799/939.043.275.776
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.762.716 - 328.421.627.799/939.043.275.776 =
- 1.762.716 - 328.421.627.799 : 939.043.275.776 ≈
- 1.762.716,349740673589 ≈
- 1.762.716,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.762.716,349740673589 =
- 1.762.716,349740673589 × 100/100 =
( - 1.762.716,349740673589 × 100)/100 =
- 176.271.634,974067358887/100 ≈
- 176.271.634,974067358887% ≈
- 176.271.634,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 705/1.052 × - 8.799/684 × 6.854/644 × 10.651/644 × 962.979/1.414 × - 1.078/632 = - 1.655.266.935.324.395.415/939.043.275.776
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 705/1.052 × - 8.799/684 × 6.854/644 × 10.651/644 × 962.979/1.414 × - 1.078/632 = - 1.762.716 328.421.627.799/939.043.275.776
Als Dezimalzahl:
- 705/1.052 × - 8.799/684 × 6.854/644 × 10.651/644 × 962.979/1.414 × - 1.078/632 ≈ - 1.762.716,35
In Prozent:
- 705/1.052 × - 8.799/684 × 6.854/644 × 10.651/644 × 962.979/1.414 × - 1.078/632 ≈ - 176.271.634,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.