- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 =
- 704/129 × 223/132 × 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × 244/129 × 248/126 × 10.197/130
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 704/129
704/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
129 = 3 × 43
ggT (704; 129) = 1
Der Bruch: 223/132
223/132 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
132 = 22 × 3 × 11
ggT (223; 132) = 1
Der Bruch: 7.147/110
7.147/110 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.147 = 7 × 1.021
110 = 2 × 5 × 11
ggT (7.147; 110) = 1
Der Bruch: 8.252/138
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.252 = 22 × 2.063
138 = 2 × 3 × 23
ggT (8.252; 138) = 2
8.252/138 =
(8.252 : 2)/(138 : 2) =
4.126/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.252/138 =
(22 × 2.063)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 2.063) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 2.063)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 2.063)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 2.063)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 2.063)/(1 × 3 × 23) =
4.126/69
Der Bruch: 249/134
249/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
134 = 2 × 67
ggT (249; 134) = 1
Der Bruch: 244/129
244/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
129 = 3 × 43
ggT (244; 129) = 1
Der Bruch: 248/126
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
126 = 2 × 32 × 7
ggT (248; 126) = 2
248/126 =
(248 : 2)/(126 : 2) =
124/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
248/126 =
(23 × 31)/(2 × 32 × 7) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 32 × 7) =
(22 × 31)/(1 × 32 × 7) =
124/63
Der Bruch: 10.197/130
10.197/130 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.197 = 32 × 11 × 103
130 = 2 × 5 × 13
ggT (10.197; 130) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 704/129 × 223/132 × 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × 244/129 × 248/126 × 10.197/130 =
- 704/129 × 223/132 × 7.147/110 × 4.126/69 × 249/134 × 244/129 × 124/63 × 10.197/130
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 704/129 × 223/132 × 7.147/110 × 4.126/69 × 249/134 × 244/129 × 124/63 × 10.197/130 =
- (704 × 223 × 7.147 × 4.126 × 249 × 244 × 124 × 10.197) / (129 × 132 × 110 × 69 × 134 × 129 × 63 × 130) =
- (26 × 11 × 223 × 7 × 1.021 × 2 × 2.063 × 3 × 83 × 22 × 61 × 22 × 31 × 32 × 11 × 103) / (3 × 43 × 22 × 3 × 11 × 2 × 5 × 11 × 3 × 23 × 2 × 67 × 3 × 43 × 32 × 7 × 2 × 5 × 13) =
- (211 × 33 × 7 × 112 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063) / (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 7 × 112 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063; 25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 67) = 25 × 33 × 7 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 7 × 112 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063) / (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 67) =
- ((211 × 33 × 7 × 112 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063) : (25 × 33 × 7 × 112)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 67) : (25 × 33 × 7 × 112)) =
- (211 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 112 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(25 : 25 × 36 : 33 × 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 23 × 432 × 67) =
- (2(11 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 52 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 432 × 67) =
- (26 × 30 × 1 × 110 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(20 × 33 × 52 × 1 × 110 × 13 × 23 × 432 × 67) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 13 × 23 × 432 × 67) =
- (26 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(33 × 52 × 13 × 23 × 432 × 67) =
- (64 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(27 × 25 × 13 × 23 × 1.849 × 67) =
- 485.978.048.813.351.104/25.002.686.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 485.978.048.813.351.104 : 25.002.686.475 = - 19.437.033 und der Rest = - 6.710.122.429 ⇒
- 485.978.048.813.351.104 = - 19.437.033 × 25.002.686.475 - 6.710.122.429 ⇒
- 485.978.048.813.351.104/25.002.686.475 =
( - 19.437.033 × 25.002.686.475 - 6.710.122.429)/25.002.686.475 =
( - 19.437.033 × 25.002.686.475)/25.002.686.475 - 6.710.122.429/25.002.686.475 =
- 19.437.033 - 6.710.122.429/25.002.686.475 =
- 19.437.033 6.710.122.429/25.002.686.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.437.033 - 6.710.122.429/25.002.686.475 =
- 19.437.033 - 6.710.122.429 : 25.002.686.475 ≈
- 19.437.033,268376057737 ≈
- 19.437.033,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.437.033,268376057737 =
- 19.437.033,268376057737 × 100/100 =
( - 19.437.033,268376057737 × 100)/100 =
- 1.943.703.326,837605773721/100 ≈
- 1.943.703.326,837605773721% ≈
- 1.943.703.326,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 = - 485.978.048.813.351.104/25.002.686.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 = - 19.437.033 6.710.122.429/25.002.686.475
Als Dezimalzahl:
- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 ≈ - 19.437.033,27
In Prozent:
- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 ≈ - 1.943.703.326,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.