- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 =
- 703/444 × 693/445 × 699/476 × 709/467 × 758/453 × 793/436 × 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × 1.849/449 × 3.359/431
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 703/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
444 = 22 × 3 × 37
ggT (703; 444) = 37
703/444 =
(703 : 37)/(444 : 37) =
19/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
703/444 =
(19 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((19 × 37) : 37)/((22 × 3 × 37) : 37) =
(19 × 37 : 37)/(22 × 3 × 37 : 37) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Der Bruch: 693/445
693/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
693 = 32 × 7 × 11
445 = 5 × 89
ggT (693; 445) = 1
Der Bruch: 699/476
699/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
476 = 22 × 7 × 17
ggT (699; 476) = 1
Der Bruch: 709/467
709/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (709; 467) = 1
Der Bruch: 758/453
758/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
758 = 2 × 379
453 = 3 × 151
ggT (758; 453) = 1
Der Bruch: 793/436
793/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
436 = 22 × 109
ggT (793; 436) = 1
Der Bruch: 933/422
933/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
422 = 2 × 211
ggT (933; 422) = 1
Der Bruch: 1.115/459
1.115/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.115 = 5 × 223
459 = 33 × 17
ggT (1.115; 459) = 1
Der Bruch: 1.199/453
1.199/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.199 = 11 × 109
453 = 3 × 151
ggT (1.199; 453) = 1
Der Bruch: 1.849/449
1.849/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.849 = 432
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.849; 449) = 1
Der Bruch: 3.359/431
3.359/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.359; 431) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 703/444 × 693/445 × 699/476 × 709/467 × 758/453 × 793/436 × 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × 1.849/449 × 3.359/431 =
- 19/12 × 693/445 × 699/476 × 709/467 × 758/453 × 793/436 × 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × 1.849/449 × 3.359/431
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 19/12 × 693/445 × 699/476 × 709/467 × 758/453 × 793/436 × 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × 1.849/449 × 3.359/431 =
- (19 × 693 × 699 × 709 × 758 × 793 × 933 × 1.115 × 1.199 × 1.849 × 3.359) / (12 × 445 × 476 × 467 × 453 × 436 × 422 × 459 × 453 × 449 × 431) =
- (19 × 32 × 7 × 11 × 3 × 233 × 709 × 2 × 379 × 13 × 61 × 3 × 311 × 5 × 223 × 11 × 109 × 432 × 3.359) / (22 × 3 × 5 × 89 × 22 × 7 × 17 × 467 × 3 × 151 × 22 × 109 × 2 × 211 × 33 × 17 × 3 × 151 × 449 × 431) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 109 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359) / (27 × 36 × 5 × 7 × 172 × 89 × 109 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 109 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359; 27 × 36 × 5 × 7 × 172 × 89 × 109 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) = 2 × 34 × 5 × 7 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 109 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359) / (27 × 36 × 5 × 7 × 172 × 89 × 109 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 109 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359) : (2 × 34 × 5 × 7 × 109)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 172 × 89 × 109 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) : (2 × 34 × 5 × 7 × 109)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 109 : 109 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(27 : 2 × 36 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 89 × 109 : 109 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 1 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(2(7 - 1) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 172 × 89 × 1 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 1 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(26 × 32 × 1 × 1 × 172 × 89 × 1 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 1 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(26 × 32 × 1 × 1 × 172 × 89 × 1 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- (112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(26 × 32 × 172 × 89 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- (121 × 13 × 19 × 1.849 × 61 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(64 × 9 × 289 × 89 × 22.801 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- 49.166.092.268.058.116.540.603.843/6.441.502.422.241.992.535.488
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 49.166.092.268.058.116.540.603.843 : 6.441.502.422.241.992.535.488 = - 7.632 und der Rest = - 4.545.781.507.229.509.759.427 ⇒
- 49.166.092.268.058.116.540.603.843 = - 7.632 × 6.441.502.422.241.992.535.488 - 4.545.781.507.229.509.759.427 ⇒
- 49.166.092.268.058.116.540.603.843/6.441.502.422.241.992.535.488 =
( - 7.632 × 6.441.502.422.241.992.535.488 - 4.545.781.507.229.509.759.427)/6.441.502.422.241.992.535.488 =
( - 7.632 × 6.441.502.422.241.992.535.488)/6.441.502.422.241.992.535.488 - 4.545.781.507.229.509.759.427/6.441.502.422.241.992.535.488 =
- 7.632 - 4.545.781.507.229.509.759.427/6.441.502.422.241.992.535.488 =
- 7.632 4.545.781.507.229.509.759.427/6.441.502.422.241.992.535.488
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.632 - 4.545.781.507.229.509.759.427/6.441.502.422.241.992.535.488 =
- 7.632 - 4.545.781.507.229.509.759.427 : 6.441.502.422.241.992.535.488 ≈
- 7.632,70570205664 ≈
- 7.632,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.632,70570205664 =
- 7.632,70570205664 × 100/100 =
( - 7.632,70570205664 × 100)/100 =
- 763.270,570205664028/100 ≈
- 763.270,570205664028% ≈
- 763.270,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 = - 49.166.092.268.058.116.540.603.843/6.441.502.422.241.992.535.488
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 = - 7.632 4.545.781.507.229.509.759.427/6.441.502.422.241.992.535.488
Als Dezimalzahl:
- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 ≈ - 7.632,71
In Prozent:
- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 ≈ - 763.270,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.