- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 =
- 703/439 × 715/458 × 713/452 × 710/459 × 727/466 × 814/437 × 948/428 × 1.164/466 × 1.233/483 × 1.855/465 × 3.347/458
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 703/439
703/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (703; 439) = 1
Der Bruch: 715/458
715/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
715 = 5 × 11 × 13
458 = 2 × 229
ggT (715; 458) = 1
Der Bruch: 713/452
713/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
713 = 23 × 31
452 = 22 × 113
ggT (713; 452) = 1
Der Bruch: 710/459
710/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
710 = 2 × 5 × 71
459 = 33 × 17
ggT (710; 459) = 1
Der Bruch: 727/466
727/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (727; 466) = 1
Der Bruch: 814/437
814/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
437 = 19 × 23
ggT (814; 437) = 1
Der Bruch: 948/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
428 = 22 × 107
ggT (948; 428) = 22 = 4
948/428 =
(948 : 4)/(428 : 4) =
237/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
948/428 =
(22 × 3 × 79)/(22 × 107) =
((22 × 3 × 79) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 79)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 3 × 79)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 3 × 79)/(20 × 107) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 107) =
237/107
Der Bruch: 1.164/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.164 = 22 × 3 × 97
466 = 2 × 233
ggT (1.164; 466) = 2
1.164/466 =
(1.164 : 2)/(466 : 2) =
582/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.164/466 =
(22 × 3 × 97)/(2 × 233) =
((22 × 3 × 97) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 3 × 97)/(1 × 233) =
(21 × 3 × 97)/(1 × 233) =
(2 × 3 × 97)/(1 × 233) =
582/233
Der Bruch: 1.233/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.233 = 32 × 137
483 = 3 × 7 × 23
ggT (1.233; 483) = 3
1.233/483 =
(1.233 : 3)/(483 : 3) =
411/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.233/483 =
(32 × 137)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 137) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 137)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 137)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 137)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 137)/(1 × 7 × 23) =
411/161
Der Bruch: 1.855/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.855 = 5 × 7 × 53
465 = 3 × 5 × 31
ggT (1.855; 465) = 5
1.855/465 =
(1.855 : 5)/(465 : 5) =
371/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.855/465 =
(5 × 7 × 53)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 7 × 53) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 53)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 7 × 53)/(3 × 1 × 31) =
371/93
Der Bruch: 3.347/458
3.347/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
458 = 2 × 229
ggT (3.347; 458) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 703/439 × 715/458 × 713/452 × 710/459 × 727/466 × 814/437 × 948/428 × 1.164/466 × 1.233/483 × 1.855/465 × 3.347/458 =
- 703/439 × 715/458 × 713/452 × 710/459 × 727/466 × 814/437 × 237/107 × 582/233 × 411/161 × 371/93 × 3.347/458
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 703/439 × 715/458 × 713/452 × 710/459 × 727/466 × 814/437 × 237/107 × 582/233 × 411/161 × 371/93 × 3.347/458 =
- (703 × 715 × 713 × 710 × 727 × 814 × 237 × 582 × 411 × 371 × 3.347) / (439 × 458 × 452 × 459 × 466 × 437 × 107 × 233 × 161 × 93 × 458) =
- (19 × 37 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 2 × 5 × 71 × 727 × 2 × 11 × 37 × 3 × 79 × 2 × 3 × 97 × 3 × 137 × 7 × 53 × 3.347) / (439 × 2 × 229 × 22 × 113 × 33 × 17 × 2 × 233 × 19 × 23 × 107 × 233 × 7 × 23 × 3 × 31 × 2 × 229) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347) / (25 × 34 × 7 × 17 × 19 × 232 × 31 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347; 25 × 34 × 7 × 17 × 19 × 232 × 31 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) = 23 × 33 × 7 × 19 × 23 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347) / (25 × 34 × 7 × 17 × 19 × 232 × 31 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347) : (23 × 33 × 7 × 19 × 23 × 31)) / ((25 × 34 × 7 × 17 × 19 × 232 × 31 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) : (23 × 33 × 7 × 19 × 23 × 31)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(25 : 23 × 34 : 33 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 31 : 31 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(2(5 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 17 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(22 × 3 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(22 × 3 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- (52 × 112 × 13 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(22 × 3 × 17 × 23 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- (25 × 121 × 13 × 1.369 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(4 × 3 × 17 × 23 × 107 × 113 × 52.441 × 54.289 × 439) =
- 517.506.624.734.432.837.657.725/70.903.480.058.176.673.892
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 517.506.624.734.432.837.657.725 : 70.903.480.058.176.673.892 = - 7.298 und der Rest = - 53.027.269.859.471.593.909 ⇒
- 517.506.624.734.432.837.657.725 = - 7.298 × 70.903.480.058.176.673.892 - 53.027.269.859.471.593.909 ⇒
- 517.506.624.734.432.837.657.725/70.903.480.058.176.673.892 =
( - 7.298 × 70.903.480.058.176.673.892 - 53.027.269.859.471.593.909)/70.903.480.058.176.673.892 =
( - 7.298 × 70.903.480.058.176.673.892)/70.903.480.058.176.673.892 - 53.027.269.859.471.593.909/70.903.480.058.176.673.892 =
- 7.298 - 53.027.269.859.471.593.909/70.903.480.058.176.673.892 =
- 7.298 53.027.269.859.471.593.909/70.903.480.058.176.673.892
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.298 - 53.027.269.859.471.593.909/70.903.480.058.176.673.892 =
- 7.298 - 53.027.269.859.471.593.909 : 70.903.480.058.176.673.892 ≈
- 7.298,747879650138 ≈
- 7.298,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.298,747879650138 =
- 7.298,747879650138 × 100/100 =
( - 7.298,747879650138 × 100)/100 =
- 729.874,787965013794/100 =
- 729.874,787965013794% ≈
- 729.874,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 = - 517.506.624.734.432.837.657.725/70.903.480.058.176.673.892
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 = - 7.298 53.027.269.859.471.593.909/70.903.480.058.176.673.892
Als Dezimalzahl:
- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 ≈ - 7.298,75
In Prozent:
- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 ≈ - 729.874,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.