- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 =
703/347 × 636/335 × 630/340 × 100.574/388 × 722/377 × 100.539/387 × 1.527/367 × 10.553/359 × 10.540/385 × 10.538/336
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 703/347
703/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (703; 347) = 1
Der Bruch: 636/335
636/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
335 = 5 × 67
ggT (636; 335) = 1
Der Bruch: 630/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
340 = 22 × 5 × 17
ggT (630; 340) = 2 × 5 = 10
630/340 =
(630 : 10)/(340 : 10) =
63/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
630/340 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 17) =
63/34
Der Bruch: 100.574/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.574 = 2 × 50.287
388 = 22 × 97
ggT (100.574; 388) = 2
100.574/388 =
(100.574 : 2)/(388 : 2) =
50.287/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.574/388 =
(2 × 50.287)/(22 × 97) =
((2 × 50.287) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 50.287)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 50.287)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 50.287)/(21 × 97) =
(1 × 50.287)/(2 × 97) =
50.287/194
Der Bruch: 722/377
722/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
377 = 13 × 29
ggT (722; 377) = 1
Der Bruch: 100.539/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.539 = 32 × 11.171
387 = 32 × 43
ggT (100.539; 387) = 32 = 9
100.539/387 =
(100.539 : 9)/(387 : 9) =
11.171/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.539/387 =
(32 × 11.171)/(32 × 43) =
((32 × 11.171) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 11.171)/(32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 11.171)/(3(2 - 2) × 43) =
(30 × 11.171)/(30 × 43) =
(1 × 11.171)/(1 × 43) =
11.171/43
Der Bruch: 1.527/367
1.527/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.527 = 3 × 509
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.527; 367) = 1
Der Bruch: 10.553/359
10.553/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.553 = 61 × 173
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.553; 359) = 1
Der Bruch: 10.540/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
385 = 5 × 7 × 11
ggT (10.540; 385) = 5
10.540/385 =
(10.540 : 5)/(385 : 5) =
2.108/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.540/385 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(5 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 17 × 31) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 17 × 31)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 17 × 31)/(1 × 7 × 11) =
2.108/77
Der Bruch: 10.538/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.538 = 2 × 11 × 479
336 = 24 × 3 × 7
ggT (10.538; 336) = 2
10.538/336 =
(10.538 : 2)/(336 : 2) =
5.269/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.538/336 =
(2 × 11 × 479)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 11 × 479) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 479)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 479)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 11 × 479)/(23 × 3 × 7) =
5.269/168
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
703/347 × 636/335 × 630/340 × 100.574/388 × 722/377 × 100.539/387 × 1.527/367 × 10.553/359 × 10.540/385 × 10.538/336 =
703/347 × 636/335 × 63/34 × 50.287/194 × 722/377 × 11.171/43 × 1.527/367 × 10.553/359 × 2.108/77 × 5.269/168
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
703/347 × 636/335 × 63/34 × 50.287/194 × 722/377 × 11.171/43 × 1.527/367 × 10.553/359 × 2.108/77 × 5.269/168 =
(703 × 636 × 63 × 50.287 × 722 × 11.171 × 1.527 × 10.553 × 2.108 × 5.269) / (347 × 335 × 34 × 194 × 377 × 43 × 367 × 359 × 77 × 168) =
(19 × 37 × 22 × 3 × 53 × 32 × 7 × 50.287 × 2 × 192 × 11.171 × 3 × 509 × 61 × 173 × 22 × 17 × 31 × 11 × 479) / (347 × 5 × 67 × 2 × 17 × 2 × 97 × 13 × 29 × 43 × 367 × 359 × 7 × 11 × 23 × 3 × 7) =
(25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287; 25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) = 25 × 3 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
((25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287) : (25 × 3 × 7 × 11 × 17)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) : (25 × 3 × 7 × 11 × 17)) =
(25 : 25 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
(33 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
(27 × 6.859 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
16.271.997.455.433.012.915.898.365.633/168.583.231.631.188.465
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
16.271.997.455.433.012.915.898.365.633 : 168.583.231.631.188.465 = 96.522.040.169 und der Rest = 107.608.503.958.915.048 ⇒
16.271.997.455.433.012.915.898.365.633 = 96.522.040.169 × 168.583.231.631.188.465 + 107.608.503.958.915.048 ⇒
16.271.997.455.433.012.915.898.365.633/168.583.231.631.188.465 =
(96.522.040.169 × 168.583.231.631.188.465 + 107.608.503.958.915.048)/168.583.231.631.188.465 =
(96.522.040.169 × 168.583.231.631.188.465)/168.583.231.631.188.465 + 107.608.503.958.915.048/168.583.231.631.188.465 =
96.522.040.169 + 107.608.503.958.915.048/168.583.231.631.188.465 =
96.522.040.169 107.608.503.958.915.048/168.583.231.631.188.465
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
96.522.040.169 + 107.608.503.958.915.048/168.583.231.631.188.465 =
96.522.040.169 + 107.608.503.958.915.048 : 168.583.231.631.188.465 ≈
96.522.040.169,638310838615 ≈
96.522.040.169,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
96.522.040.169,638310838615 =
96.522.040.169,638310838615 × 100/100 =
(96.522.040.169,638310838615 × 100)/100 =
9.652.204.016.963,831083861491/100 ≈
9.652.204.016.963,831083861491% ≈
9.652.204.016.963,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 = 16.271.997.455.433.012.915.898.365.633/168.583.231.631.188.465
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 = 96.522.040.169 107.608.503.958.915.048/168.583.231.631.188.465
Als Dezimalzahl:
- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 ≈ 96.522.040.169,64
In Prozent:
- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 ≈ 9.652.204.016.963,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.