- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 =
- 703/1.091 × 8.866/675 × 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 703/1.091
703/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (703; 1.091) = 1
Der Bruch: 8.866/675
8.866/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.866 = 2 × 11 × 13 × 31
675 = 33 × 52
ggT (8.866; 675) = 1
Der Bruch: 6.891/691
6.891/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.891 = 3 × 2.297
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.891; 691) = 1
Der Bruch: 10.693/671
10.693/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.693 = 172 × 37
671 = 11 × 61
ggT (10.693; 671) = 1
Der Bruch: 963.033/1.447
963.033/1.447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.033 = 3 × 17 × 23 × 821
1.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.033; 1.447) = 1
Der Bruch: 1.124/696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.124 = 22 × 281
696 = 23 × 3 × 29
ggT (1.124; 696) = 22 = 4
1.124/696 =
(1.124 : 4)/(696 : 4) =
281/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.124/696 =
(22 × 281)/(23 × 3 × 29) =
((22 × 281) : 22)/((23 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 281)/(23 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 281)/(2(3 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 281)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 281)/(2 × 3 × 29) =
281/174
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 703/1.091 × 8.866/675 × 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 =
- 703/1.091 × 8.866/675 × 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 281/174
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 703/1.091 × 8.866/675 × 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 281/174 =
- (703 × 8.866 × 6.891 × 10.693 × 963.033 × 281) / (1.091 × 675 × 691 × 671 × 1.447 × 174) =
- (19 × 37 × 2 × 11 × 13 × 31 × 3 × 2.297 × 172 × 37 × 3 × 17 × 23 × 821 × 281) / (1.091 × 33 × 52 × 691 × 11 × 61 × 1.447 × 2 × 3 × 29) =
- (2 × 32 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297) / (2 × 34 × 52 × 11 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297; 2 × 34 × 52 × 11 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) = 2 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297) / (2 × 34 × 52 × 11 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- ((2 × 32 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297) : (2 × 32 × 11)) / ((2 × 34 × 52 × 11 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297)/(2 : 2 × 34 : 32 × 52 × 11 : 11 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297)/(1 × 3(4 - 2) × 52 × 1 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- (1 × 30 × 1 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297)/(1 × 32 × 52 × 1 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297)/(1 × 32 × 52 × 1 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- (13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297)/(32 × 52 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- (13 × 4.913 × 19 × 23 × 31 × 1.369 × 281 × 821 × 2.297)/(9 × 25 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- 627.692.829.672.160.613.699/434.191.862.831.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 627.692.829.672.160.613.699 : 434.191.862.831.175 = - 1.445.657 und der Rest = - 323.827.232.656.724 ⇒
- 627.692.829.672.160.613.699 = - 1.445.657 × 434.191.862.831.175 - 323.827.232.656.724 ⇒
- 627.692.829.672.160.613.699/434.191.862.831.175 =
( - 1.445.657 × 434.191.862.831.175 - 323.827.232.656.724)/434.191.862.831.175 =
( - 1.445.657 × 434.191.862.831.175)/434.191.862.831.175 - 323.827.232.656.724/434.191.862.831.175 =
- 1.445.657 - 323.827.232.656.724/434.191.862.831.175 =
- 1.445.657 323.827.232.656.724/434.191.862.831.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.445.657 - 323.827.232.656.724/434.191.862.831.175 =
- 1.445.657 - 323.827.232.656.724 : 434.191.862.831.175 ≈
- 1.445.657,745815986843 ≈
- 1.445.657,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.445.657,745815986843 =
- 1.445.657,745815986843 × 100/100 =
( - 1.445.657,745815986843 × 100)/100 =
- 144.565.774,581598684321/100 ≈
- 144.565.774,581598684321% ≈
- 144.565.774,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 = - 627.692.829.672.160.613.699/434.191.862.831.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 = - 1.445.657 323.827.232.656.724/434.191.862.831.175
Als Dezimalzahl:
- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 ≈ - 1.445.657,75
In Prozent:
- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 ≈ - 144.565.774,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.