- 703/1.044 × 8.795/698 × 6.870/645 × - 10.649/650 × - 962.985/1.426 × 1.082/636 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/1.044 × 8.795/698 × 6.870/645 × - 10.649/650 × - 962.985/1.426 × 1.082/636 =
- 703/1.044 × 8.795/698 × 6.870/645 × 10.649/650 × 962.985/1.426 × 1.082/636
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 703/1.044
703/1.044 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (703; 1.044) = 1
Der Bruch: 8.795/698
8.795/698 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.795 = 5 × 1.759
698 = 2 × 349
ggT (8.795; 698) = 1
Der Bruch: 6.870/645
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.870 = 2 × 3 × 5 × 229
645 = 3 × 5 × 43
ggT (6.870; 645) = 3 × 5 = 15
6.870/645 =
(6.870 : 15)/(645 : 15) =
458/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.870/645 =
(2 × 3 × 5 × 229)/(3 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 229) : (3 × 5))/((3 × 5 × 43) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 229)/(3 : 3 × 5 : 5 × 43) =
(2 × 1 × 1 × 229)/(1 × 1 × 43) =
458/43
Der Bruch: 10.649/650
10.649/650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.649 = 23 × 463
650 = 2 × 52 × 13
ggT (10.649; 650) = 1
Der Bruch: 962.985/1.426
962.985/1.426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.985 = 3 × 5 × 43 × 1.493
1.426 = 2 × 23 × 31
ggT (962.985; 1.426) = 1
Der Bruch: 1.082/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.082 = 2 × 541
636 = 22 × 3 × 53
ggT (1.082; 636) = 2
1.082/636 =
(1.082 : 2)/(636 : 2) =
541/318
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.082/636 =
(2 × 541)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 541) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 541)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 541)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 541)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 541)/(2 × 3 × 53) =
541/318
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 703/1.044 × 8.795/698 × 6.870/645 × 10.649/650 × 962.985/1.426 × 1.082/636 =
- 703/1.044 × 8.795/698 × 458/43 × 10.649/650 × 962.985/1.426 × 541/318
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 703/1.044 × 8.795/698 × 458/43 × 10.649/650 × 962.985/1.426 × 541/318 =
- (703 × 8.795 × 458 × 10.649 × 962.985 × 541) / (1.044 × 698 × 43 × 650 × 1.426 × 318) =
- (19 × 37 × 5 × 1.759 × 2 × 229 × 23 × 463 × 3 × 5 × 43 × 1.493 × 541) / (22 × 32 × 29 × 2 × 349 × 43 × 2 × 52 × 13 × 2 × 23 × 31 × 2 × 3 × 53) =
- (2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 37 × 43 × 229 × 463 × 541 × 1.493 × 1.759) / (26 × 33 × 52 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 53 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 37 × 43 × 229 × 463 × 541 × 1.493 × 1.759; 26 × 33 × 52 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 53 × 349) = 2 × 3 × 52 × 23 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 37 × 43 × 229 × 463 × 541 × 1.493 × 1.759) / (26 × 33 × 52 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 53 × 349) =
- ((2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 37 × 43 × 229 × 463 × 541 × 1.493 × 1.759) : (2 × 3 × 52 × 23 × 43)) / ((26 × 33 × 52 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 53 × 349) : (2 × 3 × 52 × 23 × 43)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 23 : 23 × 37 × 43 : 43 × 229 × 463 × 541 × 1.493 × 1.759)/(26 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 13 × 23 : 23 × 29 × 31 × 43 : 43 × 53 × 349) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 37 × 1 × 229 × 463 × 541 × 1.493 × 1.759)/(2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 29 × 31 × 1 × 53 × 349) =
- (1 × 1 × 50 × 19 × 1 × 37 × 1 × 229 × 463 × 541 × 1.493 × 1.759)/(25 × 32 × 50 × 13 × 1 × 29 × 31 × 1 × 53 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 1 × 229 × 463 × 541 × 1.493 × 1.759)/(25 × 32 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 1 × 53 × 349) =
- (19 × 37 × 229 × 463 × 541 × 1.493 × 1.759)/(25 × 32 × 13 × 29 × 31 × 53 × 349) =
- (19 × 37 × 229 × 463 × 541 × 1.493 × 1.759)/(32 × 9 × 13 × 29 × 31 × 53 × 349) =
- 105.899.695.332.102.827/62.258.238.432
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 105.899.695.332.102.827 : 62.258.238.432 = - 1.700.974 und der Rest = - 50.473.470.059 ⇒
- 105.899.695.332.102.827 = - 1.700.974 × 62.258.238.432 - 50.473.470.059 ⇒
- 105.899.695.332.102.827/62.258.238.432 =
( - 1.700.974 × 62.258.238.432 - 50.473.470.059)/62.258.238.432 =
( - 1.700.974 × 62.258.238.432)/62.258.238.432 - 50.473.470.059/62.258.238.432 =
- 1.700.974 - 50.473.470.059/62.258.238.432 =
- 1.700.974 50.473.470.059/62.258.238.432
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.700.974 - 50.473.470.059/62.258.238.432 =
- 1.700.974 - 50.473.470.059 : 62.258.238.432 ≈
- 1.700.974,810711503091 ≈
- 1.700.974,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.700.974,810711503091 =
- 1.700.974,810711503091 × 100/100 =
( - 1.700.974,810711503091 × 100)/100 =
- 170.097.481,071150309093/100 ≈
- 170.097.481,071150309093% ≈
- 170.097.481,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 703/1.044 × 8.795/698 × 6.870/645 × - 10.649/650 × - 962.985/1.426 × 1.082/636 = - 105.899.695.332.102.827/62.258.238.432
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 703/1.044 × 8.795/698 × 6.870/645 × - 10.649/650 × - 962.985/1.426 × 1.082/636 = - 1.700.974 50.473.470.059/62.258.238.432
Als Dezimalzahl:
- 703/1.044 × 8.795/698 × 6.870/645 × - 10.649/650 × - 962.985/1.426 × 1.082/636 ≈ - 1.700.974,81
In Prozent:
- 703/1.044 × 8.795/698 × 6.870/645 × - 10.649/650 × - 962.985/1.426 × 1.082/636 ≈ - 170.097.481,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.