- 701/144 × - 256/118 × 2.251/133 × - 10.103/145 × - 218/121 × 244/135 × 243/128 × 10.181/129 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 701/144 × - 256/118 × 2.251/133 × - 10.103/145 × - 218/121 × 244/135 × 243/128 × 10.181/129 =
701/144 × 256/118 × 2.251/133 × 10.103/145 × 218/121 × 244/135 × 243/128 × 10.181/129
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 701/144
701/144 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
144 = 24 × 32
ggT (701; 144) = 1
Der Bruch: 256/118
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
118 = 2 × 59
ggT (256; 118) = 2
256/118 =
(256 : 2)/(118 : 2) =
128/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
256/118 =
28/(2 × 59) =
(28 : 2)/((2 × 59) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 59) =
2(8 - 1)/(1 × 59) =
27/(1 × 59) =
128/59
Der Bruch: 2.251/133
2.251/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
133 = 7 × 19
ggT (2.251; 133) = 1
Der Bruch: 10.103/145
10.103/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
145 = 5 × 29
ggT (10.103; 145) = 1
Der Bruch: 218/121
218/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
218 = 2 × 109
121 = 112
ggT (218; 121) = 1
Der Bruch: 244/135
244/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
135 = 33 × 5
ggT (244; 135) = 1
Der Bruch: 243/128
243/128 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
128 = 27
ggT (243; 128) = 1
Der Bruch: 10.181/129
10.181/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
129 = 3 × 43
ggT (10.181; 129) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
701/144 × 256/118 × 2.251/133 × 10.103/145 × 218/121 × 244/135 × 243/128 × 10.181/129 =
701/144 × 128/59 × 2.251/133 × 10.103/145 × 218/121 × 244/135 × 243/128 × 10.181/129
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 128/59 × 243/128 = 243/59
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
701/144 × 128/59 × 2.251/133 × 10.103/145 × 218/121 × 244/135 × 243/128 × 10.181/129 =
701/144 × 243/59 × 2.251/133 × 10.103/145 × 218/121 × 244/135 × 10.181/129
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 243/59
243/59 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
59 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (243; 59) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
701/144 × 243/59 × 2.251/133 × 10.103/145 × 218/121 × 244/135 × 10.181/129 =
(701 × 243 × 2.251 × 10.103 × 218 × 244 × 10.181) / (144 × 59 × 133 × 145 × 121 × 135 × 129) =
(701 × 35 × 2.251 × 10.103 × 2 × 109 × 22 × 61 × 10.181) / (24 × 32 × 59 × 7 × 19 × 5 × 29 × 112 × 33 × 5 × 3 × 43) =
(23 × 35 × 61 × 109 × 701 × 2.251 × 10.103 × 10.181) / (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 61 × 109 × 701 × 2.251 × 10.103 × 10.181; 24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59) = 23 × 35
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 35 × 61 × 109 × 701 × 2.251 × 10.103 × 10.181) / (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59) =
((23 × 35 × 61 × 109 × 701 × 2.251 × 10.103 × 10.181) : (23 × 35)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59) : (23 × 35)) =
(23 : 23 × 35 : 35 × 61 × 109 × 701 × 2.251 × 10.103 × 10.181)/(24 : 23 × 36 : 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 61 × 109 × 701 × 2.251 × 10.103 × 10.181)/(2(4 - 3) × 3(6 - 5) × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59) =
(20 × 30 × 61 × 109 × 701 × 2.251 × 10.103 × 10.181)/(2 × 31 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59) =
(1 × 1 × 61 × 109 × 701 × 2.251 × 10.103 × 10.181)/(2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59) =
(61 × 109 × 701 × 2.251 × 10.103 × 10.181)/(2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59) =
(61 × 109 × 701 × 2.251 × 10.103 × 10.181)/(2 × 3 × 25 × 7 × 121 × 19 × 29 × 43 × 59) =
1.079.171.919.661.697.957/177.601.543.350
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.079.171.919.661.697.957 : 177.601.543.350 = 6.076.365 und der Rest = 117.703.775.207 ⇒
1.079.171.919.661.697.957 = 6.076.365 × 177.601.543.350 + 117.703.775.207 ⇒
1.079.171.919.661.697.957/177.601.543.350 =
(6.076.365 × 177.601.543.350 + 117.703.775.207)/177.601.543.350 =
(6.076.365 × 177.601.543.350)/177.601.543.350 + 117.703.775.207/177.601.543.350 =
6.076.365 + 117.703.775.207/177.601.543.350 =
6.076.365 117.703.775.207/177.601.543.350
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.076.365 + 117.703.775.207/177.601.543.350 =
6.076.365 + 117.703.775.207 : 177.601.543.350 ≈
6.076.365,662740722782 ≈
6.076.365,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.076.365,662740722782 =
6.076.365,662740722782 × 100/100 =
(6.076.365,662740722782 × 100)/100 =
607.636.566,274072278213/100 ≈
607.636.566,274072278213% ≈
607.636.566,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 701/144 × - 256/118 × 2.251/133 × - 10.103/145 × - 218/121 × 244/135 × 243/128 × 10.181/129 = 1.079.171.919.661.697.957/177.601.543.350
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 701/144 × - 256/118 × 2.251/133 × - 10.103/145 × - 218/121 × 244/135 × 243/128 × 10.181/129 = 6.076.365 117.703.775.207/177.601.543.350
Als Dezimalzahl:
- 701/144 × - 256/118 × 2.251/133 × - 10.103/145 × - 218/121 × 244/135 × 243/128 × 10.181/129 ≈ 6.076.365,66
In Prozent:
- 701/144 × - 256/118 × 2.251/133 × - 10.103/145 × - 218/121 × 244/135 × 243/128 × 10.181/129 ≈ 607.636.566,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.