- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ =

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × ^2.250/₁₂₉ × ^10.081/₁₃₄ × ²²³/₁₂₄ × ²²¹/₁₂₉ × ²²²/₁₂₁ × ^10.178/₁₂₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁰¹/₁₃₈

⁷⁰¹/₁₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

138 = 2 × 3 × 23

ggT (701; 138) = 1

Der Bruch: ²³⁷/₁₁₈

²³⁷/₁₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

237 = 3 × 79

118 = 2 × 59

ggT (237; 118) = 1

Der Bruch: ^2.250/₁₂₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.250 = 2 × 3² × 5³

129 = 3 × 43

ggT (2.250; 129) = 3

^2.250/₁₂₉ =

^{(2.250 : 3)}/_{(129 : 3)} =

⁷⁵⁰/₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.250/₁₂₉ =

^{(2 × 3² × 5³)}/_{(3 × 43)} =

^{((2 × 3² × 5³) : 3)}/_{((3 × 43) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 5³)}/_{(3 : 3 × 43)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 5³)}/_{(1 × 43)} =

^{(2 × 3¹ × 5³)}/_{(1 × 43)} =

^{(2 × 3 × 5³)}/_{(1 × 43)} =

⁷⁵⁰/₄₃

Der Bruch: ^10.081/₁₃₄

^10.081/₁₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.081 = 17 × 593

134 = 2 × 67

ggT (10.081; 134) = 1

Der Bruch: ²²³/₁₂₄

²²³/₁₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

124 = 2² × 31

ggT (223; 124) = 1

Der Bruch: ²²¹/₁₂₉

²²¹/₁₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

221 = 13 × 17

129 = 3 × 43

ggT (221; 129) = 1

Der Bruch: ²²²/₁₂₁

²²²/₁₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

222 = 2 × 3 × 37

121 = 11²

ggT (222; 121) = 1

Der Bruch: ^10.178/₁₂₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.178 = 2 × 7 × 727

124 = 2² × 31

ggT (10.178; 124) = 2

^10.178/₁₂₄ =

^{(10.178 : 2)}/_{(124 : 2)} =

^5.089/₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.178/₁₂₄ =

^{(2 × 7 × 727)}/_{(2² × 31)} =

^{((2 × 7 × 727) : 2)}/_{((2² × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 727)}/_{(2² : 2 × 31)} =

^{(1 × 7 × 727)}/_{(2^{(2 - 1)} × 31)} =

^{(1 × 7 × 727)}/_{(2¹ × 31)} =

^{(1 × 7 × 727)}/_{(2 × 31)} =

^5.089/₆₂

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × ^2.250/₁₂₉ × ^10.081/₁₃₄ × ²²³/₁₂₄ × ²²¹/₁₂₉ × ²²²/₁₂₁ × ^10.178/₁₂₄ =

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × ⁷⁵⁰/₄₃ × ^10.081/₁₃₄ × ²²³/₁₂₄ × ²²¹/₁₂₉ × ²²²/₁₂₁ × ^5.089/₆₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × ⁷⁵⁰/₄₃ × ^10.081/₁₃₄ × ²²³/₁₂₄ × ²²¹/₁₂₉ × ²²²/₁₂₁ × ^5.089/₆₂ =

- ^{(701 × 237 × 750 × 10.081 × 223 × 221 × 222 × 5.089)} / _{(138 × 118 × 43 × 134 × 124 × 129 × 121 × 62)} =

- ^{(701 × 3 × 79 × 2 × 3 × 5³ × 17 × 593 × 223 × 13 × 17 × 2 × 3 × 37 × 7 × 727)} / _{(2 × 3 × 23 × 2 × 59 × 43 × 2 × 67 × 2² × 31 × 3 × 43 × 11² × 2 × 31)} =

- ^{(2² × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)} / _{(2⁶ × 3² × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727; 2⁶ × 3² × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67) = 2² × 3²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)} / _{(2⁶ × 3² × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{((2² × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727) : (2² × 3²))} / _{((2⁶ × 3² × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67) : (2² × 3²))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3² × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(2⁶ : 2² × 3² : 3² × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 2)} × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(2^{(6 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(2⁴ × 3⁰ × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{(1 × 3 × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(2⁴ × 1 × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{(3 × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(2⁴ × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{(3 × 125 × 7 × 13 × 289 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(16 × 121 × 23 × 961 × 1.849 × 59 × 67)} =

- ^{1.942.724.885.756.559.142.875}/_{312.766.551.838.576}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.942.724.885.756.559.142.875 : 312.766.551.838.576 = - 6.211.421 und der Rest = - 157.568.839.566.379 ⇒

- 1.942.724.885.756.559.142.875 = - 6.211.421 × 312.766.551.838.576 - 157.568.839.566.379 ⇒

- ^{1.942.724.885.756.559.142.875}/_{312.766.551.838.576} =

^{( - 6.211.421 × 312.766.551.838.576 - 157.568.839.566.379)}/_{312.766.551.838.576} =

^{( - 6.211.421 × 312.766.551.838.576)}/_{312.766.551.838.576} - ^{157.568.839.566.379}/_{312.766.551.838.576} =

- 6.211.421 - ^{157.568.839.566.379}/_{312.766.551.838.576} =

- 6.211.421 ^{157.568.839.566.379}/_{312.766.551.838.576}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 6.211.421 - ^{157.568.839.566.379}/_{312.766.551.838.576} =

- 6.211.421 - 157.568.839.566.379 : 312.766.551.838.576 ≈

- 6.211.421,503790570443 ≈

- 6.211.421,5

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6.211.421,503790570443 =

- 6.211.421,503790570443 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.211.421,503790570443 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 621.142.150,379057044342}/₁₀₀ ≈

- 621.142.150,379057044342% ≈

- 621.142.150,38%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ = - ^{1.942.724.885.756.559.142.875}/_{312.766.551.838.576}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ = - 6.211.421 ^{157.568.839.566.379}/_{312.766.551.838.576}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ ≈ - 6.211.421,5

In Prozent:
- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ ≈ - 621.142.150,38%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷¹³/₁₄₇ × ²⁴⁷/₁₂₄ × - ^2.259/₁₃₁ × ^10.091/₁₃₇ × - ²³⁴/₁₃₁ × ²³³/₁₃₆ × - ²³²/₁₂₉ × ^10.184/₁₃₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 701/138 × 237/118 × - 2.250/129 × - 10.081/134 × - 223/124 × - 221/129 × - 222/121 × - 10.178/124 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 701/138 × 237/118 × - 2.250/129 × - 10.081/134 × - 223/124 × - 221/129 × - 222/121 × - 10.178/124 =

- 701/138 × 237/118 × 2.250/129 × 10.081/134 × 223/124 × 221/129 × 222/121 × 10.178/124

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 701/138

701/138 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

138 = 2 × 3 × 23

ggT (701; 138) = 1

Der Bruch: 237/118

237/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

237 = 3 × 79

118 = 2 × 59

ggT (237; 118) = 1

Der Bruch: 2.250/129

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.250 = 2 × 32 × 53

129 = 3 × 43

ggT (2.250; 129) = 3

2.250/129 =

(2.250 : 3)/(129 : 3) =

750/43

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.250/129 =

(2 × 32 × 53)/(3 × 43) =

((2 × 32 × 53) : 3)/((3 × 43) : 3) =

(2 × 32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 43) =

(2 × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 43) =

(2 × 31 × 53)/(1 × 43) =

(2 × 3 × 53)/(1 × 43) =

750/43

Der Bruch: 10.081/134

10.081/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.081 = 17 × 593

134 = 2 × 67

ggT (10.081; 134) = 1

Der Bruch: 223/124

223/124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

124 = 22 × 31

ggT (223; 124) = 1

Der Bruch: 221/129

221/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

221 = 13 × 17

129 = 3 × 43

ggT (221; 129) = 1

Der Bruch: 222/121

222/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

222 = 2 × 3 × 37

121 = 112

ggT (222; 121) = 1

Der Bruch: 10.178/124

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.178 = 2 × 7 × 727

124 = 22 × 31

ggT (10.178; 124) = 2

10.178/124 =

(10.178 : 2)/(124 : 2) =

5.089/62

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ =

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × ^2.250/₁₂₉ × ^10.081/₁₃₄ × ²²³/₁₂₄ × ²²¹/₁₂₉ × ²²²/₁₂₁ × ^10.178/₁₂₄

Der Bruch: ⁷⁰¹/₁₃₈

⁷⁰¹/₁₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²³⁷/₁₁₈

²³⁷/₁₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.250/₁₂₉

2.250 = 2 × 3² × 5³

^2.250/₁₂₉ =

^{(2.250 : 3)}/_{(129 : 3)} =

⁷⁵⁰/₄₃

^2.250/₁₂₉ =

^{(2 × 3² × 5³)}/_{(3 × 43)} =

^{((2 × 3² × 5³) : 3)}/_{((3 × 43) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 5³)}/_{(3 : 3 × 43)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 5³)}/_{(1 × 43)} =

^{(2 × 3¹ × 5³)}/_{(1 × 43)} =

^{(2 × 3 × 5³)}/_{(1 × 43)} =

⁷⁵⁰/₄₃

Der Bruch: ^10.081/₁₃₄

^10.081/₁₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²²³/₁₂₄

²²³/₁₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

124 = 2² × 31

Der Bruch: ²²¹/₁₂₉

²²¹/₁₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²²²/₁₂₁

²²²/₁₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

121 = 11²

Der Bruch: ^10.178/₁₂₄

124 = 2² × 31

^10.178/₁₂₄ =

^{(10.178 : 2)}/_{(124 : 2)} =

^5.089/₆₂

^10.178/₁₂₄ =

^{(2 × 7 × 727)}/_{(2² × 31)} =

^{((2 × 7 × 727) : 2)}/_{((2² × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 727)}/_{(2² : 2 × 31)} =

^{(1 × 7 × 727)}/_{(2^{(2 - 1)} × 31)} =

^{(1 × 7 × 727)}/_{(2¹ × 31)} =

^{(1 × 7 × 727)}/_{(2 × 31)} =

^5.089/₆₂

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × ^2.250/₁₂₉ × ^10.081/₁₃₄ × ²²³/₁₂₄ × ²²¹/₁₂₉ × ²²²/₁₂₁ × ^10.178/₁₂₄ =

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × ⁷⁵⁰/₄₃ × ^10.081/₁₃₄ × ²²³/₁₂₄ × ²²¹/₁₂₉ × ²²²/₁₂₁ × ^5.089/₆₂

- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × ⁷⁵⁰/₄₃ × ^10.081/₁₃₄ × ²²³/₁₂₄ × ²²¹/₁₂₉ × ²²²/₁₂₁ × ^5.089/₆₂ =

- ^{(701 × 237 × 750 × 10.081 × 223 × 221 × 222 × 5.089)} / _{(138 × 118 × 43 × 134 × 124 × 129 × 121 × 62)} =

- ^{(701 × 3 × 79 × 2 × 3 × 5³ × 17 × 593 × 223 × 13 × 17 × 2 × 3 × 37 × 7 × 727)} / _{(2 × 3 × 23 × 2 × 59 × 43 × 2 × 67 × 2² × 31 × 3 × 43 × 11² × 2 × 31)} =

- ^{(2² × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)} / _{(2⁶ × 3² × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727; 2⁶ × 3² × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67) = 2² × 3²

- ^{(2² × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)} / _{(2⁶ × 3² × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{((2² × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727) : (2² × 3²))} / _{((2⁶ × 3² × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67) : (2² × 3²))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3² × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(2⁶ : 2² × 3² : 3² × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 2)} × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(2^{(6 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(2⁴ × 3⁰ × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{(1 × 3 × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(2⁴ × 1 × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{(3 × 5³ × 7 × 13 × 17² × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(2⁴ × 11² × 23 × 31² × 43² × 59 × 67)} =

- ^{(3 × 125 × 7 × 13 × 289 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)}/_{(16 × 121 × 23 × 961 × 1.849 × 59 × 67)} =

- ^{1.942.724.885.756.559.142.875}/_{312.766.551.838.576}

- ^{1.942.724.885.756.559.142.875}/_{312.766.551.838.576} =

^{( - 6.211.421 × 312.766.551.838.576 - 157.568.839.566.379)}/_{312.766.551.838.576} =

^{( - 6.211.421 × 312.766.551.838.576)}/_{312.766.551.838.576} - ^{157.568.839.566.379}/_{312.766.551.838.576} =

- 6.211.421 - ^{157.568.839.566.379}/_{312.766.551.838.576} =

- 6.211.421 ^{157.568.839.566.379}/_{312.766.551.838.576}

- 6.211.421 - ^{157.568.839.566.379}/_{312.766.551.838.576} =

- 6.211.421,503790570443 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.211.421,503790570443 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 621.142.150,379057044342}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ = - ^{1.942.724.885.756.559.142.875}/_{312.766.551.838.576}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ = - 6.211.421 ^{157.568.839.566.379}/_{312.766.551.838.576}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ ≈ - 6.211.421,5

In Prozent:
- ⁷⁰¹/₁₃₈ × ²³⁷/₁₁₈ × - ^2.250/₁₂₉ × - ^10.081/₁₃₄ × - ²²³/₁₂₄ × - ²²¹/₁₂₉ × - ²²²/₁₂₁ × - ^10.178/₁₂₄ ≈ - 621.142.150,38%