- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 =
701/1.051 × 8.809/671 × 6.831/644 × 10.647/687 × 962.967/1.437 × 1.090/659
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 701/1.051
701/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (701; 1.051) = 1
Der Bruch: 8.809/671
8.809/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.809 = 23 × 383
671 = 11 × 61
ggT (8.809; 671) = 1
Der Bruch: 6.831/644
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.831 = 33 × 11 × 23
644 = 22 × 7 × 23
ggT (6.831; 644) = 23
6.831/644 =
(6.831 : 23)/(644 : 23) =
297/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.831/644 =
(33 × 11 × 23)/(22 × 7 × 23) =
((33 × 11 × 23) : 23)/((22 × 7 × 23) : 23) =
(33 × 11 × 23 : 23)/(22 × 7 × 23 : 23) =
(33 × 11 × 1)/(22 × 7 × 1) =
297/28
Der Bruch: 10.647/687
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.647 = 32 × 7 × 132
687 = 3 × 229
ggT (10.647; 687) = 3
10.647/687 =
(10.647 : 3)/(687 : 3) =
3.549/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.647/687 =
(32 × 7 × 132)/(3 × 229) =
((32 × 7 × 132) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 132)/(3 : 3 × 229) =
(3(2 - 1) × 7 × 132)/(1 × 229) =
(31 × 7 × 132)/(1 × 229) =
(3 × 7 × 132)/(1 × 229) =
3.549/229
Der Bruch: 962.967/1.437
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.967 = 3 × 41 × 7.829
1.437 = 3 × 479
ggT (962.967; 1.437) = 3
962.967/1.437 =
(962.967 : 3)/(1.437 : 3) =
320.989/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.967/1.437 =
(3 × 41 × 7.829)/(3 × 479) =
((3 × 41 × 7.829) : 3)/((3 × 479) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 7.829)/(3 : 3 × 479) =
(1 × 41 × 7.829)/(1 × 479) =
320.989/479
Der Bruch: 1.090/659
1.090/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.090 = 2 × 5 × 109
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.090; 659) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
701/1.051 × 8.809/671 × 6.831/644 × 10.647/687 × 962.967/1.437 × 1.090/659 =
701/1.051 × 8.809/671 × 297/28 × 3.549/229 × 320.989/479 × 1.090/659
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
701/1.051 × 8.809/671 × 297/28 × 3.549/229 × 320.989/479 × 1.090/659 =
(701 × 8.809 × 297 × 3.549 × 320.989 × 1.090) / (1.051 × 671 × 28 × 229 × 479 × 659) =
(701 × 23 × 383 × 33 × 11 × 3 × 7 × 132 × 41 × 7.829 × 2 × 5 × 109) / (1.051 × 11 × 61 × 22 × 7 × 229 × 479 × 659) =
(2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829) / (22 × 7 × 11 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829; 22 × 7 × 11 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) = 2 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829) / (22 × 7 × 11 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829) : (2 × 7 × 11)) / ((22 × 7 × 11 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) : (2 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829)/(22 : 2 × 7 : 7 × 11 : 11 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829)/(2 × 1 × 1 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
(34 × 5 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829)/(2 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
(81 × 5 × 169 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829)/(2 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
14.787.780.770.237.174.505/9.268.702.805.918
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
14.787.780.770.237.174.505 : 9.268.702.805.918 = 1.595.453 und der Rest = 1.072.426.883.651 ⇒
14.787.780.770.237.174.505 = 1.595.453 × 9.268.702.805.918 + 1.072.426.883.651 ⇒
14.787.780.770.237.174.505/9.268.702.805.918 =
(1.595.453 × 9.268.702.805.918 + 1.072.426.883.651)/9.268.702.805.918 =
(1.595.453 × 9.268.702.805.918)/9.268.702.805.918 + 1.072.426.883.651/9.268.702.805.918 =
1.595.453 + 1.072.426.883.651/9.268.702.805.918 =
1.595.453 1.072.426.883.651/9.268.702.805.918
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.595.453 + 1.072.426.883.651/9.268.702.805.918 =
1.595.453 + 1.072.426.883.651 : 9.268.702.805.918 ≈
1.595.453,115704096475 ≈
1.595.453,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.595.453,115704096475 =
1.595.453,115704096475 × 100/100 =
(1.595.453,115704096475 × 100)/100 =
159.545.311,570409647467/100 ≈
159.545.311,570409647467% ≈
159.545.311,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 = 14.787.780.770.237.174.505/9.268.702.805.918
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 = 1.595.453 1.072.426.883.651/9.268.702.805.918
Als Dezimalzahl:
- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 ≈ 1.595.453,12
In Prozent:
- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 ≈ 159.545.311,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.