- 699/382 × - 710/383 × - 733/405 × 100.572/358 × - 751/375 × 100.595/394 × - 1.591/367 × 10.560/342 × 10.606/337 × 10.592/233 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/382 × - 710/383 × - 733/405 × 100.572/358 × - 751/375 × 100.595/394 × - 1.591/367 × 10.560/342 × 10.606/337 × 10.592/233 =
- 699/382 × 710/383 × 733/405 × 100.572/358 × 751/375 × 100.595/394 × 1.591/367 × 10.560/342 × 10.606/337 × 10.592/233
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 699/382
699/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
382 = 2 × 191
ggT (699; 382) = 1
Der Bruch: 710/383
710/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
710 = 2 × 5 × 71
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (710; 383) = 1
Der Bruch: 733/405
733/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
405 = 34 × 5
ggT (733; 405) = 1
Der Bruch: 100.572/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
358 = 2 × 179
ggT (100.572; 358) = 2
100.572/358 =
(100.572 : 2)/(358 : 2) =
50.286/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.572/358 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(2 × 179) =
((22 × 3 × 172 × 29) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 172 × 29)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 3 × 172 × 29)/(1 × 179) =
(21 × 3 × 172 × 29)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 172 × 29)/(1 × 179) =
50.286/179
Der Bruch: 751/375
751/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
375 = 3 × 53
ggT (751; 375) = 1
Der Bruch: 100.595/394
100.595/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.595 = 5 × 11 × 31 × 59
394 = 2 × 197
ggT (100.595; 394) = 1
Der Bruch: 1.591/367
1.591/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.591 = 37 × 43
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.591; 367) = 1
Der Bruch: 10.560/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.560; 342) = 2 × 3 = 6
10.560/342 =
(10.560 : 6)/(342 : 6) =
1.760/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.560/342 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(2 × 32 × 19) =
((26 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(6 - 1) × 1 × 5 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(25 × 1 × 5 × 11)/(1 × 31 × 19) =
(25 × 1 × 5 × 11)/(1 × 3 × 19) =
1.760/57
Der Bruch: 10.606/337
10.606/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.606 = 2 × 5.303
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.606; 337) = 1
Der Bruch: 10.592/233
10.592/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.592 = 25 × 331
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.592; 233) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 699/382 × 710/383 × 733/405 × 100.572/358 × 751/375 × 100.595/394 × 1.591/367 × 10.560/342 × 10.606/337 × 10.592/233 =
- 699/382 × 710/383 × 733/405 × 50.286/179 × 751/375 × 100.595/394 × 1.591/367 × 1.760/57 × 10.606/337 × 10.592/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 699/382 × 710/383 × 733/405 × 50.286/179 × 751/375 × 100.595/394 × 1.591/367 × 1.760/57 × 10.606/337 × 10.592/233 =
- (699 × 710 × 733 × 50.286 × 751 × 100.595 × 1.591 × 1.760 × 10.606 × 10.592) / (382 × 383 × 405 × 179 × 375 × 394 × 367 × 57 × 337 × 233) =
- (3 × 233 × 2 × 5 × 71 × 733 × 2 × 3 × 172 × 29 × 751 × 5 × 11 × 31 × 59 × 37 × 43 × 25 × 5 × 11 × 2 × 5.303 × 25 × 331) / (2 × 191 × 383 × 34 × 5 × 179 × 3 × 53 × 2 × 197 × 367 × 3 × 19 × 337 × 233) =
- (213 × 32 × 53 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 71 × 233 × 331 × 733 × 751 × 5.303) / (22 × 36 × 54 × 19 × 179 × 191 × 197 × 233 × 337 × 367 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 32 × 53 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 71 × 233 × 331 × 733 × 751 × 5.303; 22 × 36 × 54 × 19 × 179 × 191 × 197 × 233 × 337 × 367 × 383) = 22 × 32 × 53 × 233
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 32 × 53 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 71 × 233 × 331 × 733 × 751 × 5.303) / (22 × 36 × 54 × 19 × 179 × 191 × 197 × 233 × 337 × 367 × 383) =
- ((213 × 32 × 53 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 71 × 233 × 331 × 733 × 751 × 5.303) : (22 × 32 × 53 × 233)) / ((22 × 36 × 54 × 19 × 179 × 191 × 197 × 233 × 337 × 367 × 383) : (22 × 32 × 53 × 233)) =
- (213 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 71 × 233 : 233 × 331 × 733 × 751 × 5.303)/(22 : 22 × 36 : 32 × 54 : 53 × 19 × 179 × 191 × 197 × 233 : 233 × 337 × 367 × 383) =
- (2(13 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 71 × 1 × 331 × 733 × 751 × 5.303)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(4 - 3) × 19 × 179 × 191 × 197 × 1 × 337 × 367 × 383) =
- (211 × 30 × 50 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 71 × 1 × 331 × 733 × 751 × 5.303)/(20 × 34 × 5 × 19 × 179 × 191 × 197 × 1 × 337 × 367 × 383) =
- (211 × 1 × 1 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 71 × 1 × 331 × 733 × 751 × 5.303)/(1 × 34 × 5 × 19 × 179 × 191 × 197 × 1 × 337 × 367 × 383) =
- (211 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 71 × 331 × 733 × 751 × 5.303)/(34 × 5 × 19 × 179 × 191 × 197 × 337 × 367 × 383) =
- (2.048 × 121 × 289 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 71 × 331 × 733 × 751 × 5.303)/(81 × 5 × 19 × 179 × 191 × 197 × 337 × 367 × 383) =
- 414.616.832.665.980.577.256.409.724.928/2.455.025.388.137.237.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 414.616.832.665.980.577.256.409.724.928 : 2.455.025.388.137.237.295 = - 168.884.947.043 und der Rest = - 1.202.736.274.010.156.243 ⇒
- 414.616.832.665.980.577.256.409.724.928 = - 168.884.947.043 × 2.455.025.388.137.237.295 - 1.202.736.274.010.156.243 ⇒
- 414.616.832.665.980.577.256.409.724.928/2.455.025.388.137.237.295 =
( - 168.884.947.043 × 2.455.025.388.137.237.295 - 1.202.736.274.010.156.243)/2.455.025.388.137.237.295 =
( - 168.884.947.043 × 2.455.025.388.137.237.295)/2.455.025.388.137.237.295 - 1.202.736.274.010.156.243/2.455.025.388.137.237.295 =
- 168.884.947.043 - 1.202.736.274.010.156.243/2.455.025.388.137.237.295 =
- 168.884.947.043 1.202.736.274.010.156.243/2.455.025.388.137.237.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 168.884.947.043 - 1.202.736.274.010.156.243/2.455.025.388.137.237.295 =
- 168.884.947.043 - 1.202.736.274.010.156.243 : 2.455.025.388.137.237.295 ≈
- 168.884.947.043,489907876237 ≈
- 168.884.947.043,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 168.884.947.043,489907876237 =
- 168.884.947.043,489907876237 × 100/100 =
( - 168.884.947.043,489907876237 × 100)/100 =
- 16.888.494.704.348,990787623697/100 ≈
- 16.888.494.704.348,990787623697% ≈
- 16.888.494.704.348,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 699/382 × - 710/383 × - 733/405 × 100.572/358 × - 751/375 × 100.595/394 × - 1.591/367 × 10.560/342 × 10.606/337 × 10.592/233 = - 414.616.832.665.980.577.256.409.724.928/2.455.025.388.137.237.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 699/382 × - 710/383 × - 733/405 × 100.572/358 × - 751/375 × 100.595/394 × - 1.591/367 × 10.560/342 × 10.606/337 × 10.592/233 = - 168.884.947.043 1.202.736.274.010.156.243/2.455.025.388.137.237.295
Als Dezimalzahl:
- 699/382 × - 710/383 × - 733/405 × 100.572/358 × - 751/375 × 100.595/394 × - 1.591/367 × 10.560/342 × 10.606/337 × 10.592/233 ≈ - 168.884.947.043,49
In Prozent:
- 699/382 × - 710/383 × - 733/405 × 100.572/358 × - 751/375 × 100.595/394 × - 1.591/367 × 10.560/342 × 10.606/337 × 10.592/233 ≈ - 16.888.494.704.348,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.