- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 =
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × 234/124 × 230/131 × 219/137 × 10.194/129
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 699/137
699/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (699; 137) = 1
Der Bruch: 248/136
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
136 = 23 × 17
ggT (248; 136) = 23 = 8
248/136 =
(248 : 8)/(136 : 8) =
31/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
248/136 =
(23 × 31)/(23 × 17) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 31)/(20 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Der Bruch: 2.263/135
2.263/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.263 = 31 × 73
135 = 33 × 5
ggT (2.263; 135) = 1
Der Bruch: 10.099/147
10.099/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.099 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
147 = 3 × 72
ggT (10.099; 147) = 1
Der Bruch: 234/124
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
124 = 22 × 31
ggT (234; 124) = 2
234/124 =
(234 : 2)/(124 : 2) =
117/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/124 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 31) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 31) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 31) =
117/62
Der Bruch: 230/131
230/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
230 = 2 × 5 × 23
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (230; 131) = 1
Der Bruch: 219/137
219/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
219 = 3 × 73
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (219; 137) = 1
Der Bruch: 10.194/129
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
129 = 3 × 43
ggT (10.194; 129) = 3
10.194/129 =
(10.194 : 3)/(129 : 3) =
3.398/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.194/129 =
(2 × 3 × 1.699)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 1.699) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.699)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 1.699)/(1 × 43) =
3.398/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × 234/124 × 230/131 × 219/137 × 10.194/129 =
- 699/137 × 31/17 × 2.263/135 × 10.099/147 × 117/62 × 230/131 × 219/137 × 3.398/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 699/137 × 31/17 × 2.263/135 × 10.099/147 × 117/62 × 230/131 × 219/137 × 3.398/43 =
- (699 × 31 × 2.263 × 10.099 × 117 × 230 × 219 × 3.398) / (137 × 17 × 135 × 147 × 62 × 131 × 137 × 43) =
- (3 × 233 × 31 × 31 × 73 × 10.099 × 32 × 13 × 2 × 5 × 23 × 3 × 73 × 2 × 1.699) / (137 × 17 × 33 × 5 × 3 × 72 × 2 × 31 × 131 × 137 × 43) =
- (22 × 34 × 5 × 13 × 23 × 312 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099) / (2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 43 × 131 × 1372)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 13 × 23 × 312 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099; 2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 43 × 131 × 1372) = 2 × 34 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 5 × 13 × 23 × 312 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099) / (2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 43 × 131 × 1372) =
- ((22 × 34 × 5 × 13 × 23 × 312 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099) : (2 × 34 × 5 × 31)) / ((2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 43 × 131 × 1372) : (2 × 34 × 5 × 31)) =
- (22 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 23 × 312 : 31 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 17 × 31 : 31 × 43 × 131 × 1372) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 23 × 31(2 - 1) × 732 × 233 × 1.699 × 10.099)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 17 × 1 × 43 × 131 × 1372) =
- (21 × 30 × 1 × 13 × 23 × 311 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099)/(1 × 30 × 1 × 72 × 17 × 1 × 43 × 131 × 1372) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099)/(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 43 × 131 × 1372) =
- (2 × 13 × 23 × 31 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099)/(72 × 17 × 43 × 131 × 1372) =
- (2 × 13 × 23 × 31 × 5.329 × 233 × 1.699 × 10.099)/(49 × 17 × 43 × 131 × 18.769) =
- 394.944.681.826.958.666/88.069.572.241
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 394.944.681.826.958.666 : 88.069.572.241 = - 4.484.462 und der Rest = - 31.755.939.324 ⇒
- 394.944.681.826.958.666 = - 4.484.462 × 88.069.572.241 - 31.755.939.324 ⇒
- 394.944.681.826.958.666/88.069.572.241 =
( - 4.484.462 × 88.069.572.241 - 31.755.939.324)/88.069.572.241 =
( - 4.484.462 × 88.069.572.241)/88.069.572.241 - 31.755.939.324/88.069.572.241 =
- 4.484.462 - 31.755.939.324/88.069.572.241 =
- 4.484.462 31.755.939.324/88.069.572.241
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.484.462 - 31.755.939.324/88.069.572.241 =
- 4.484.462 - 31.755.939.324 : 88.069.572.241 ≈
- 4.484.462,360577876285 ≈
- 4.484.462,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.484.462,360577876285 =
- 4.484.462,360577876285 × 100/100 =
( - 4.484.462,360577876285 × 100)/100 =
- 448.446.236,057787628513/100 ≈
- 448.446.236,057787628513% ≈
- 448.446.236,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 = - 394.944.681.826.958.666/88.069.572.241
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 = - 4.484.462 31.755.939.324/88.069.572.241
Als Dezimalzahl:
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 ≈ - 4.484.462,36
In Prozent:
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 ≈ - 448.446.236,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.