- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 =
- 697/321 × 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × 1.503/316 × 10.499/336 × 10.488/335 × 10.487/318
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 697/321
697/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
697 = 17 × 41
321 = 3 × 107
ggT (697; 321) = 1
Der Bruch: 636/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
291 = 3 × 97
ggT (636; 291) = 3
636/291 =
(636 : 3)/(291 : 3) =
212/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
636/291 =
(22 × 3 × 53)/(3 × 97) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 97) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 97) =
212/97
Der Bruch: 591/292
591/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
591 = 3 × 197
292 = 22 × 73
ggT (591; 292) = 1
Der Bruch: 100.499/311
100.499/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.499 = 73 × 293
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.499; 311) = 1
Der Bruch: 605/314
605/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
314 = 2 × 157
ggT (605; 314) = 1
Der Bruch: 100.484/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.484 = 22 × 25.121
350 = 2 × 52 × 7
ggT (100.484; 350) = 2
100.484/350 =
(100.484 : 2)/(350 : 2) =
50.242/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.484/350 =
(22 × 25.121)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 25.121) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 25.121)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 25.121)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 25.121)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 25.121)/(1 × 52 × 7) =
50.242/175
Der Bruch: 1.503/316
1.503/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.503 = 32 × 167
316 = 22 × 79
ggT (1.503; 316) = 1
Der Bruch: 10.499/336
10.499/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
336 = 24 × 3 × 7
ggT (10.499; 336) = 1
Der Bruch: 10.488/335
10.488/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
335 = 5 × 67
ggT (10.488; 335) = 1
Der Bruch: 10.487/318
10.487/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
318 = 2 × 3 × 53
ggT (10.487; 318) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 697/321 × 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × 1.503/316 × 10.499/336 × 10.488/335 × 10.487/318 =
- 697/321 × 212/97 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 50.242/175 × 1.503/316 × 10.499/336 × 10.488/335 × 10.487/318
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 697/321 × 212/97 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 50.242/175 × 1.503/316 × 10.499/336 × 10.488/335 × 10.487/318 =
- (697 × 212 × 591 × 100.499 × 605 × 50.242 × 1.503 × 10.499 × 10.488 × 10.487) / (321 × 97 × 292 × 311 × 314 × 175 × 316 × 336 × 335 × 318) =
- (17 × 41 × 22 × 53 × 3 × 197 × 73 × 293 × 5 × 112 × 2 × 25.121 × 32 × 167 × 10.499 × 23 × 3 × 19 × 23 × 10.487) / (3 × 107 × 97 × 22 × 73 × 311 × 2 × 157 × 52 × 7 × 22 × 79 × 24 × 3 × 7 × 5 × 67 × 2 × 3 × 53) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121) / (210 × 33 × 53 × 72 × 53 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121; 210 × 33 × 53 × 72 × 53 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) = 26 × 33 × 5 × 72 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121) / (210 × 33 × 53 × 72 × 53 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- ((26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121) : (26 × 33 × 5 × 72 × 53)) / ((210 × 33 × 53 × 72 × 53 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) : (26 × 33 × 5 × 72 × 53)) =
- (26 : 26 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 : 53 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(210 : 26 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 53 : 53 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 1 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(2(10 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- (20 × 31 × 1 × 71 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 1 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(24 × 30 × 52 × 70 × 1 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 1 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- (3 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(24 × 52 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- (3 × 7 × 121 × 17 × 19 × 23 × 41 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(16 × 25 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- 20.635.040.472.716.401.352.518.143.939/78.324.981.112.574.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.635.040.472.716.401.352.518.143.939 : 78.324.981.112.574.800 = - 263.454.139.146 und der Rest = - 76.298.102.985.023.139 ⇒
- 20.635.040.472.716.401.352.518.143.939 = - 263.454.139.146 × 78.324.981.112.574.800 - 76.298.102.985.023.139 ⇒
- 20.635.040.472.716.401.352.518.143.939/78.324.981.112.574.800 =
( - 263.454.139.146 × 78.324.981.112.574.800 - 76.298.102.985.023.139)/78.324.981.112.574.800 =
( - 263.454.139.146 × 78.324.981.112.574.800)/78.324.981.112.574.800 - 76.298.102.985.023.139/78.324.981.112.574.800 =
- 263.454.139.146 - 76.298.102.985.023.139/78.324.981.112.574.800 =
- 263.454.139.146 76.298.102.985.023.139/78.324.981.112.574.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 263.454.139.146 - 76.298.102.985.023.139/78.324.981.112.574.800 =
- 263.454.139.146 - 76.298.102.985.023.139 : 78.324.981.112.574.800 ≈
- 263.454.139.146,974122200877 ≈
- 263.454.139.146,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 263.454.139.146,974122200877 =
- 263.454.139.146,974122200877 × 100/100 =
( - 263.454.139.146,974122200877 × 100)/100 =
- 26.345.413.914.697,41222008769/100 ≈
- 26.345.413.914.697,41222008769% ≈
- 26.345.413.914.697,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 = - 20.635.040.472.716.401.352.518.143.939/78.324.981.112.574.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 = - 263.454.139.146 76.298.102.985.023.139/78.324.981.112.574.800
Als Dezimalzahl:
- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 ≈ - 263.454.139.146,97
In Prozent:
- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 ≈ - 26.345.413.914.697,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.