- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 =
696/1.027 × 8.793/687 × 6.828/647 × 10.634/642 × 962.979/1.431 × 1.090/618
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 696/1.027
696/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
1.027 = 13 × 79
ggT (696; 1.027) = 1
Der Bruch: 8.793/687
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.793 = 32 × 977
687 = 3 × 229
ggT (8.793; 687) = 3
8.793/687 =
(8.793 : 3)/(687 : 3) =
2.931/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.793/687 =
(32 × 977)/(3 × 229) =
((32 × 977) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(32 : 3 × 977)/(3 : 3 × 229) =
(3(2 - 1) × 977)/(1 × 229) =
(31 × 977)/(1 × 229) =
(3 × 977)/(1 × 229) =
2.931/229
Der Bruch: 6.828/647
6.828/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.828 = 22 × 3 × 569
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.828; 647) = 1
Der Bruch: 10.634/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.634 = 2 × 13 × 409
642 = 2 × 3 × 107
ggT (10.634; 642) = 2
10.634/642 =
(10.634 : 2)/(642 : 2) =
5.317/321
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.634/642 =
(2 × 13 × 409)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(1 × 13 × 409)/(1 × 3 × 107) =
5.317/321
Der Bruch: 962.979/1.431
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.979 = 3 × 257 × 1.249
1.431 = 33 × 53
ggT (962.979; 1.431) = 3
962.979/1.431 =
(962.979 : 3)/(1.431 : 3) =
320.993/477
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.979/1.431 =
(3 × 257 × 1.249)/(33 × 53) =
((3 × 257 × 1.249) : 3)/((33 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 257 × 1.249)/(33 : 3 × 53) =
(1 × 257 × 1.249)/(3(3 - 1) × 53) =
(1 × 257 × 1.249)/(32 × 53) =
320.993/477
Der Bruch: 1.090/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.090 = 2 × 5 × 109
618 = 2 × 3 × 103
ggT (1.090; 618) = 2
1.090/618 =
(1.090 : 2)/(618 : 2) =
545/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.090/618 =
(2 × 5 × 109)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 5 × 109) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 5 × 109)/(1 × 3 × 103) =
545/309
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
696/1.027 × 8.793/687 × 6.828/647 × 10.634/642 × 962.979/1.431 × 1.090/618 =
696/1.027 × 2.931/229 × 6.828/647 × 5.317/321 × 320.993/477 × 545/309
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
696/1.027 × 2.931/229 × 6.828/647 × 5.317/321 × 320.993/477 × 545/309 =
(696 × 2.931 × 6.828 × 5.317 × 320.993 × 545) / (1.027 × 229 × 647 × 321 × 477 × 309) =
(23 × 3 × 29 × 3 × 977 × 22 × 3 × 569 × 13 × 409 × 257 × 1.249 × 5 × 109) / (13 × 79 × 229 × 647 × 3 × 107 × 32 × 53 × 3 × 103) =
(25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249) / (34 × 13 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249; 34 × 13 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) = 33 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249) / (34 × 13 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
((25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249) : (33 × 13)) / ((34 × 13 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) : (33 × 13)) =
(25 × 33 : 33 × 5 × 13 : 13 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(34 : 33 × 13 : 13 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
(25 × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(3(4 - 3) × 1 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
(25 × 30 × 5 × 1 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(3 × 1 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
(25 × 1 × 5 × 1 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(3 × 1 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
(25 × 5 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(3 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
(32 × 5 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(3 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
36.912.221.079.842.246.560/20.510.912.457.303
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
36.912.221.079.842.246.560 : 20.510.912.457.303 = 1.799.638 und der Rest = 3.607.006.390.246 ⇒
36.912.221.079.842.246.560 = 1.799.638 × 20.510.912.457.303 + 3.607.006.390.246 ⇒
36.912.221.079.842.246.560/20.510.912.457.303 =
(1.799.638 × 20.510.912.457.303 + 3.607.006.390.246)/20.510.912.457.303 =
(1.799.638 × 20.510.912.457.303)/20.510.912.457.303 + 3.607.006.390.246/20.510.912.457.303 =
1.799.638 + 3.607.006.390.246/20.510.912.457.303 =
1.799.638 3.607.006.390.246/20.510.912.457.303
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.799.638 + 3.607.006.390.246/20.510.912.457.303 =
1.799.638 + 3.607.006.390.246 : 20.510.912.457.303 ≈
1.799.638,175857919425 ≈
1.799.638,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.799.638,175857919425 =
1.799.638,175857919425 × 100/100 =
(1.799.638,175857919425 × 100)/100 =
179.963.817,585791942482/100 ≈
179.963.817,585791942482% ≈
179.963.817,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 = 36.912.221.079.842.246.560/20.510.912.457.303
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 = 1.799.638 3.607.006.390.246/20.510.912.457.303
Als Dezimalzahl:
- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 ≈ 1.799.638,18
In Prozent:
- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 ≈ 179.963.817,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.