- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 =
- 695/139 × 236/131 × 2.253/136 × 10.091/141 × 222/121 × 223/124 × 219/131 × 10.178/123
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 695/139
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
695 = 5 × 139
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (695; 139) = 139
695/139 =
(695 : 139)/(139 : 139) =
5/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
695/139 =
(5 × 139)/139 =
((5 × 139) : 139)/(139 : 139) =
(5 × 139 : 139)/(139 : 139) =
(5 × 1)/1 =
5/1 =
5
Der Bruch: 236/131
236/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
236 = 22 × 59
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (236; 131) = 1
Der Bruch: 2.253/136
2.253/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.253 = 3 × 751
136 = 23 × 17
ggT (2.253; 136) = 1
Der Bruch: 10.091/141
10.091/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
141 = 3 × 47
ggT (10.091; 141) = 1
Der Bruch: 222/121
222/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
222 = 2 × 3 × 37
121 = 112
ggT (222; 121) = 1
Der Bruch: 223/124
223/124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
124 = 22 × 31
ggT (223; 124) = 1
Der Bruch: 219/131
219/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
219 = 3 × 73
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (219; 131) = 1
Der Bruch: 10.178/123
10.178/123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.178 = 2 × 7 × 727
123 = 3 × 41
ggT (10.178; 123) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 695/139 × 236/131 × 2.253/136 × 10.091/141 × 222/121 × 223/124 × 219/131 × 10.178/123 =
- 5 × 236/131 × 2.253/136 × 10.091/141 × 222/121 × 223/124 × 219/131 × 10.178/123
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 5 × 236/131 × 2.253/136 × 10.091/141 × 222/121 × 223/124 × 219/131 × 10.178/123 =
- (5 × 236 × 2.253 × 10.091 × 222 × 223 × 219 × 10.178) / (131 × 136 × 141 × 121 × 124 × 131 × 123) =
- (5 × 22 × 59 × 3 × 751 × 10.091 × 2 × 3 × 37 × 223 × 3 × 73 × 2 × 7 × 727) / (131 × 23 × 17 × 3 × 47 × 112 × 22 × 31 × 131 × 3 × 41) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091) / (25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091; 25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091) / (25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091) : (24 × 32)) / ((25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(25 : 24 × 32 : 32 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- (20 × 31 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(2 × 30 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(2 × 1 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- (3 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(2 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- (3 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(2 × 121 × 17 × 31 × 41 × 47 × 17.161) =
- 20.557.926.640.852.828.395/4.217.453.346.898
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.557.926.640.852.828.395 : 4.217.453.346.898 = - 4.874.488 und der Rest = - 910.838.690.171 ⇒
- 20.557.926.640.852.828.395 = - 4.874.488 × 4.217.453.346.898 - 910.838.690.171 ⇒
- 20.557.926.640.852.828.395/4.217.453.346.898 =
( - 4.874.488 × 4.217.453.346.898 - 910.838.690.171)/4.217.453.346.898 =
( - 4.874.488 × 4.217.453.346.898)/4.217.453.346.898 - 910.838.690.171/4.217.453.346.898 =
- 4.874.488 - 910.838.690.171/4.217.453.346.898 =
- 4.874.488 910.838.690.171/4.217.453.346.898
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.874.488 - 910.838.690.171/4.217.453.346.898 =
- 4.874.488 - 910.838.690.171 : 4.217.453.346.898 ≈
- 4.874.488,215968883412 ≈
- 4.874.488,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.874.488,215968883412 =
- 4.874.488,215968883412 × 100/100 =
( - 4.874.488,215968883412 × 100)/100 =
- 487.448.821,596888341182/100 ≈
- 487.448.821,596888341182% ≈
- 487.448.821,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 = - 20.557.926.640.852.828.395/4.217.453.346.898
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 = - 4.874.488 910.838.690.171/4.217.453.346.898
Als Dezimalzahl:
- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 ≈ - 4.874.488,22
In Prozent:
- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 ≈ - 487.448.821,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.