- 695/1.059 × 8.813/676 × - 6.880/655 × 10.663/668 × 963.000/1.438 × - 1.110/668 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 695/1.059 × 8.813/676 × - 6.880/655 × 10.663/668 × 963.000/1.438 × - 1.110/668 =
- 695/1.059 × 8.813/676 × 6.880/655 × 10.663/668 × 963.000/1.438 × 1.110/668
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 695/1.059
695/1.059 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
695 = 5 × 139
1.059 = 3 × 353
ggT (695; 1.059) = 1
Der Bruch: 8.813/676
8.813/676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.813 = 7 × 1.259
676 = 22 × 132
ggT (8.813; 676) = 1
Der Bruch: 6.880/655
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.880 = 25 × 5 × 43
655 = 5 × 131
ggT (6.880; 655) = 5
6.880/655 =
(6.880 : 5)/(655 : 5) =
1.376/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.880/655 =
(25 × 5 × 43)/(5 × 131) =
((25 × 5 × 43) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 131) =
(25 × 1 × 43)/(1 × 131) =
1.376/131
Der Bruch: 10.663/668
10.663/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
668 = 22 × 167
ggT (10.663; 668) = 1
Der Bruch: 963.000/1.438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.000 = 23 × 32 × 53 × 107
1.438 = 2 × 719
ggT (963.000; 1.438) = 2
963.000/1.438 =
(963.000 : 2)/(1.438 : 2) =
481.500/719
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.000/1.438 =
(23 × 32 × 53 × 107)/(2 × 719) =
((23 × 32 × 53 × 107) : 2)/((2 × 719) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 53 × 107)/(2 : 2 × 719) =
(2(3 - 1) × 32 × 53 × 107)/(1 × 719) =
(22 × 32 × 53 × 107)/(1 × 719) =
481.500/719
Der Bruch: 1.110/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
668 = 22 × 167
ggT (1.110; 668) = 2
1.110/668 =
(1.110 : 2)/(668 : 2) =
555/334
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.110/668 =
(2 × 3 × 5 × 37)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 5 × 37) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 37)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 5 × 37)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 5 × 37)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 5 × 37)/(2 × 167) =
555/334
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 695/1.059 × 8.813/676 × 6.880/655 × 10.663/668 × 963.000/1.438 × 1.110/668 =
- 695/1.059 × 8.813/676 × 1.376/131 × 10.663/668 × 481.500/719 × 555/334
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 695/1.059 × 8.813/676 × 1.376/131 × 10.663/668 × 481.500/719 × 555/334 =
- (695 × 8.813 × 1.376 × 10.663 × 481.500 × 555) / (1.059 × 676 × 131 × 668 × 719 × 334) =
- (5 × 139 × 7 × 1.259 × 25 × 43 × 10.663 × 22 × 32 × 53 × 107 × 3 × 5 × 37) / (3 × 353 × 22 × 132 × 131 × 22 × 167 × 719 × 2 × 167) =
- (27 × 33 × 55 × 7 × 37 × 43 × 107 × 139 × 1.259 × 10.663) / (25 × 3 × 132 × 131 × 1672 × 353 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 55 × 7 × 37 × 43 × 107 × 139 × 1.259 × 10.663; 25 × 3 × 132 × 131 × 1672 × 353 × 719) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 55 × 7 × 37 × 43 × 107 × 139 × 1.259 × 10.663) / (25 × 3 × 132 × 131 × 1672 × 353 × 719) =
- ((27 × 33 × 55 × 7 × 37 × 43 × 107 × 139 × 1.259 × 10.663) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 132 × 131 × 1672 × 353 × 719) : (25 × 3)) =
- (27 : 25 × 33 : 3 × 55 × 7 × 37 × 43 × 107 × 139 × 1.259 × 10.663)/(25 : 25 × 3 : 3 × 132 × 131 × 1672 × 353 × 719) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 55 × 7 × 37 × 43 × 107 × 139 × 1.259 × 10.663)/(2(5 - 5) × 1 × 132 × 131 × 1672 × 353 × 719) =
- (22 × 32 × 55 × 7 × 37 × 43 × 107 × 139 × 1.259 × 10.663)/(20 × 1 × 132 × 131 × 1672 × 353 × 719) =
- (22 × 32 × 55 × 7 × 37 × 43 × 107 × 139 × 1.259 × 10.663)/(1 × 1 × 132 × 131 × 1672 × 353 × 719) =
- (22 × 32 × 55 × 7 × 37 × 43 × 107 × 139 × 1.259 × 10.663)/(132 × 131 × 1672 × 353 × 719) =
- (4 × 9 × 3.125 × 7 × 37 × 43 × 107 × 139 × 1.259 × 10.663)/(169 × 131 × 27.889 × 353 × 719) =
- 250.163.796.615.178.162.500/156.709.216.161.797
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 250.163.796.615.178.162.500 : 156.709.216.161.797 = - 1.596.356 und der Rest = - 99.139.996.550.768 ⇒
- 250.163.796.615.178.162.500 = - 1.596.356 × 156.709.216.161.797 - 99.139.996.550.768 ⇒
- 250.163.796.615.178.162.500/156.709.216.161.797 =
( - 1.596.356 × 156.709.216.161.797 - 99.139.996.550.768)/156.709.216.161.797 =
( - 1.596.356 × 156.709.216.161.797)/156.709.216.161.797 - 99.139.996.550.768/156.709.216.161.797 =
- 1.596.356 - 99.139.996.550.768/156.709.216.161.797 =
- 1.596.356 99.139.996.550.768/156.709.216.161.797
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.596.356 - 99.139.996.550.768/156.709.216.161.797 =
- 1.596.356 - 99.139.996.550.768 : 156.709.216.161.797 ≈
- 1.596.356,632636669233 ≈
- 1.596.356,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.596.356,632636669233 =
- 1.596.356,632636669233 × 100/100 =
( - 1.596.356,632636669233 × 100)/100 =
- 159.635.663,263666923335/100 ≈
- 159.635.663,263666923335% ≈
- 159.635.663,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 695/1.059 × 8.813/676 × - 6.880/655 × 10.663/668 × 963.000/1.438 × - 1.110/668 = - 250.163.796.615.178.162.500/156.709.216.161.797
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 695/1.059 × 8.813/676 × - 6.880/655 × 10.663/668 × 963.000/1.438 × - 1.110/668 = - 1.596.356 99.139.996.550.768/156.709.216.161.797
Als Dezimalzahl:
- 695/1.059 × 8.813/676 × - 6.880/655 × 10.663/668 × 963.000/1.438 × - 1.110/668 ≈ - 1.596.356,63
In Prozent:
- 695/1.059 × 8.813/676 × - 6.880/655 × 10.663/668 × 963.000/1.438 × - 1.110/668 ≈ - 159.635.663,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.