- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 =
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × 963.102/1.476 × 1.171/711
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 693/1.156
693/1.156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
693 = 32 × 7 × 11
1.156 = 22 × 172
ggT (693; 1.156) = 1
Der Bruch: 8.895/725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.895 = 3 × 5 × 593
725 = 52 × 29
ggT (8.895; 725) = 5
8.895/725 =
(8.895 : 5)/(725 : 5) =
1.779/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.895/725 =
(3 × 5 × 593)/(52 × 29) =
((3 × 5 × 593) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 593)/(52 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 593)/(5(2 - 1) × 29) =
(3 × 1 × 593)/(51 × 29) =
(3 × 1 × 593)/(5 × 29) =
1.779/145
Der Bruch: 6.949/682
6.949/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.949 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
682 = 2 × 11 × 31
ggT (6.949; 682) = 1
Der Bruch: 10.782/715
10.782/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.782 = 2 × 32 × 599
715 = 5 × 11 × 13
ggT (10.782; 715) = 1
Der Bruch: 963.102/1.476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.102 = 2 × 3 × 7 × 23 × 997
1.476 = 22 × 32 × 41
ggT (963.102; 1.476) = 2 × 3 = 6
963.102/1.476 =
(963.102 : 6)/(1.476 : 6) =
160.517/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.102/1.476 =
(2 × 3 × 7 × 23 × 997)/(22 × 32 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 23 × 997) : (2 × 3))/((22 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23 × 997)/(22 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 7 × 23 × 997)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 41) =
(1 × 1 × 7 × 23 × 997)/(2 × 31 × 41) =
(1 × 1 × 7 × 23 × 997)/(2 × 3 × 41) =
160.517/246
Der Bruch: 1.171/711
1.171/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.171 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
711 = 32 × 79
ggT (1.171; 711) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × 963.102/1.476 × 1.171/711 =
- 693/1.156 × 1.779/145 × 6.949/682 × 10.782/715 × 160.517/246 × 1.171/711
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 693/1.156 × 1.779/145 × 6.949/682 × 10.782/715 × 160.517/246 × 1.171/711 =
- (693 × 1.779 × 6.949 × 10.782 × 160.517 × 1.171) / (1.156 × 145 × 682 × 715 × 246 × 711) =
- (32 × 7 × 11 × 3 × 593 × 6.949 × 2 × 32 × 599 × 7 × 23 × 997 × 1.171) / (22 × 172 × 5 × 29 × 2 × 11 × 31 × 5 × 11 × 13 × 2 × 3 × 41 × 32 × 79) =
- (2 × 35 × 72 × 11 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949) / (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 72 × 11 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949; 24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) = 2 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 72 × 11 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949) / (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- ((2 × 35 × 72 × 11 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949) : (2 × 33 × 11)) / ((24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) : (2 × 33 × 11)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 72 × 11 : 11 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(24 : 2 × 33 : 33 × 52 × 112 : 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- (1 × 3(5 - 3) × 72 × 1 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- (1 × 32 × 72 × 1 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(23 × 30 × 52 × 111 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- (1 × 32 × 72 × 1 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(23 × 1 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- (32 × 72 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(23 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- (9 × 49 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(8 × 25 × 11 × 13 × 289 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- 29.229.561.914.187.996.963/24.067.695.909.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.229.561.914.187.996.963 : 24.067.695.909.400 = - 1.214.472 und der Rest = - 19.127.707.160.163 ⇒
- 29.229.561.914.187.996.963 = - 1.214.472 × 24.067.695.909.400 - 19.127.707.160.163 ⇒
- 29.229.561.914.187.996.963/24.067.695.909.400 =
( - 1.214.472 × 24.067.695.909.400 - 19.127.707.160.163)/24.067.695.909.400 =
( - 1.214.472 × 24.067.695.909.400)/24.067.695.909.400 - 19.127.707.160.163/24.067.695.909.400 =
- 1.214.472 - 19.127.707.160.163/24.067.695.909.400 =
- 1.214.472 19.127.707.160.163/24.067.695.909.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.214.472 - 19.127.707.160.163/24.067.695.909.400 =
- 1.214.472 - 19.127.707.160.163 : 24.067.695.909.400 ≈
- 1.214.472,794746087543 ≈
- 1.214.472,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.214.472,794746087543 =
- 1.214.472,794746087543 × 100/100 =
( - 1.214.472,794746087543 × 100)/100 =
- 121.447.279,47460875427/100 ≈
- 121.447.279,47460875427% ≈
- 121.447.279,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 = - 29.229.561.914.187.996.963/24.067.695.909.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 = - 1.214.472 19.127.707.160.163/24.067.695.909.400
Als Dezimalzahl:
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 ≈ - 1.214.472,79
In Prozent:
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 ≈ - 121.447.279,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.