- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 =
- 693/1.148 × 8.907/723 × 6.974/699 × 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 693/1.148
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
693 = 32 × 7 × 11
1.148 = 22 × 7 × 41
ggT (693; 1.148) = 7
693/1.148 =
(693 : 7)/(1.148 : 7) =
99/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
693/1.148 =
(32 × 7 × 11)/(22 × 7 × 41) =
((32 × 7 × 11) : 7)/((22 × 7 × 41) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 11)/(22 × 7 : 7 × 41) =
(32 × 1 × 11)/(22 × 1 × 41) =
99/164
Der Bruch: 8.907/723
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.907 = 3 × 2.969
723 = 3 × 241
ggT (8.907; 723) = 3
8.907/723 =
(8.907 : 3)/(723 : 3) =
2.969/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.907/723 =
(3 × 2.969)/(3 × 241) =
((3 × 2.969) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(3 : 3 × 2.969)/(3 : 3 × 241) =
(1 × 2.969)/(1 × 241) =
2.969/241
Der Bruch: 6.974/699
6.974/699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.974 = 2 × 11 × 317
699 = 3 × 233
ggT (6.974; 699) = 1
Der Bruch: 10.775/728
10.775/728 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.775 = 52 × 431
728 = 23 × 7 × 13
ggT (10.775; 728) = 1
Der Bruch: 963.138/1.479
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.138 = 2 × 3 × 11 × 14.593
1.479 = 3 × 17 × 29
ggT (963.138; 1.479) = 3
963.138/1.479 =
(963.138 : 3)/(1.479 : 3) =
321.046/493
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.138/1.479 =
(2 × 3 × 11 × 14.593)/(3 × 17 × 29) =
((2 × 3 × 11 × 14.593) : 3)/((3 × 17 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 14.593)/(3 : 3 × 17 × 29) =
(2 × 1 × 11 × 14.593)/(1 × 17 × 29) =
321.046/493
Der Bruch: 1.187/706
1.187/706 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
706 = 2 × 353
ggT (1.187; 706) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 693/1.148 × 8.907/723 × 6.974/699 × 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 =
- 99/164 × 2.969/241 × 6.974/699 × 10.775/728 × 321.046/493 × 1.187/706
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 99/164 × 2.969/241 × 6.974/699 × 10.775/728 × 321.046/493 × 1.187/706 =
- (99 × 2.969 × 6.974 × 10.775 × 321.046 × 1.187) / (164 × 241 × 699 × 728 × 493 × 706) =
- (32 × 11 × 2.969 × 2 × 11 × 317 × 52 × 431 × 2 × 11 × 14.593 × 1.187) / (22 × 41 × 241 × 3 × 233 × 23 × 7 × 13 × 17 × 29 × 2 × 353) =
- (22 × 32 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593) / (26 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593; 26 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593) / (26 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- ((22 × 32 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593) : (22 × 3)) / ((26 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(26 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(2(6 - 2) × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- (20 × 31 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(24 × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- (1 × 3 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(24 × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- (3 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(24 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- (3 × 25 × 1.331 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(16 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- 701.425.176.752.252.364.225/583.364.262.087.152
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 701.425.176.752.252.364.225 : 583.364.262.087.152 = - 1.202.379 und der Rest = - 238.668.164.629.617 ⇒
- 701.425.176.752.252.364.225 = - 1.202.379 × 583.364.262.087.152 - 238.668.164.629.617 ⇒
- 701.425.176.752.252.364.225/583.364.262.087.152 =
( - 1.202.379 × 583.364.262.087.152 - 238.668.164.629.617)/583.364.262.087.152 =
( - 1.202.379 × 583.364.262.087.152)/583.364.262.087.152 - 238.668.164.629.617/583.364.262.087.152 =
- 1.202.379 - 238.668.164.629.617/583.364.262.087.152 =
- 1.202.379 238.668.164.629.617/583.364.262.087.152
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.202.379 - 238.668.164.629.617/583.364.262.087.152 =
- 1.202.379 - 238.668.164.629.617 : 583.364.262.087.152 ≈
- 1.202.379,409123733044 ≈
- 1.202.379,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.202.379,409123733044 =
- 1.202.379,409123733044 × 100/100 =
( - 1.202.379,409123733044 × 100)/100 =
- 120.237.940,912373304411/100 ≈
- 120.237.940,912373304411% ≈
- 120.237.940,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 = - 701.425.176.752.252.364.225/583.364.262.087.152
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 = - 1.202.379 238.668.164.629.617/583.364.262.087.152
Als Dezimalzahl:
- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 ≈ - 1.202.379,41
In Prozent:
- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 ≈ - 120.237.940,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.