- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 =
- 691/141 × 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × 234/117 × 238/123 × 239/135 × 10.183/118
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 691/141
691/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
141 = 3 × 47
ggT (691; 141) = 1
Der Bruch: 238/129
238/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
129 = 3 × 43
ggT (238; 129) = 1
Der Bruch: 2.250/142
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.250 = 2 × 32 × 53
142 = 2 × 71
ggT (2.250; 142) = 2
2.250/142 =
(2.250 : 2)/(142 : 2) =
1.125/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.250/142 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 71) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 71) =
1.125/71
Der Bruch: 10.087/131
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.087 = 7 × 11 × 131
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.087; 131) = 131
10.087/131 =
(10.087 : 131)/(131 : 131) =
77/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.087/131 =
(7 × 11 × 131)/131 =
((7 × 11 × 131) : 131)/(131 : 131) =
(7 × 11 × 131 : 131)/(131 : 131) =
(7 × 11 × 1)/1 =
77/1 =
77
Der Bruch: 234/117
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
117 = 32 × 13
ggT (234; 117) = 32 × 13 = 117
234/117 =
(234 : 117)/(117 : 117) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/117 =
(2 × 32 × 13)/(32 × 13) =
((2 × 32 × 13) : (32 × 13))/((32 × 13) : (32 × 13)) =
(2 × 32 : 32 × 13 : 13)/(32 : 32 × 13 : 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Der Bruch: 238/123
238/123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
123 = 3 × 41
ggT (238; 123) = 1
Der Bruch: 239/135
239/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
135 = 33 × 5
ggT (239; 135) = 1
Der Bruch: 10.183/118
10.183/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.183 = 17 × 599
118 = 2 × 59
ggT (10.183; 118) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 691/141 × 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × 234/117 × 238/123 × 239/135 × 10.183/118 =
- 691/141 × 238/129 × 1.125/71 × 77 × 2 × 238/123 × 239/135 × 10.183/118
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 691/141 × 238/129 × 1.125/71 × 77 × 2 × 238/123 × 239/135 × 10.183/118 =
- (691 × 238 × 1.125 × 77 × 2 × 238 × 239 × 10.183) / (141 × 129 × 71 × 123 × 135 × 118) =
- (691 × 2 × 7 × 17 × 32 × 53 × 7 × 11 × 2 × 2 × 7 × 17 × 239 × 17 × 599) / (3 × 47 × 3 × 43 × 71 × 3 × 41 × 33 × 5 × 2 × 59) =
- (23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691) / (2 × 36 × 5 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691; 2 × 36 × 5 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691) / (2 × 36 × 5 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- ((23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 36 × 5 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) : (2 × 32 × 5)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691)/(2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691)/(1 × 3(6 - 2) × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- (22 × 30 × 52 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691)/(1 × 34 × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- (22 × 1 × 52 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691)/(1 × 34 × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- (22 × 52 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691)/(34 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- (4 × 25 × 343 × 11 × 4.913 × 239 × 599 × 691)/(81 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- 183.373.401.079.999.900/28.115.483.049
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 183.373.401.079.999.900 : 28.115.483.049 = - 6.522.150 und der Rest = - 3.311.964.550 ⇒
- 183.373.401.079.999.900 = - 6.522.150 × 28.115.483.049 - 3.311.964.550 ⇒
- 183.373.401.079.999.900/28.115.483.049 =
( - 6.522.150 × 28.115.483.049 - 3.311.964.550)/28.115.483.049 =
( - 6.522.150 × 28.115.483.049)/28.115.483.049 - 3.311.964.550/28.115.483.049 =
- 6.522.150 - 3.311.964.550/28.115.483.049 =
- 6.522.150 3.311.964.550/28.115.483.049
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.522.150 - 3.311.964.550/28.115.483.049 =
- 6.522.150 - 3.311.964.550 : 28.115.483.049 ≈
- 6.522.150,117798600302 ≈
- 6.522.150,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.522.150,117798600302 =
- 6.522.150,117798600302 × 100/100 =
( - 6.522.150,117798600302 × 100)/100 =
- 652.215.011,779860030247/100 ≈
- 652.215.011,779860030247% ≈
- 652.215.011,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 = - 183.373.401.079.999.900/28.115.483.049
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 = - 6.522.150 3.311.964.550/28.115.483.049
Als Dezimalzahl:
- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 ≈ - 6.522.150,12
In Prozent:
- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 ≈ - 652.215.011,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.