- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × - ^10.073/₁₂₆ × - ²¹³/₁₁₃ × - ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × - ^10.182/₁₁₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × - ^10.073/₁₂₆ × - ²¹³/₁₁₃ × - ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × - ^10.182/₁₁₅ =

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^10.073/₁₂₆ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × ^10.182/₁₁₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁹¹/₁₃₅

⁶⁹¹/₁₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

135 = 3³ × 5

ggT (691; 135) = 1

Der Bruch: ²³⁵/₁₁₉

²³⁵/₁₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

235 = 5 × 47

119 = 7 × 17

ggT (235; 119) = 1

Der Bruch: ^2.239/₁₃₅

^2.239/₁₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

135 = 3³ × 5

ggT (2.239; 135) = 1

Der Bruch: ^10.073/₁₂₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.073 = 7 × 1.439

126 = 2 × 3² × 7

ggT (10.073; 126) = 7

^10.073/₁₂₆ =

^{(10.073 : 7)}/_{(126 : 7)} =

^1.439/₁₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.073/₁₂₆ =

^{(7 × 1.439)}/_{(2 × 3² × 7)} =

^{((7 × 1.439) : 7)}/_{((2 × 3² × 7) : 7)} =

^{(7 : 7 × 1.439)}/_{(2 × 3² × 7 : 7)} =

^{(1 × 1.439)}/_{(2 × 3² × 1)} =

^1.439/₁₈

Der Bruch: ²¹³/₁₁₃

²¹³/₁₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

213 = 3 × 71

113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (213; 113) = 1

Der Bruch: ²²⁵/₁₁₃

²²⁵/₁₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

225 = 3² × 5²

113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (225; 113) = 1

Der Bruch: ²³⁰/₁₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

230 = 2 × 5 × 23

132 = 2² × 3 × 11

ggT (230; 132) = 2

²³⁰/₁₃₂ =

^{(230 : 2)}/_{(132 : 2)} =

¹¹⁵/₆₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

²³⁰/₁₃₂ =

^{(2 × 5 × 23)}/_{(2² × 3 × 11)} =

^{((2 × 5 × 23) : 2)}/_{((2² × 3 × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 23)}/_{(2² : 2 × 3 × 11)} =

^{(1 × 5 × 23)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 11)} =

^{(1 × 5 × 23)}/_{(2¹ × 3 × 11)} =

^{(1 × 5 × 23)}/_{(2 × 3 × 11)} =

¹¹⁵/₆₆

Der Bruch: ^10.182/₁₁₅

^10.182/₁₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.182 = 2 × 3 × 1.697

115 = 5 × 23

ggT (10.182; 115) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^10.073/₁₂₆ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × ^10.182/₁₁₅ =

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ¹¹⁵/₆₆ × ^10.182/₁₁₅

Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:

Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.

Die Brüche: ¹¹⁵/₆₆ × ^10.182/₁₁₅ = ^10.182/₆₆

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ¹¹⁵/₆₆ × ^10.182/₁₁₅ =

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ^10.182/₆₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^10.182/₆₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.182 = 2 × 3 × 1.697

66 = 2 × 3 × 11

ggT (10.182; 66) = 2 × 3 = 6

^10.182/₆₆ =

^{(10.182 : 6)}/_{(66 : 6)} =

^1.697/₁₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^10.182/₆₆ =

^{(2 × 3 × 1.697)}/_{(2 × 3 × 11)} =

^{((2 × 3 × 1.697) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 1.697)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 11)} =

^{(1 × 1 × 1.697)}/_{(1 × 1 × 11)} =

^1.697/₁₁

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ^10.182/₆₆ =

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ^1.697/₁₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ^1.697/₁₁ =

- ^{(691 × 235 × 2.239 × 1.439 × 213 × 225 × 1.697)} / _{(135 × 119 × 135 × 18 × 113 × 113 × 11)} =

- ^{(691 × 5 × 47 × 2.239 × 1.439 × 3 × 71 × 3² × 5² × 1.697)} / _{(3³ × 5 × 7 × 17 × 3³ × 5 × 2 × 3² × 113 × 113 × 11)} =

- ^{(3³ × 5³ × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)} / _{(2 × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 113²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (3³ × 5³ × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239; 2 × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 113²) = 3³ × 5²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(3³ × 5³ × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)} / _{(2 × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{((3³ × 5³ × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239) : (3³ × 5²))} / _{((2 × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 113²) : (3³ × 5²))} =

- ^{(3³ : 3³ × 5³ : 5² × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 3⁸ : 3³ × 5² : 5² × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{(3^{(3 - 3)} × 5^{(3 - 2)} × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 3^{(8 - 3)} × 5^{(2 - 2)} × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{(3⁰ × 5¹ × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 3⁵ × 5⁰ × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{(1 × 5 × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 3⁵ × 1 × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{(5 × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 3⁵ × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{(5 × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 243 × 7 × 11 × 17 × 12.769)} =

- ^{63.037.791.319.651.895}/_{8.123.305.806}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 63.037.791.319.651.895 : 8.123.305.806 = - 7.760.115 und der Rest = - 4.084.924.205 ⇒

- 63.037.791.319.651.895 = - 7.760.115 × 8.123.305.806 - 4.084.924.205 ⇒

- ^{63.037.791.319.651.895}/_{8.123.305.806} =

^{( - 7.760.115 × 8.123.305.806 - 4.084.924.205)}/_{8.123.305.806} =

^{( - 7.760.115 × 8.123.305.806)}/_{8.123.305.806} - ^{4.084.924.205}/_{8.123.305.806} =

- 7.760.115 - ^{4.084.924.205}/_{8.123.305.806} =

- 7.760.115 ^{4.084.924.205}/_{8.123.305.806}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 7.760.115 - ^{4.084.924.205}/_{8.123.305.806} =

- 7.760.115 - 4.084.924.205 : 8.123.305.806 ≈

- 7.760.115,502864757594 ≈

- 7.760.115,5

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 7.760.115,502864757594 =

- 7.760.115,502864757594 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 7.760.115,502864757594 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 776.011.550,286475759448}/₁₀₀ ≈

- 776.011.550,286475759448% ≈

- 776.011.550,29%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × - ^10.073/₁₂₆ × - ²¹³/₁₁₃ × - ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × - ^10.182/₁₁₅ = - ^{63.037.791.319.651.895}/_{8.123.305.806}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × - ^10.073/₁₂₆ × - ²¹³/₁₁₃ × - ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × - ^10.182/₁₁₅ = - 7.760.115 ^{4.084.924.205}/_{8.123.305.806}

Als Dezimalzahl:
- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × - ^10.073/₁₂₆ × - ²¹³/₁₁₃ × - ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × - ^10.182/₁₁₅ ≈ - 7.760.115,5

In Prozent:
- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × - ^10.073/₁₂₆ × - ²¹³/₁₁₃ × - ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × - ^10.182/₁₁₅ ≈ - 776.011.550,29%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁰²/₁₄₂ × ²⁴⁶/₁₂₂ × ^2.246/₁₄₂ × ^10.085/₁₂₉ × ²²⁵/₁₁₅ × ²³⁴/₁₂₀ × - ²⁴⁰/₁₃₉ × - ^10.188/₁₁₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 691/135 × 235/119 × 2.239/135 × - 10.073/126 × - 213/113 × - 225/113 × 230/132 × - 10.182/115 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 691/135 × 235/119 × 2.239/135 × - 10.073/126 × - 213/113 × - 225/113 × 230/132 × - 10.182/115 =

- 691/135 × 235/119 × 2.239/135 × 10.073/126 × 213/113 × 225/113 × 230/132 × 10.182/115

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 691/135

691/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

135 = 33 × 5

ggT (691; 135) = 1

Der Bruch: 235/119

235/119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

235 = 5 × 47

119 = 7 × 17

ggT (235; 119) = 1

Der Bruch: 2.239/135

2.239/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

135 = 33 × 5

ggT (2.239; 135) = 1

Der Bruch: 10.073/126

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.073 = 7 × 1.439

126 = 2 × 32 × 7

ggT (10.073; 126) = 7

10.073/126 =

(10.073 : 7)/(126 : 7) =

1.439/18

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.073/126 =

(7 × 1.439)/(2 × 32 × 7) =

((7 × 1.439) : 7)/((2 × 32 × 7) : 7) =

(7 : 7 × 1.439)/(2 × 32 × 7 : 7) =

(1 × 1.439)/(2 × 32 × 1) =

1.439/18

Der Bruch: 213/113

213/113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

213 = 3 × 71

113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (213; 113) = 1

Der Bruch: 225/113

225/113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

225 = 32 × 52

113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (225; 113) = 1

Der Bruch: 230/132

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

230 = 2 × 5 × 23

132 = 22 × 3 × 11

ggT (230; 132) = 2

230/132 =

(230 : 2)/(132 : 2) =

115/66

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

230/132 =

(2 × 5 × 23)/(22 × 3 × 11) =

((2 × 5 × 23) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 23)/(22 : 2 × 3 × 11) =

(1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =

(1 × 5 × 23)/(21 × 3 × 11) =

(1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 11) =

115/66

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × - ^10.073/₁₂₆ × - ²¹³/₁₁₃ × - ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × - ^10.182/₁₁₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × - ^10.073/₁₂₆ × - ²¹³/₁₁₃ × - ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × - ^10.182/₁₁₅ =

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^10.073/₁₂₆ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × ^10.182/₁₁₅

Der Bruch: ⁶⁹¹/₁₃₅

⁶⁹¹/₁₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

135 = 3³ × 5

Der Bruch: ²³⁵/₁₁₉

²³⁵/₁₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.239/₁₃₅

^2.239/₁₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

135 = 3³ × 5

Der Bruch: ^10.073/₁₂₆

126 = 2 × 3² × 7

^10.073/₁₂₆ =

^{(10.073 : 7)}/_{(126 : 7)} =

^1.439/₁₈

^10.073/₁₂₆ =

^{(7 × 1.439)}/_{(2 × 3² × 7)} =

^{((7 × 1.439) : 7)}/_{((2 × 3² × 7) : 7)} =

^{(7 : 7 × 1.439)}/_{(2 × 3² × 7 : 7)} =

^{(1 × 1.439)}/_{(2 × 3² × 1)} =

^1.439/₁₈

Der Bruch: ²¹³/₁₁₃

²¹³/₁₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²²⁵/₁₁₃

²²⁵/₁₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

225 = 3² × 5²

Der Bruch: ²³⁰/₁₃₂

132 = 2² × 3 × 11

²³⁰/₁₃₂ =

^{(230 : 2)}/_{(132 : 2)} =

¹¹⁵/₆₆

²³⁰/₁₃₂ =

^{(2 × 5 × 23)}/_{(2² × 3 × 11)} =

^{((2 × 5 × 23) : 2)}/_{((2² × 3 × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 23)}/_{(2² : 2 × 3 × 11)} =

^{(1 × 5 × 23)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 11)} =

^{(1 × 5 × 23)}/_{(2¹ × 3 × 11)} =

^{(1 × 5 × 23)}/_{(2 × 3 × 11)} =

¹¹⁵/₆₆

Der Bruch: ^10.182/₁₁₅

^10.182/₁₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^10.073/₁₂₆ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ²³⁰/₁₃₂ × ^10.182/₁₁₅ =

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ¹¹⁵/₆₆ × ^10.182/₁₁₅

Die Brüche: ¹¹⁵/₆₆ × ^10.182/₁₁₅ = ^10.182/₆₆

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ¹¹⁵/₆₆ × ^10.182/₁₁₅ =

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ^10.182/₆₆

Der Bruch: ^10.182/₆₆

^10.182/₆₆ =

^{(10.182 : 6)}/_{(66 : 6)} =

^1.697/₁₁

^10.182/₆₆ =

^{(2 × 3 × 1.697)}/_{(2 × 3 × 11)} =

^{((2 × 3 × 1.697) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 1.697)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 11)} =

^{(1 × 1 × 1.697)}/_{(1 × 1 × 11)} =

^1.697/₁₁

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ^10.182/₆₆ =

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ^1.697/₁₁

- ⁶⁹¹/₁₃₅ × ²³⁵/₁₁₉ × ^2.239/₁₃₅ × ^1.439/₁₈ × ²¹³/₁₁₃ × ²²⁵/₁₁₃ × ^1.697/₁₁ =

- ^{(691 × 235 × 2.239 × 1.439 × 213 × 225 × 1.697)} / _{(135 × 119 × 135 × 18 × 113 × 113 × 11)} =

- ^{(691 × 5 × 47 × 2.239 × 1.439 × 3 × 71 × 3² × 5² × 1.697)} / _{(3³ × 5 × 7 × 17 × 3³ × 5 × 2 × 3² × 113 × 113 × 11)} =

- ^{(3³ × 5³ × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)} / _{(2 × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 113²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (3³ × 5³ × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239; 2 × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 113²) = 3³ × 5²

- ^{(3³ × 5³ × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)} / _{(2 × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{((3³ × 5³ × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239) : (3³ × 5²))} / _{((2 × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 113²) : (3³ × 5²))} =

- ^{(3³ : 3³ × 5³ : 5² × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 3⁸ : 3³ × 5² : 5² × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{(3^{(3 - 3)} × 5^{(3 - 2)} × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 3^{(8 - 3)} × 5^{(2 - 2)} × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{(3⁰ × 5¹ × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 3⁵ × 5⁰ × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{(1 × 5 × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 3⁵ × 1 × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{(5 × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 3⁵ × 7 × 11 × 17 × 113²)} =

- ^{(5 × 47 × 71 × 691 × 1.439 × 1.697 × 2.239)}/_{(2 × 243 × 7 × 11 × 17 × 12.769)} =

- ^{63.037.791.319.651.895}/_{8.123.305.806}