- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 =
- 691/1.024 × 8.779/674 × 6.842/627 × 10.636/625 × 962.959/1.399 × 1.060/614
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 691/1.024
691/1.024 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.024 = 210
ggT (691; 1.024) = 1
Der Bruch: 8.779/674
8.779/674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.779 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
674 = 2 × 337
ggT (8.779; 674) = 1
Der Bruch: 6.842/627
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.842 = 2 × 11 × 311
627 = 3 × 11 × 19
ggT (6.842; 627) = 11
6.842/627 =
(6.842 : 11)/(627 : 11) =
622/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.842/627 =
(2 × 11 × 311)/(3 × 11 × 19) =
((2 × 11 × 311) : 11)/((3 × 11 × 19) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 311)/(3 × 11 : 11 × 19) =
(2 × 1 × 311)/(3 × 1 × 19) =
622/57
Der Bruch: 10.636/625
10.636/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.636 = 22 × 2.659
625 = 54
ggT (10.636; 625) = 1
Der Bruch: 962.959/1.399
962.959/1.399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.959 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.959; 1.399) = 1
Der Bruch: 1.060/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.060 = 22 × 5 × 53
614 = 2 × 307
ggT (1.060; 614) = 2
1.060/614 =
(1.060 : 2)/(614 : 2) =
530/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.060/614 =
(22 × 5 × 53)/(2 × 307) =
((22 × 5 × 53) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 5 × 53)/(1 × 307) =
(21 × 5 × 53)/(1 × 307) =
(2 × 5 × 53)/(1 × 307) =
530/307
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 691/1.024 × 8.779/674 × 6.842/627 × 10.636/625 × 962.959/1.399 × 1.060/614 =
- 691/1.024 × 8.779/674 × 622/57 × 10.636/625 × 962.959/1.399 × 530/307
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 691/1.024 × 8.779/674 × 622/57 × 10.636/625 × 962.959/1.399 × 530/307 =
- (691 × 8.779 × 622 × 10.636 × 962.959 × 530) / (1.024 × 674 × 57 × 625 × 1.399 × 307) =
- (691 × 8.779 × 2 × 311 × 22 × 2.659 × 962.959 × 2 × 5 × 53) / (210 × 2 × 337 × 3 × 19 × 54 × 1.399 × 307) =
- (24 × 5 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959) / (211 × 3 × 54 × 19 × 307 × 337 × 1.399)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959; 211 × 3 × 54 × 19 × 307 × 337 × 1.399) = 24 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959) / (211 × 3 × 54 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- ((24 × 5 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959) : (24 × 5)) / ((211 × 3 × 54 × 19 × 307 × 337 × 1.399) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(211 : 24 × 3 × 54 : 5 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- (2(4 - 4) × 1 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(2(11 - 4) × 3 × 5(4 - 1) × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- (20 × 1 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(27 × 3 × 53 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- (1 × 1 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(27 × 3 × 53 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- (53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(27 × 3 × 53 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- (53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(128 × 3 × 125 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- 256.026.835.808.824.005.847/132.002.096.592.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 256.026.835.808.824.005.847 : 132.002.096.592.000 = - 1.939.566 und der Rest = - 57.330.264.933.847 ⇒
- 256.026.835.808.824.005.847 = - 1.939.566 × 132.002.096.592.000 - 57.330.264.933.847 ⇒
- 256.026.835.808.824.005.847/132.002.096.592.000 =
( - 1.939.566 × 132.002.096.592.000 - 57.330.264.933.847)/132.002.096.592.000 =
( - 1.939.566 × 132.002.096.592.000)/132.002.096.592.000 - 57.330.264.933.847/132.002.096.592.000 =
- 1.939.566 - 57.330.264.933.847/132.002.096.592.000 =
- 1.939.566 57.330.264.933.847/132.002.096.592.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.939.566 - 57.330.264.933.847/132.002.096.592.000 =
- 1.939.566 - 57.330.264.933.847 : 132.002.096.592.000 ≈
- 1.939.566,434313290576 ≈
- 1.939.566,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.939.566,434313290576 =
- 1.939.566,434313290576 × 100/100 =
( - 1.939.566,434313290576 × 100)/100 =
- 193.956.643,431329057634/100 ≈
- 193.956.643,431329057634% ≈
- 193.956.643,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 = - 256.026.835.808.824.005.847/132.002.096.592.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 = - 1.939.566 57.330.264.933.847/132.002.096.592.000
Als Dezimalzahl:
- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 ≈ - 1.939.566,43
In Prozent:
- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 ≈ - 193.956.643,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.