- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 =
- 690/263 × 893/885 × 323/511 × 478/250
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 690/263
690/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (690; 263) = 1
Der Bruch: 893/885
893/885 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
885 = 3 × 5 × 59
ggT (893; 885) = 1
Der Bruch: 323/511
323/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
323 = 17 × 19
511 = 7 × 73
ggT (323; 511) = 1
Der Bruch: 478/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
478 = 2 × 239
250 = 2 × 53
ggT (478; 250) = 2
478/250 =
(478 : 2)/(250 : 2) =
239/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
478/250 =
(2 × 239)/(2 × 53) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 239)/(1 × 53) =
239/125
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 690/263 × 893/885 × 323/511 × 478/250 =
- 690/263 × 893/885 × 323/511 × 239/125
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 690/263 × 893/885 × 323/511 × 239/125 =
- (690 × 893 × 323 × 239) / (263 × 885 × 511 × 125) =
- (2 × 3 × 5 × 23 × 19 × 47 × 17 × 19 × 239) / (263 × 3 × 5 × 59 × 7 × 73 × 53) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239) / (3 × 54 × 7 × 59 × 73 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239; 3 × 54 × 7 × 59 × 73 × 263) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239) / (3 × 54 × 7 × 59 × 73 × 263) =
- ((2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239) : (3 × 5)) / ((3 × 54 × 7 × 59 × 73 × 263) : (3 × 5)) =
- (2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239)/(3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 59 × 73 × 263) =
- (2 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239)/(1 × 5(4 - 1) × 7 × 59 × 73 × 263) =
- (2 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239)/(1 × 53 × 7 × 59 × 73 × 263) =
- (2 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239)/(53 × 7 × 59 × 73 × 263) =
- (2 × 17 × 361 × 23 × 47 × 239)/(125 × 7 × 59 × 73 × 263) =
- 3.171.098.366/991.148.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.171.098.366 : 991.148.375 = - 3 und der Rest = - 197.653.241 ⇒
- 3.171.098.366 = - 3 × 991.148.375 - 197.653.241 ⇒
- 3.171.098.366/991.148.375 =
( - 3 × 991.148.375 - 197.653.241)/991.148.375 =
( - 3 × 991.148.375)/991.148.375 - 197.653.241/991.148.375 =
- 3 - 197.653.241/991.148.375 =
- 3 197.653.241/991.148.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 197.653.241/991.148.375 =
- 3 - 197.653.241 : 991.148.375 ≈
- 3,199418418055 ≈
- 3,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,199418418055 =
- 3,199418418055 × 100/100 =
( - 3,199418418055 × 100)/100 =
- 319,941841805471/100 ≈
- 319,941841805471% ≈
- 319,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 = - 3.171.098.366/991.148.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 = - 3 197.653.241/991.148.375
Als Dezimalzahl:
- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 ≈ - 3,2
In Prozent:
- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 ≈ - 319,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.