- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 =
- 689/141 × 246/113 × 2.246/119 × 10.093/136 × 213/122 × 231/128 × 232/123 × 10.170/127
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 689/141
689/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
689 = 13 × 53
141 = 3 × 47
ggT (689; 141) = 1
Der Bruch: 246/113
246/113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (246; 113) = 1
Der Bruch: 2.246/119
2.246/119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.246 = 2 × 1.123
119 = 7 × 17
ggT (2.246; 119) = 1
Der Bruch: 10.093/136
10.093/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
136 = 23 × 17
ggT (10.093; 136) = 1
Der Bruch: 213/122
213/122 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
213 = 3 × 71
122 = 2 × 61
ggT (213; 122) = 1
Der Bruch: 231/128
231/128 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
128 = 27
ggT (231; 128) = 1
Der Bruch: 232/123
232/123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
232 = 23 × 29
123 = 3 × 41
ggT (232; 123) = 1
Der Bruch: 10.170/127
10.170/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.170; 127) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 689/141 × 246/113 × 2.246/119 × 10.093/136 × 213/122 × 231/128 × 232/123 × 10.170/127 =
- (689 × 246 × 2.246 × 10.093 × 213 × 231 × 232 × 10.170) / (141 × 113 × 119 × 136 × 122 × 128 × 123 × 127) =
- (13 × 53 × 2 × 3 × 41 × 2 × 1.123 × 10.093 × 3 × 71 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 2 × 32 × 5 × 113) / (3 × 47 × 113 × 7 × 17 × 23 × 17 × 2 × 61 × 27 × 3 × 41 × 127) =
- (26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 113 × 1.123 × 10.093) / (211 × 32 × 7 × 172 × 41 × 47 × 61 × 113 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 113 × 1.123 × 10.093; 211 × 32 × 7 × 172 × 41 × 47 × 61 × 113 × 127) = 26 × 32 × 7 × 41 × 113
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 113 × 1.123 × 10.093) / (211 × 32 × 7 × 172 × 41 × 47 × 61 × 113 × 127) =
- ((26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 113 × 1.123 × 10.093) : (26 × 32 × 7 × 41 × 113)) / ((211 × 32 × 7 × 172 × 41 × 47 × 61 × 113 × 127) : (26 × 32 × 7 × 41 × 113)) =
- (26 : 26 × 35 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 × 41 : 41 × 53 × 71 × 113 : 113 × 1.123 × 10.093)/(211 : 26 × 32 : 32 × 7 : 7 × 172 × 41 : 41 × 47 × 61 × 113 : 113 × 127) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5 × 1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 53 × 71 × 1 × 1.123 × 10.093)/(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 1 × 47 × 61 × 1 × 127) =
- (20 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 53 × 71 × 1 × 1.123 × 10.093)/(25 × 30 × 1 × 172 × 1 × 47 × 61 × 1 × 127) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 53 × 71 × 1 × 1.123 × 10.093)/(25 × 1 × 1 × 172 × 1 × 47 × 61 × 1 × 127) =
- (33 × 5 × 11 × 13 × 29 × 53 × 71 × 1.123 × 10.093)/(25 × 172 × 47 × 61 × 127) =
- (27 × 5 × 11 × 13 × 29 × 53 × 71 × 1.123 × 10.093)/(32 × 289 × 47 × 61 × 127) =
- 23.878.225.634.356.665/3.367.280.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.878.225.634.356.665 : 3.367.280.032 = - 7.091.250 und der Rest = - 1.107.436.665 ⇒
- 23.878.225.634.356.665 = - 7.091.250 × 3.367.280.032 - 1.107.436.665 ⇒
- 23.878.225.634.356.665/3.367.280.032 =
( - 7.091.250 × 3.367.280.032 - 1.107.436.665)/3.367.280.032 =
( - 7.091.250 × 3.367.280.032)/3.367.280.032 - 1.107.436.665/3.367.280.032 =
- 7.091.250 - 1.107.436.665/3.367.280.032 =
- 7.091.250 1.107.436.665/3.367.280.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.091.250 - 1.107.436.665/3.367.280.032 =
- 7.091.250 - 1.107.436.665 : 3.367.280.032 ≈
- 7.091.250,328881665462 ≈
- 7.091.250,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.091.250,328881665462 =
- 7.091.250,328881665462 × 100/100 =
( - 7.091.250,328881665462 × 100)/100 =
- 709.125.032,888166546167/100 ≈
- 709.125.032,888166546167% ≈
- 709.125.032,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 = - 23.878.225.634.356.665/3.367.280.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 = - 7.091.250 1.107.436.665/3.367.280.032
Als Dezimalzahl:
- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 ≈ - 7.091.250,33
In Prozent:
- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 ≈ - 709.125.032,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.