- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 =
- 686/1.033 × 8.791/670 × 6.842/646 × 10.638/638 × 962.962/1.405 × 1.058/627
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 686/1.033
686/1.033 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
686 = 2 × 73
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (686; 1.033) = 1
Der Bruch: 8.791/670
8.791/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.791 = 59 × 149
670 = 2 × 5 × 67
ggT (8.791; 670) = 1
Der Bruch: 6.842/646
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.842 = 2 × 11 × 311
646 = 2 × 17 × 19
ggT (6.842; 646) = 2
6.842/646 =
(6.842 : 2)/(646 : 2) =
3.421/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.842/646 =
(2 × 11 × 311)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 11 × 311) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 311)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(1 × 11 × 311)/(1 × 17 × 19) =
3.421/323
Der Bruch: 10.638/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.638 = 2 × 33 × 197
638 = 2 × 11 × 29
ggT (10.638; 638) = 2
10.638/638 =
(10.638 : 2)/(638 : 2) =
5.319/319
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.638/638 =
(2 × 33 × 197)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 33 × 197) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 197)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 33 × 197)/(1 × 11 × 29) =
5.319/319
Der Bruch: 962.962/1.405
962.962/1.405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.962 = 2 × 7 × 11 × 132 × 37
1.405 = 5 × 281
ggT (962.962; 1.405) = 1
Der Bruch: 1.058/627
1.058/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.058 = 2 × 232
627 = 3 × 11 × 19
ggT (1.058; 627) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 686/1.033 × 8.791/670 × 6.842/646 × 10.638/638 × 962.962/1.405 × 1.058/627 =
- 686/1.033 × 8.791/670 × 3.421/323 × 5.319/319 × 962.962/1.405 × 1.058/627
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 686/1.033 × 8.791/670 × 3.421/323 × 5.319/319 × 962.962/1.405 × 1.058/627 =
- (686 × 8.791 × 3.421 × 5.319 × 962.962 × 1.058) / (1.033 × 670 × 323 × 319 × 1.405 × 627) =
- (2 × 73 × 59 × 149 × 11 × 311 × 33 × 197 × 2 × 7 × 11 × 132 × 37 × 2 × 232) / (1.033 × 2 × 5 × 67 × 17 × 19 × 11 × 29 × 5 × 281 × 3 × 11 × 19) =
- (23 × 33 × 74 × 112 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311) / (2 × 3 × 52 × 112 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 74 × 112 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311; 2 × 3 × 52 × 112 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) = 2 × 3 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 74 × 112 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311) / (2 × 3 × 52 × 112 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- ((23 × 33 × 74 × 112 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311) : (2 × 3 × 112)) / ((2 × 3 × 52 × 112 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) : (2 × 3 × 112)) =
- (23 : 2 × 33 : 3 × 74 × 112 : 112 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 112 : 112 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 74 × 11(2 - 2) × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(1 × 1 × 52 × 11(2 - 2) × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- (22 × 32 × 74 × 110 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(1 × 1 × 52 × 110 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- (22 × 32 × 74 × 1 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- (22 × 32 × 74 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(52 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- (4 × 9 × 2.401 × 169 × 529 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(25 × 17 × 361 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- 153.993.949.237.868.525.604/86.531.767.353.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 153.993.949.237.868.525.604 : 86.531.767.353.575 = - 1.779.623 und der Rest = - 25.824.797.323.379 ⇒
- 153.993.949.237.868.525.604 = - 1.779.623 × 86.531.767.353.575 - 25.824.797.323.379 ⇒
- 153.993.949.237.868.525.604/86.531.767.353.575 =
( - 1.779.623 × 86.531.767.353.575 - 25.824.797.323.379)/86.531.767.353.575 =
( - 1.779.623 × 86.531.767.353.575)/86.531.767.353.575 - 25.824.797.323.379/86.531.767.353.575 =
- 1.779.623 - 25.824.797.323.379/86.531.767.353.575 =
- 1.779.623 25.824.797.323.379/86.531.767.353.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.779.623 - 25.824.797.323.379/86.531.767.353.575 =
- 1.779.623 - 25.824.797.323.379 : 86.531.767.353.575 ≈
- 1.779.623,298442966244 ≈
- 1.779.623,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.779.623,298442966244 =
- 1.779.623,298442966244 × 100/100 =
( - 1.779.623,298442966244 × 100)/100 =
- 177.962.329,844296624449/100 ≈
- 177.962.329,844296624449% ≈
- 177.962.329,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 = - 153.993.949.237.868.525.604/86.531.767.353.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 = - 1.779.623 25.824.797.323.379/86.531.767.353.575
Als Dezimalzahl:
- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 ≈ - 1.779.623,3
In Prozent:
- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 ≈ - 177.962.329,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.