- 685/136 × 220/136 × - 7.125/125 × 8.253/136 × - 247/129 × - 232/128 × 235/127 × - 10.187/125 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 685/136 × 220/136 × - 7.125/125 × 8.253/136 × - 247/129 × - 232/128 × 235/127 × - 10.187/125 =
- 685/136 × 220/136 × 7.125/125 × 8.253/136 × 247/129 × 232/128 × 235/127 × 10.187/125
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 685/136
685/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
685 = 5 × 137
136 = 23 × 17
ggT (685; 136) = 1
Der Bruch: 220/136
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
220 = 22 × 5 × 11
136 = 23 × 17
ggT (220; 136) = 22 = 4
220/136 =
(220 : 4)/(136 : 4) =
55/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
220/136 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 17) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 17) =
55/34
Der Bruch: 7.125/125
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.125 = 3 × 53 × 19
125 = 53
ggT (7.125; 125) = 53 = 125
7.125/125 =
(7.125 : 125)/(125 : 125) =
57/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.125/125 =
(3 × 53 × 19)/53 =
((3 × 53 × 19) : 53)/(53 : 53) =
(3 × 53 : 53 × 19)/(53 : 53) =
(3 × 5(3 - 3) × 19)/5(3 - 3) =
(3 × 50 × 19)/50 =
(3 × 1 × 19)/1 =
57/1 =
57
Der Bruch: 8.253/136
8.253/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.253 = 32 × 7 × 131
136 = 23 × 17
ggT (8.253; 136) = 1
Der Bruch: 247/129
247/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
129 = 3 × 43
ggT (247; 129) = 1
Der Bruch: 232/128
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
232 = 23 × 29
128 = 27
ggT (232; 128) = 23 = 8
232/128 =
(232 : 8)/(128 : 8) =
29/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
232/128 =
(23 × 29)/27 =
((23 × 29) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 29)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 29)/2(7 - 3) =
(20 × 29)/24 =
(1 × 29)/24 =
29/16
Der Bruch: 235/127
235/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (235; 127) = 1
Der Bruch: 10.187/125
10.187/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.187 = 61 × 167
125 = 53
ggT (10.187; 125) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 685/136 × 220/136 × 7.125/125 × 8.253/136 × 247/129 × 232/128 × 235/127 × 10.187/125 =
- 685/136 × 55/34 × 57 × 8.253/136 × 247/129 × 29/16 × 235/127 × 10.187/125
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 685/136 × 55/34 × 57 × 8.253/136 × 247/129 × 29/16 × 235/127 × 10.187/125 =
- (685 × 55 × 57 × 8.253 × 247 × 29 × 235 × 10.187) / (136 × 34 × 136 × 129 × 16 × 127 × 125) =
- (5 × 137 × 5 × 11 × 3 × 19 × 32 × 7 × 131 × 13 × 19 × 29 × 5 × 47 × 61 × 167) / (23 × 17 × 2 × 17 × 23 × 17 × 3 × 43 × 24 × 127 × 53) =
- (33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 61 × 131 × 137 × 167) / (211 × 3 × 53 × 173 × 43 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 61 × 131 × 137 × 167; 211 × 3 × 53 × 173 × 43 × 127) = 3 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 61 × 131 × 137 × 167) / (211 × 3 × 53 × 173 × 43 × 127) =
- ((33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 61 × 131 × 137 × 167) : (3 × 53)) / ((211 × 3 × 53 × 173 × 43 × 127) : (3 × 53)) =
- (33 : 3 × 53 : 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 61 × 131 × 137 × 167)/(211 × 3 : 3 × 53 : 53 × 173 × 43 × 127) =
- (3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 61 × 131 × 137 × 167)/(211 × 1 × 5(3 - 3) × 173 × 43 × 127) =
- (32 × 50 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 61 × 131 × 137 × 167)/(211 × 1 × 50 × 173 × 43 × 127) =
- (32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 61 × 131 × 137 × 167)/(211 × 1 × 1 × 173 × 43 × 127) =
- (32 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 61 × 131 × 137 × 167)/(211 × 173 × 43 × 127) =
- (9 × 7 × 11 × 13 × 361 × 29 × 47 × 61 × 131 × 137 × 167)/(2.048 × 4.913 × 43 × 127) =
- 810.434.300.464.231.443/54.947.620.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 810.434.300.464.231.443 : 54.947.620.864 = - 14.749.215 und der Rest = - 26.602.609.683 ⇒
- 810.434.300.464.231.443 = - 14.749.215 × 54.947.620.864 - 26.602.609.683 ⇒
- 810.434.300.464.231.443/54.947.620.864 =
( - 14.749.215 × 54.947.620.864 - 26.602.609.683)/54.947.620.864 =
( - 14.749.215 × 54.947.620.864)/54.947.620.864 - 26.602.609.683/54.947.620.864 =
- 14.749.215 - 26.602.609.683/54.947.620.864 =
- 14.749.215 26.602.609.683/54.947.620.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.749.215 - 26.602.609.683/54.947.620.864 =
- 14.749.215 - 26.602.609.683 : 54.947.620.864 ≈
- 14.749.215,484144886798 ≈
- 14.749.215,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.749.215,484144886798 =
- 14.749.215,484144886798 × 100/100 =
( - 14.749.215,484144886798 × 100)/100 =
- 1.474.921.548,414488679762/100 ≈
- 1.474.921.548,414488679762% ≈
- 1.474.921.548,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 685/136 × 220/136 × - 7.125/125 × 8.253/136 × - 247/129 × - 232/128 × 235/127 × - 10.187/125 = - 810.434.300.464.231.443/54.947.620.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 685/136 × 220/136 × - 7.125/125 × 8.253/136 × - 247/129 × - 232/128 × 235/127 × - 10.187/125 = - 14.749.215 26.602.609.683/54.947.620.864
Als Dezimalzahl:
- 685/136 × 220/136 × - 7.125/125 × 8.253/136 × - 247/129 × - 232/128 × 235/127 × - 10.187/125 ≈ - 14.749.215,48
In Prozent:
- 685/136 × 220/136 × - 7.125/125 × 8.253/136 × - 247/129 × - 232/128 × 235/127 × - 10.187/125 ≈ - 1.474.921.548,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.