- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 =
- 683/335 × 649/374 × 695/393 × 100.548/357 × 683/360 × 100.557/378 × 1.536/358 × 10.541/336 × 10.522/337 × 10.559/188
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 683/335
683/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
335 = 5 × 67
ggT (683; 335) = 1
Der Bruch: 649/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
649 = 11 × 59
374 = 2 × 11 × 17
ggT (649; 374) = 11
649/374 =
(649 : 11)/(374 : 11) =
59/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
649/374 =
(11 × 59)/(2 × 11 × 17) =
((11 × 59) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(11 : 11 × 59)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 59)/(2 × 1 × 17) =
59/34
Der Bruch: 695/393
695/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
695 = 5 × 139
393 = 3 × 131
ggT (695; 393) = 1
Der Bruch: 100.548/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.548 = 22 × 33 × 72 × 19
357 = 3 × 7 × 17
ggT (100.548; 357) = 3 × 7 = 21
100.548/357 =
(100.548 : 21)/(357 : 21) =
4.788/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.548/357 =
(22 × 33 × 72 × 19)/(3 × 7 × 17) =
((22 × 33 × 72 × 19) : (3 × 7))/((3 × 7 × 17) : (3 × 7)) =
(22 × 33 : 3 × 72 : 7 × 19)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(22 × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 32 × 71 × 19)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 32 × 7 × 19)/(1 × 1 × 17) =
4.788/17
Der Bruch: 683/360
683/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
360 = 23 × 32 × 5
ggT (683; 360) = 1
Der Bruch: 100.557/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.557 = 32 × 11.173
378 = 2 × 33 × 7
ggT (100.557; 378) = 32 = 9
100.557/378 =
(100.557 : 9)/(378 : 9) =
11.173/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.557/378 =
(32 × 11.173)/(2 × 33 × 7) =
((32 × 11.173) : 32)/((2 × 33 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 11.173)/(2 × 33 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 11.173)/(2 × 3(3 - 2) × 7) =
(30 × 11.173)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 11.173)/(2 × 3 × 7) =
11.173/42
Der Bruch: 1.536/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.536 = 29 × 3
358 = 2 × 179
ggT (1.536; 358) = 2
1.536/358 =
(1.536 : 2)/(358 : 2) =
768/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.536/358 =
(29 × 3)/(2 × 179) =
((29 × 3) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(29 : 2 × 3)/(2 : 2 × 179) =
(2(9 - 1) × 3)/(1 × 179) =
(28 × 3)/(1 × 179) =
768/179
Der Bruch: 10.541/336
10.541/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.541 = 83 × 127
336 = 24 × 3 × 7
ggT (10.541; 336) = 1
Der Bruch: 10.522/337
10.522/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.522 = 2 × 5.261
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.522; 337) = 1
Der Bruch: 10.559/188
10.559/188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.559 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
188 = 22 × 47
ggT (10.559; 188) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 683/335 × 649/374 × 695/393 × 100.548/357 × 683/360 × 100.557/378 × 1.536/358 × 10.541/336 × 10.522/337 × 10.559/188 =
- 683/335 × 59/34 × 695/393 × 4.788/17 × 683/360 × 11.173/42 × 768/179 × 10.541/336 × 10.522/337 × 10.559/188
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 683/335 × 59/34 × 695/393 × 4.788/17 × 683/360 × 11.173/42 × 768/179 × 10.541/336 × 10.522/337 × 10.559/188 =
- (683 × 59 × 695 × 4.788 × 683 × 11.173 × 768 × 10.541 × 10.522 × 10.559) / (335 × 34 × 393 × 17 × 360 × 42 × 179 × 336 × 337 × 188) =
- (683 × 59 × 5 × 139 × 22 × 32 × 7 × 19 × 683 × 11.173 × 28 × 3 × 83 × 127 × 2 × 5.261 × 10.559) / (5 × 67 × 2 × 17 × 3 × 131 × 17 × 23 × 32 × 5 × 2 × 3 × 7 × 179 × 24 × 3 × 7 × 337 × 22 × 47) =
- (211 × 33 × 5 × 7 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173) / (211 × 35 × 52 × 72 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 5 × 7 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173; 211 × 35 × 52 × 72 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) = 211 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 5 × 7 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173) / (211 × 35 × 52 × 72 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- ((211 × 33 × 5 × 7 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173) : (211 × 33 × 5 × 7)) / ((211 × 35 × 52 × 72 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) : (211 × 33 × 5 × 7)) =
- (211 : 211 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(211 : 211 × 35 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- (2(11 - 11) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(2(11 - 11) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(20 × 32 × 5 × 71 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(1 × 32 × 5 × 7 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- (19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(32 × 5 × 7 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- (19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 466.489 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(9 × 5 × 7 × 289 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- 475.559.130.123.963.272.310.814.537/2.265.349.864.394.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 475.559.130.123.963.272.310.814.537 : 2.265.349.864.394.295 = - 209.927.454.296 und der Rest = - 1.880.110.975.173.217 ⇒
- 475.559.130.123.963.272.310.814.537 = - 209.927.454.296 × 2.265.349.864.394.295 - 1.880.110.975.173.217 ⇒
- 475.559.130.123.963.272.310.814.537/2.265.349.864.394.295 =
( - 209.927.454.296 × 2.265.349.864.394.295 - 1.880.110.975.173.217)/2.265.349.864.394.295 =
( - 209.927.454.296 × 2.265.349.864.394.295)/2.265.349.864.394.295 - 1.880.110.975.173.217/2.265.349.864.394.295 =
- 209.927.454.296 - 1.880.110.975.173.217/2.265.349.864.394.295 =
- 209.927.454.296 1.880.110.975.173.217/2.265.349.864.394.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 209.927.454.296 - 1.880.110.975.173.217/2.265.349.864.394.295 =
- 209.927.454.296 - 1.880.110.975.173.217 : 2.265.349.864.394.295 ≈
- 209.927.454.296,829942873162 ≈
- 209.927.454.296,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 209.927.454.296,829942873162 =
- 209.927.454.296,829942873162 × 100/100 =
( - 209.927.454.296,829942873162 × 100)/100 =
- 20.992.745.429.682,99428731623/100 ≈
- 20.992.745.429.682,99428731623% ≈
- 20.992.745.429.682,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 = - 475.559.130.123.963.272.310.814.537/2.265.349.864.394.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 = - 209.927.454.296 1.880.110.975.173.217/2.265.349.864.394.295
Als Dezimalzahl:
- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 ≈ - 209.927.454.296,83
In Prozent:
- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 ≈ - 20.992.745.429.682,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.