- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 =
- 683/1.123 × 8.879/705 × 6.941/680 × 10.757/718 × 963.105/1.460 × 1.159/694
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 683/1.123
683/1.123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.123 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (683; 1.123) = 1
Der Bruch: 8.879/705
8.879/705 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.879 = 13 × 683
705 = 3 × 5 × 47
ggT (8.879; 705) = 1
Der Bruch: 6.941/680
6.941/680 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.941 = 11 × 631
680 = 23 × 5 × 17
ggT (6.941; 680) = 1
Der Bruch: 10.757/718
10.757/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.757 = 31 × 347
718 = 2 × 359
ggT (10.757; 718) = 1
Der Bruch: 963.105/1.460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.105 = 3 × 5 × 11 × 13 × 449
1.460 = 22 × 5 × 73
ggT (963.105; 1.460) = 5
963.105/1.460 =
(963.105 : 5)/(1.460 : 5) =
192.621/292
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.105/1.460 =
(3 × 5 × 11 × 13 × 449)/(22 × 5 × 73) =
((3 × 5 × 11 × 13 × 449) : 5)/((22 × 5 × 73) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 449)/(22 × 5 : 5 × 73) =
(3 × 1 × 11 × 13 × 449)/(22 × 1 × 73) =
192.621/292
Der Bruch: 1.159/694
1.159/694 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.159 = 19 × 61
694 = 2 × 347
ggT (1.159; 694) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 683/1.123 × 8.879/705 × 6.941/680 × 10.757/718 × 963.105/1.460 × 1.159/694 =
- 683/1.123 × 8.879/705 × 6.941/680 × 10.757/718 × 192.621/292 × 1.159/694
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 683/1.123 × 8.879/705 × 6.941/680 × 10.757/718 × 192.621/292 × 1.159/694 =
- (683 × 8.879 × 6.941 × 10.757 × 192.621 × 1.159) / (1.123 × 705 × 680 × 718 × 292 × 694) =
- (683 × 13 × 683 × 11 × 631 × 31 × 347 × 3 × 11 × 13 × 449 × 19 × 61) / (1.123 × 3 × 5 × 47 × 23 × 5 × 17 × 2 × 359 × 22 × 73 × 2 × 347) =
- (3 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 347 × 449 × 631 × 6832) / (27 × 3 × 52 × 17 × 47 × 73 × 347 × 359 × 1.123)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 347 × 449 × 631 × 6832; 27 × 3 × 52 × 17 × 47 × 73 × 347 × 359 × 1.123) = 3 × 347
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 347 × 449 × 631 × 6832) / (27 × 3 × 52 × 17 × 47 × 73 × 347 × 359 × 1.123) =
- ((3 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 347 × 449 × 631 × 6832) : (3 × 347)) / ((27 × 3 × 52 × 17 × 47 × 73 × 347 × 359 × 1.123) : (3 × 347)) =
- (3 : 3 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 347 : 347 × 449 × 631 × 6832)/(27 × 3 : 3 × 52 × 17 × 47 × 73 × 347 : 347 × 359 × 1.123) =
- (1 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 1 × 449 × 631 × 6832)/(27 × 1 × 52 × 17 × 47 × 73 × 1 × 359 × 1.123) =
- (112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 449 × 631 × 6832)/(27 × 52 × 17 × 47 × 73 × 359 × 1.123) =
- (121 × 169 × 19 × 31 × 61 × 449 × 631 × 466.489)/(128 × 25 × 17 × 47 × 73 × 359 × 1.123) =
- 97.103.372.203.640.427.911/75.247.802.684.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 97.103.372.203.640.427.911 : 75.247.802.684.800 = - 1.290.447 und der Rest = - 70.972.448.322.311 ⇒
- 97.103.372.203.640.427.911 = - 1.290.447 × 75.247.802.684.800 - 70.972.448.322.311 ⇒
- 97.103.372.203.640.427.911/75.247.802.684.800 =
( - 1.290.447 × 75.247.802.684.800 - 70.972.448.322.311)/75.247.802.684.800 =
( - 1.290.447 × 75.247.802.684.800)/75.247.802.684.800 - 70.972.448.322.311/75.247.802.684.800 =
- 1.290.447 - 70.972.448.322.311/75.247.802.684.800 =
- 1.290.447 70.972.448.322.311/75.247.802.684.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.290.447 - 70.972.448.322.311/75.247.802.684.800 =
- 1.290.447 - 70.972.448.322.311 : 75.247.802.684.800 ≈
- 1.290.447,943183000567 ≈
- 1.290.447,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.290.447,943183000567 =
- 1.290.447,943183000567 × 100/100 =
( - 1.290.447,943183000567 × 100)/100 =
- 129.044.794,318300056684/100 ≈
- 129.044.794,318300056684% ≈
- 129.044.794,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 = - 97.103.372.203.640.427.911/75.247.802.684.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 = - 1.290.447 70.972.448.322.311/75.247.802.684.800
Als Dezimalzahl:
- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 ≈ - 1.290.447,94
In Prozent:
- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 ≈ - 129.044.794,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.