- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 =
- 683/1.058 × 8.832/658 × 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × 1.099/670
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 683/1.058
683/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.058 = 2 × 232
ggT (683; 1.058) = 1
Der Bruch: 8.832/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.832 = 27 × 3 × 23
658 = 2 × 7 × 47
ggT (8.832; 658) = 2
8.832/658 =
(8.832 : 2)/(658 : 2) =
4.416/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.832/658 =
(27 × 3 × 23)/(2 × 7 × 47) =
((27 × 3 × 23) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(27 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(7 - 1) × 3 × 23)/(1 × 7 × 47) =
(26 × 3 × 23)/(1 × 7 × 47) =
4.416/329
Der Bruch: 6.862/669
6.862/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.862 = 2 × 47 × 73
669 = 3 × 223
ggT (6.862; 669) = 1
Der Bruch: 10.656/647
10.656/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.656 = 25 × 32 × 37
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.656; 647) = 1
Der Bruch: 963.001/1.421
963.001/1.421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.001 = 13 × 74.077
1.421 = 72 × 29
ggT (963.001; 1.421) = 1
Der Bruch: 1.099/670
1.099/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.099 = 7 × 157
670 = 2 × 5 × 67
ggT (1.099; 670) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 683/1.058 × 8.832/658 × 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × 1.099/670 =
- 683/1.058 × 4.416/329 × 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × 1.099/670
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 683/1.058 × 4.416/329 × 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × 1.099/670 =
- (683 × 4.416 × 6.862 × 10.656 × 963.001 × 1.099) / (1.058 × 329 × 669 × 647 × 1.421 × 670) =
- (683 × 26 × 3 × 23 × 2 × 47 × 73 × 25 × 32 × 37 × 13 × 74.077 × 7 × 157) / (2 × 232 × 7 × 47 × 3 × 223 × 647 × 72 × 29 × 2 × 5 × 67) =
- (212 × 33 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 157 × 683 × 74.077) / (22 × 3 × 5 × 73 × 232 × 29 × 47 × 67 × 223 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 33 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 157 × 683 × 74.077; 22 × 3 × 5 × 73 × 232 × 29 × 47 × 67 × 223 × 647) = 22 × 3 × 7 × 23 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 33 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 157 × 683 × 74.077) / (22 × 3 × 5 × 73 × 232 × 29 × 47 × 67 × 223 × 647) =
- ((212 × 33 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 157 × 683 × 74.077) : (22 × 3 × 7 × 23 × 47)) / ((22 × 3 × 5 × 73 × 232 × 29 × 47 × 67 × 223 × 647) : (22 × 3 × 7 × 23 × 47)) =
- (212 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 37 × 47 : 47 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 : 7 × 232 : 23 × 29 × 47 : 47 × 67 × 223 × 647) =
- (2(12 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 37 × 1 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(3 - 1) × 23(2 - 1) × 29 × 1 × 67 × 223 × 647) =
- (210 × 32 × 1 × 13 × 1 × 37 × 1 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(20 × 1 × 5 × 72 × 23 × 29 × 1 × 67 × 223 × 647) =
- (210 × 32 × 1 × 13 × 1 × 37 × 1 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(1 × 1 × 5 × 72 × 23 × 29 × 1 × 67 × 223 × 647) =
- (210 × 32 × 13 × 37 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(5 × 72 × 23 × 29 × 67 × 223 × 647) =
- (1.024 × 9 × 13 × 37 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(5 × 49 × 23 × 29 × 67 × 223 × 647) =
- 2.570.479.498.911.108.096/1.579.704.534.205
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.570.479.498.911.108.096 : 1.579.704.534.205 = - 1.627.190 und der Rest = - 77.898.074.146 ⇒
- 2.570.479.498.911.108.096 = - 1.627.190 × 1.579.704.534.205 - 77.898.074.146 ⇒
- 2.570.479.498.911.108.096/1.579.704.534.205 =
( - 1.627.190 × 1.579.704.534.205 - 77.898.074.146)/1.579.704.534.205 =
( - 1.627.190 × 1.579.704.534.205)/1.579.704.534.205 - 77.898.074.146/1.579.704.534.205 =
- 1.627.190 - 77.898.074.146/1.579.704.534.205 =
- 1.627.190 77.898.074.146/1.579.704.534.205
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.627.190 - 77.898.074.146/1.579.704.534.205 =
- 1.627.190 - 77.898.074.146 : 1.579.704.534.205 ≈
- 1.627.190,049311800061 ≈
- 1.627.190,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.627.190,049311800061 =
- 1.627.190,049311800061 × 100/100 =
( - 1.627.190,049311800061 × 100)/100 =
- 162.719.004,931180006089/100 ≈
- 162.719.004,931180006089% ≈
- 162.719.004,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 = - 2.570.479.498.911.108.096/1.579.704.534.205
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 = - 1.627.190 77.898.074.146/1.579.704.534.205
Als Dezimalzahl:
- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 ≈ - 1.627.190,05
In Prozent:
- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 ≈ - 162.719.004,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.