- 68/118 × - 7.836/59 × - 5.895/71 × 9.706/54 × - 962.032/805 × - 168/58 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 68/118 × - 7.836/59 × - 5.895/71 × 9.706/54 × - 962.032/805 × - 168/58 =
- 68/118 × 7.836/59 × 5.895/71 × 9.706/54 × 962.032/805 × 168/58
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 68/118
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
68 = 22 × 17
118 = 2 × 59
ggT (68; 118) = 2
68/118 =
(68 : 2)/(118 : 2) =
34/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
68/118 =
(22 × 17)/(2 × 59) =
((22 × 17) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 17)/(2 : 2 × 59) =
(2(2 - 1) × 17)/(1 × 59) =
(21 × 17)/(1 × 59) =
(2 × 17)/(1 × 59) =
34/59
Der Bruch: 7.836/59
7.836/59 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.836 = 22 × 3 × 653
59 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.836; 59) = 1
Der Bruch: 5.895/71
5.895/71 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.895 = 32 × 5 × 131
71 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (5.895; 71) = 1
Der Bruch: 9.706/54
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.706 = 2 × 23 × 211
54 = 2 × 33
ggT (9.706; 54) = 2
9.706/54 =
(9.706 : 2)/(54 : 2) =
4.853/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.706/54 =
(2 × 23 × 211)/(2 × 33) =
((2 × 23 × 211) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 211)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 23 × 211)/(1 × 33) =
4.853/27
Der Bruch: 962.032/805
962.032/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.032 = 24 × 60.127
805 = 5 × 7 × 23
ggT (962.032; 805) = 1
Der Bruch: 168/58
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
168 = 23 × 3 × 7
58 = 2 × 29
ggT (168; 58) = 2
168/58 =
(168 : 2)/(58 : 2) =
84/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
168/58 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 29) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 29) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 29) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 29) =
84/29
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 68/118 × 7.836/59 × 5.895/71 × 9.706/54 × 962.032/805 × 168/58 =
- 34/59 × 7.836/59 × 5.895/71 × 4.853/27 × 962.032/805 × 84/29
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 34/59 × 7.836/59 × 5.895/71 × 4.853/27 × 962.032/805 × 84/29 =
- (34 × 7.836 × 5.895 × 4.853 × 962.032 × 84) / (59 × 59 × 71 × 27 × 805 × 29) =
- (2 × 17 × 22 × 3 × 653 × 32 × 5 × 131 × 23 × 211 × 24 × 60.127 × 22 × 3 × 7) / (59 × 59 × 71 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29) =
- (29 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 131 × 211 × 653 × 60.127) / (33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 592 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 131 × 211 × 653 × 60.127; 33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 592 × 71) = 33 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 131 × 211 × 653 × 60.127) / (33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 592 × 71) =
- ((29 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 131 × 211 × 653 × 60.127) : (33 × 5 × 7 × 23)) / ((33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 592 × 71) : (33 × 5 × 7 × 23)) =
- (29 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 131 × 211 × 653 × 60.127)/(33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 × 592 × 71) =
- (29 × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1 × 131 × 211 × 653 × 60.127)/(3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 592 × 71) =
- (29 × 31 × 1 × 1 × 17 × 1 × 131 × 211 × 653 × 60.127)/(30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 592 × 71) =
- (29 × 3 × 1 × 1 × 17 × 1 × 131 × 211 × 653 × 60.127)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 592 × 71) =
- (29 × 3 × 17 × 131 × 211 × 653 × 60.127)/(29 × 592 × 71) =
- (512 × 3 × 17 × 131 × 211 × 653 × 60.127)/(29 × 3.481 × 71) =
- 28.338.483.437.732.352/7.167.379
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.338.483.437.732.352 : 7.167.379 = - 3.953.814.000 und der Rest = - 4.226.352 ⇒
- 28.338.483.437.732.352 = - 3.953.814.000 × 7.167.379 - 4.226.352 ⇒
- 28.338.483.437.732.352/7.167.379 =
( - 3.953.814.000 × 7.167.379 - 4.226.352)/7.167.379 =
( - 3.953.814.000 × 7.167.379)/7.167.379 - 4.226.352/7.167.379 =
- 3.953.814.000 - 4.226.352/7.167.379 =
- 3.953.814.000 4.226.352/7.167.379
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.953.814.000 - 4.226.352/7.167.379 =
- 3.953.814.000 - 4.226.352 : 7.167.379 ≈
- 3.953.814.000,589664924933 ≈
- 3.953.814.000,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.953.814.000,589664924933 =
- 3.953.814.000,589664924933 × 100/100 =
( - 3.953.814.000,589664924933 × 100)/100 =
- 395.381.400.058,966492493281/100 =
- 395.381.400.058,966492493281% ≈
- 395.381.400.058,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 68/118 × - 7.836/59 × - 5.895/71 × 9.706/54 × - 962.032/805 × - 168/58 = - 28.338.483.437.732.352/7.167.379
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 68/118 × - 7.836/59 × - 5.895/71 × 9.706/54 × - 962.032/805 × - 168/58 = - 3.953.814.000 4.226.352/7.167.379
Als Dezimalzahl:
- 68/118 × - 7.836/59 × - 5.895/71 × 9.706/54 × - 962.032/805 × - 168/58 ≈ - 3.953.814.000,59
In Prozent:
- 68/118 × - 7.836/59 × - 5.895/71 × 9.706/54 × - 962.032/805 × - 168/58 ≈ - 395.381.400.058,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.