- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 =
679/88 × 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × 158/88 × 164/89 × 148/85 × 143/82
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 679/88
679/88 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
88 = 23 × 11
ggT (679; 88) = 1
Der Bruch: 175/79
175/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
175 = 52 × 7
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (175; 79) = 1
Der Bruch: 7.241/75
7.241/75 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.241 = 13 × 557
75 = 3 × 52
ggT (7.241; 75) = 1
Der Bruch: 1.785/81
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
81 = 34
ggT (1.785; 81) = 3
1.785/81 =
(1.785 : 3)/(81 : 3) =
595/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.785/81 =
(3 × 5 × 7 × 17)/34 =
((3 × 5 × 7 × 17) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 17)/(34 : 3) =
(1 × 5 × 7 × 17)/3(4 - 1) =
(1 × 5 × 7 × 17)/33 =
595/27
Der Bruch: 158/88
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
158 = 2 × 79
88 = 23 × 11
ggT (158; 88) = 2
158/88 =
(158 : 2)/(88 : 2) =
79/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
158/88 =
(2 × 79)/(23 × 11) =
((2 × 79) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 79)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 79)/(22 × 11) =
79/44
Der Bruch: 164/89
164/89 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
164 = 22 × 41
89 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (164; 89) = 1
Der Bruch: 148/85
148/85 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
148 = 22 × 37
85 = 5 × 17
ggT (148; 85) = 1
Der Bruch: 143/82
143/82 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
143 = 11 × 13
82 = 2 × 41
ggT (143; 82) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
679/88 × 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × 158/88 × 164/89 × 148/85 × 143/82 =
679/88 × 175/79 × 7.241/75 × 595/27 × 79/44 × 164/89 × 148/85 × 143/82
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 175/79 × 79/44 = 175/44
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
679/88 × 175/79 × 7.241/75 × 595/27 × 79/44 × 164/89 × 148/85 × 143/82 =
679/88 × 175/44 × 7.241/75 × 595/27 × 164/89 × 148/85 × 143/82
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 175/44
175/44 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
175 = 52 × 7
44 = 22 × 11
ggT (175; 44) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
679/88 × 175/44 × 7.241/75 × 595/27 × 164/89 × 148/85 × 143/82 =
(679 × 175 × 7.241 × 595 × 164 × 148 × 143) / (88 × 44 × 75 × 27 × 89 × 85 × 82) =
(7 × 97 × 52 × 7 × 13 × 557 × 5 × 7 × 17 × 22 × 41 × 22 × 37 × 11 × 13) / (23 × 11 × 22 × 11 × 3 × 52 × 33 × 89 × 5 × 17 × 2 × 41) =
(24 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 97 × 557) / (26 × 34 × 53 × 112 × 17 × 41 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 97 × 557; 26 × 34 × 53 × 112 × 17 × 41 × 89) = 24 × 53 × 11 × 17 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 97 × 557) / (26 × 34 × 53 × 112 × 17 × 41 × 89) =
((24 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 97 × 557) : (24 × 53 × 11 × 17 × 41)) / ((26 × 34 × 53 × 112 × 17 × 41 × 89) : (24 × 53 × 11 × 17 × 41)) =
(24 : 24 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 37 × 41 : 41 × 97 × 557)/(26 : 24 × 34 × 53 : 53 × 112 : 11 × 17 : 17 × 41 : 41 × 89) =
(2(4 - 4) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 97 × 557)/(2(6 - 4) × 34 × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 89) =
(20 × 50 × 73 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 97 × 557)/(22 × 34 × 50 × 11 × 1 × 1 × 89) =
(1 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 97 × 557)/(22 × 34 × 1 × 11 × 1 × 1 × 89) =
(73 × 132 × 37 × 97 × 557)/(22 × 34 × 11 × 89) =
(343 × 169 × 37 × 97 × 557)/(4 × 81 × 11 × 89) =
115.880.264.591/317.196
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
115.880.264.591 : 317.196 = 365.327 und der Rest = 1.499 ⇒
115.880.264.591 = 365.327 × 317.196 + 1.499 ⇒
115.880.264.591/317.196 =
(365.327 × 317.196 + 1.499)/317.196 =
(365.327 × 317.196)/317.196 + 1.499/317.196 =
365.327 + 1.499/317.196 =
365.327 1.499/317.196
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
365.327 + 1.499/317.196 =
365.327 + 1.499 : 317.196 ≈
365.327,004725784688 ≈
365.327
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
365.327,004725784688 =
365.327,004725784688 × 100/100 =
(365.327,004725784688 × 100)/100 =
36.532.700,472578468833/100 ≈
36.532.700,472578468833% ≈
36.532.700,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 = 115.880.264.591/317.196
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 = 365.327 1.499/317.196
Als Dezimalzahl:
- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 ≈ 365.327
In Prozent:
- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 ≈ 36.532.700,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.