- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 =
- 679/1.007 × 8.772/680 × 6.828/615 × 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 679/1.007
679/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
1.007 = 19 × 53
ggT (679; 1.007) = 1
Der Bruch: 8.772/680
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.772 = 22 × 3 × 17 × 43
680 = 23 × 5 × 17
ggT (8.772; 680) = 22 × 17 = 68
8.772/680 =
(8.772 : 68)/(680 : 68) =
129/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.772/680 =
(22 × 3 × 17 × 43)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 17 × 43) : (22 × 17))/((23 × 5 × 17) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 3 × 17 : 17 × 43)/(23 : 22 × 5 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 43)/(2(3 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 3 × 1 × 43)/(2 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 43)/(2 × 5 × 1) =
129/10
Der Bruch: 6.828/615
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.828 = 22 × 3 × 569
615 = 3 × 5 × 41
ggT (6.828; 615) = 3
6.828/615 =
(6.828 : 3)/(615 : 3) =
2.276/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.828/615 =
(22 × 3 × 569)/(3 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 569) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 569)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(22 × 1 × 569)/(1 × 5 × 41) =
2.276/205
Der Bruch: 10.625/637
10.625/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.625 = 54 × 17
637 = 72 × 13
ggT (10.625; 637) = 1
Der Bruch: 962.943/1.405
962.943/1.405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.943 = 3 × 73 × 4.397
1.405 = 5 × 281
ggT (962.943; 1.405) = 1
Der Bruch: 1.062/648
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.062 = 2 × 32 × 59
648 = 23 × 34
ggT (1.062; 648) = 2 × 32 = 18
1.062/648 =
(1.062 : 18)/(648 : 18) =
59/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.062/648 =
(2 × 32 × 59)/(23 × 34) =
((2 × 32 × 59) : (2 × 32))/((23 × 34) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 59)/(23 : 2 × 34 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 59)/(2(3 - 1) × 3(4 - 2)) =
(1 × 30 × 59)/(22 × 32) =
(1 × 1 × 59)/(22 × 32) =
59/36
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 679/1.007 × 8.772/680 × 6.828/615 × 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 =
- 679/1.007 × 129/10 × 2.276/205 × 10.625/637 × 962.943/1.405 × 59/36
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 679/1.007 × 129/10 × 2.276/205 × 10.625/637 × 962.943/1.405 × 59/36 =
- (679 × 129 × 2.276 × 10.625 × 962.943 × 59) / (1.007 × 10 × 205 × 637 × 1.405 × 36) =
- (7 × 97 × 3 × 43 × 22 × 569 × 54 × 17 × 3 × 73 × 4.397 × 59) / (19 × 53 × 2 × 5 × 5 × 41 × 72 × 13 × 5 × 281 × 22 × 32) =
- (22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397) / (23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397; 23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) = 22 × 32 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397) / (23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- ((22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397) : (22 × 32 × 53 × 7)) / ((23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) : (22 × 32 × 53 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397)/(23 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397)/(2 × 30 × 50 × 71 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397)/(2 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- (5 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397)/(2 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- 3.820.346.189.889.785/2.111.499.754
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.820.346.189.889.785 : 2.111.499.754 = - 1.809.304 und der Rest = - 1.238.978.569 ⇒
- 3.820.346.189.889.785 = - 1.809.304 × 2.111.499.754 - 1.238.978.569 ⇒
- 3.820.346.189.889.785/2.111.499.754 =
( - 1.809.304 × 2.111.499.754 - 1.238.978.569)/2.111.499.754 =
( - 1.809.304 × 2.111.499.754)/2.111.499.754 - 1.238.978.569/2.111.499.754 =
- 1.809.304 - 1.238.978.569/2.111.499.754 =
- 1.809.304 1.238.978.569/2.111.499.754
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.809.304 - 1.238.978.569/2.111.499.754 =
- 1.809.304 - 1.238.978.569 : 2.111.499.754 ≈
- 1.809.304,586776563271 ≈
- 1.809.304,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.809.304,586776563271 =
- 1.809.304,586776563271 × 100/100 =
( - 1.809.304,586776563271 × 100)/100 =
- 180.930.458,677656327115/100 =
- 180.930.458,677656327115% ≈
- 180.930.458,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 = - 3.820.346.189.889.785/2.111.499.754
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 = - 1.809.304 1.238.978.569/2.111.499.754
Als Dezimalzahl:
- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 ≈ - 1.809.304,59
In Prozent:
- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 ≈ - 180.930.458,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.