- 677/60 × 68/133 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 677/60
677/60 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
60 = 22 × 3 × 5
ggT (677; 60) = 1
Der Bruch: 68/133
68/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
68 = 22 × 17
133 = 7 × 19
ggT (68; 133) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 677/60 × 68/133 =
- (677 × 68) / (60 × 133) =
- (677 × 22 × 17) / (22 × 3 × 5 × 7 × 19) =
- (22 × 17 × 677) / (22 × 3 × 5 × 7 × 19)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 17 × 677; 22 × 3 × 5 × 7 × 19) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 17 × 677) / (22 × 3 × 5 × 7 × 19) =
- ((22 × 17 × 677) : 22) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 19) : 22) =
- (22 : 22 × 17 × 677)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7 × 19) =
- (2(2 - 2) × 17 × 677)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7 × 19) =
- (20 × 17 × 677)/(20 × 3 × 5 × 7 × 19) =
- (1 × 17 × 677)/(1 × 3 × 5 × 7 × 19) =
- (17 × 677)/(3 × 5 × 7 × 19) =
- 11.509/1.995
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.509 : 1.995 = - 5 und der Rest = - 1.534 ⇒
- 11.509 = - 5 × 1.995 - 1.534 ⇒
- 11.509/1.995 =
( - 5 × 1.995 - 1.534)/1.995 =
( - 5 × 1.995)/1.995 - 1.534/1.995 =
- 5 - 1.534/1.995 =
- 5 1.534/1.995
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5 - 1.534/1.995 =
- 5 - 1.534 : 1.995 ≈
- 5,768922305764 ≈
- 5,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5,768922305764 =
- 5,768922305764 × 100/100 =
( - 5,768922305764 × 100)/100 =
- 576,892230576441/100 ≈
- 576,892230576441% ≈
- 576,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 677/60 × 68/133 = - 11.509/1.995
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 677/60 × 68/133 = - 5 1.534/1.995
Als Dezimalzahl:
- 677/60 × 68/133 ≈ - 5,77
In Prozent:
- 677/60 × 68/133 ≈ - 576,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.