- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 =
- 677/262 × 881/867 × 328/499 × 471/242
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 677/262
677/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (677; 262) = 1
Der Bruch: 881/867
881/867 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
867 = 3 × 172
ggT (881; 867) = 1
Der Bruch: 328/499
328/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
328 = 23 × 41
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (328; 499) = 1
Der Bruch: 471/242
471/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
471 = 3 × 157
242 = 2 × 112
ggT (471; 242) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 677/262 × 881/867 × 328/499 × 471/242 =
- (677 × 881 × 328 × 471) / (262 × 867 × 499 × 242) =
- (677 × 881 × 23 × 41 × 3 × 157) / (2 × 131 × 3 × 172 × 499 × 2 × 112) =
- (23 × 3 × 41 × 157 × 677 × 881) / (22 × 3 × 112 × 172 × 131 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 41 × 157 × 677 × 881; 22 × 3 × 112 × 172 × 131 × 499) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 41 × 157 × 677 × 881) / (22 × 3 × 112 × 172 × 131 × 499) =
- ((23 × 3 × 41 × 157 × 677 × 881) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 112 × 172 × 131 × 499) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 41 × 157 × 677 × 881)/(22 : 22 × 3 : 3 × 112 × 172 × 131 × 499) =
- (2(3 - 2) × 1 × 41 × 157 × 677 × 881)/(2(2 - 2) × 1 × 112 × 172 × 131 × 499) =
- (21 × 1 × 41 × 157 × 677 × 881)/(20 × 1 × 112 × 172 × 131 × 499) =
- (2 × 1 × 41 × 157 × 677 × 881)/(1 × 1 × 112 × 172 × 131 × 499) =
- (2 × 41 × 157 × 677 × 881)/(112 × 172 × 131 × 499) =
- (2 × 41 × 157 × 677 × 881)/(121 × 289 × 131 × 499) =
- 7.678.529.938/2.285.888.561
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.678.529.938 : 2.285.888.561 = - 3 und der Rest = - 820.864.255 ⇒
- 7.678.529.938 = - 3 × 2.285.888.561 - 820.864.255 ⇒
- 7.678.529.938/2.285.888.561 =
( - 3 × 2.285.888.561 - 820.864.255)/2.285.888.561 =
( - 3 × 2.285.888.561)/2.285.888.561 - 820.864.255/2.285.888.561 =
- 3 - 820.864.255/2.285.888.561 =
- 3 820.864.255/2.285.888.561
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 820.864.255/2.285.888.561 =
- 3 - 820.864.255 : 2.285.888.561 ≈
- 3,35910073177 ≈
- 3,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,35910073177 =
- 3,35910073177 × 100/100 =
( - 3,35910073177 × 100)/100 =
- 335,91007317701/100 ≈
- 335,91007317701% ≈
- 335,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 = - 7.678.529.938/2.285.888.561
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 = - 3 820.864.255/2.285.888.561
Als Dezimalzahl:
- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 ≈ - 3,36
In Prozent:
- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 ≈ - 335,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.