- 677/1.116 × - 8.874/702 × 6.930/673 × - 10.745/709 × - 963.090/1.454 × 1.151/692 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 677/1.116 × - 8.874/702 × 6.930/673 × - 10.745/709 × - 963.090/1.454 × 1.151/692 =
677/1.116 × 8.874/702 × 6.930/673 × 10.745/709 × 963.090/1.454 × 1.151/692
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 677/1.116
677/1.116 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.116 = 22 × 32 × 31
ggT (677; 1.116) = 1
Der Bruch: 8.874/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.874 = 2 × 32 × 17 × 29
702 = 2 × 33 × 13
ggT (8.874; 702) = 2 × 32 = 18
8.874/702 =
(8.874 : 18)/(702 : 18) =
493/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.874/702 =
(2 × 32 × 17 × 29)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 32 × 17 × 29) : (2 × 32))/((2 × 33 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 17 × 29)/(2 : 2 × 33 : 32 × 13) =
(1 × 3(2 - 2) × 17 × 29)/(1 × 3(3 - 2) × 13) =
(1 × 30 × 17 × 29)/(1 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 17 × 29)/(1 × 3 × 13) =
493/39
Der Bruch: 6.930/673
6.930/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.930 = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.930; 673) = 1
Der Bruch: 10.745/709
10.745/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.745 = 5 × 7 × 307
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.745; 709) = 1
Der Bruch: 963.090/1.454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.090 = 2 × 34 × 5 × 29 × 41
1.454 = 2 × 727
ggT (963.090; 1.454) = 2
963.090/1.454 =
(963.090 : 2)/(1.454 : 2) =
481.545/727
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.090/1.454 =
(2 × 34 × 5 × 29 × 41)/(2 × 727) =
((2 × 34 × 5 × 29 × 41) : 2)/((2 × 727) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 29 × 41)/(2 : 2 × 727) =
(1 × 34 × 5 × 29 × 41)/(1 × 727) =
481.545/727
Der Bruch: 1.151/692
1.151/692 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
692 = 22 × 173
ggT (1.151; 692) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
677/1.116 × 8.874/702 × 6.930/673 × 10.745/709 × 963.090/1.454 × 1.151/692 =
677/1.116 × 493/39 × 6.930/673 × 10.745/709 × 481.545/727 × 1.151/692
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
677/1.116 × 493/39 × 6.930/673 × 10.745/709 × 481.545/727 × 1.151/692 =
(677 × 493 × 6.930 × 10.745 × 481.545 × 1.151) / (1.116 × 39 × 673 × 709 × 727 × 692) =
(677 × 17 × 29 × 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 5 × 7 × 307 × 34 × 5 × 29 × 41 × 1.151) / (22 × 32 × 31 × 3 × 13 × 673 × 709 × 727 × 22 × 173) =
(2 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 292 × 41 × 307 × 677 × 1.151) / (24 × 33 × 13 × 31 × 173 × 673 × 709 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 292 × 41 × 307 × 677 × 1.151; 24 × 33 × 13 × 31 × 173 × 673 × 709 × 727) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 292 × 41 × 307 × 677 × 1.151) / (24 × 33 × 13 × 31 × 173 × 673 × 709 × 727) =
((2 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 292 × 41 × 307 × 677 × 1.151) : (2 × 33)) / ((24 × 33 × 13 × 31 × 173 × 673 × 709 × 727) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 36 : 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 292 × 41 × 307 × 677 × 1.151)/(24 : 2 × 33 : 33 × 13 × 31 × 173 × 673 × 709 × 727) =
(1 × 3(6 - 3) × 53 × 72 × 11 × 17 × 292 × 41 × 307 × 677 × 1.151)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 13 × 31 × 173 × 673 × 709 × 727) =
(1 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 292 × 41 × 307 × 677 × 1.151)/(23 × 30 × 13 × 31 × 173 × 673 × 709 × 727) =
(1 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 292 × 41 × 307 × 677 × 1.151)/(23 × 1 × 13 × 31 × 173 × 673 × 709 × 727) =
(33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 292 × 41 × 307 × 677 × 1.151)/(23 × 13 × 31 × 173 × 673 × 709 × 727) =
(27 × 125 × 49 × 11 × 17 × 841 × 41 × 307 × 677 × 1.151)/(8 × 13 × 31 × 173 × 673 × 709 × 727) =
255.090.146.985.915.751.125/193.480.342.063.528
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
255.090.146.985.915.751.125 : 193.480.342.063.528 = 1.318.429 und der Rest = 53.079.440.593.613 ⇒
255.090.146.985.915.751.125 = 1.318.429 × 193.480.342.063.528 + 53.079.440.593.613 ⇒
255.090.146.985.915.751.125/193.480.342.063.528 =
(1.318.429 × 193.480.342.063.528 + 53.079.440.593.613)/193.480.342.063.528 =
(1.318.429 × 193.480.342.063.528)/193.480.342.063.528 + 53.079.440.593.613/193.480.342.063.528 =
1.318.429 + 53.079.440.593.613/193.480.342.063.528 =
1.318.429 53.079.440.593.613/193.480.342.063.528
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.318.429 + 53.079.440.593.613/193.480.342.063.528 =
1.318.429 + 53.079.440.593.613 : 193.480.342.063.528 ≈
1.318.429,274340225097 ≈
1.318.429,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.318.429,274340225097 =
1.318.429,274340225097 × 100/100 =
(1.318.429,274340225097 × 100)/100 =
131.842.927,434022509731/100 =
131.842.927,434022509731% ≈
131.842.927,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 677/1.116 × - 8.874/702 × 6.930/673 × - 10.745/709 × - 963.090/1.454 × 1.151/692 = 255.090.146.985.915.751.125/193.480.342.063.528
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 677/1.116 × - 8.874/702 × 6.930/673 × - 10.745/709 × - 963.090/1.454 × 1.151/692 = 1.318.429 53.079.440.593.613/193.480.342.063.528
Als Dezimalzahl:
- 677/1.116 × - 8.874/702 × 6.930/673 × - 10.745/709 × - 963.090/1.454 × 1.151/692 ≈ 1.318.429,27
In Prozent:
- 677/1.116 × - 8.874/702 × 6.930/673 × - 10.745/709 × - 963.090/1.454 × 1.151/692 ≈ 131.842.927,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.