- 676/389 × 715/358 × - 682/349 × 100.558/388 × 690/377 × 100.573/345 × - 1.553/393 × 10.580/344 × 10.589/379 × 10.581/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 676/389 × 715/358 × - 682/349 × 100.558/388 × 690/377 × 100.573/345 × - 1.553/393 × 10.580/344 × 10.589/379 × 10.581/356 =
- 676/389 × 715/358 × 682/349 × 100.558/388 × 690/377 × 100.573/345 × 1.553/393 × 10.580/344 × 10.589/379 × 10.581/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 676/389
676/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (676; 389) = 1
Der Bruch: 715/358
715/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
715 = 5 × 11 × 13
358 = 2 × 179
ggT (715; 358) = 1
Der Bruch: 682/349
682/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
682 = 2 × 11 × 31
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (682; 349) = 1
Der Bruch: 100.558/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.558 = 2 × 137 × 367
388 = 22 × 97
ggT (100.558; 388) = 2
100.558/388 =
(100.558 : 2)/(388 : 2) =
50.279/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.558/388 =
(2 × 137 × 367)/(22 × 97) =
((2 × 137 × 367) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 137 × 367)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 137 × 367)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 137 × 367)/(21 × 97) =
(1 × 137 × 367)/(2 × 97) =
50.279/194
Der Bruch: 690/377
690/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
377 = 13 × 29
ggT (690; 377) = 1
Der Bruch: 100.573/345
100.573/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.573 = 11 × 41 × 223
345 = 3 × 5 × 23
ggT (100.573; 345) = 1
Der Bruch: 1.553/393
1.553/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.553 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
393 = 3 × 131
ggT (1.553; 393) = 1
Der Bruch: 10.580/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.580 = 22 × 5 × 232
344 = 23 × 43
ggT (10.580; 344) = 22 = 4
10.580/344 =
(10.580 : 4)/(344 : 4) =
2.645/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.580/344 =
(22 × 5 × 232)/(23 × 43) =
((22 × 5 × 232) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 232)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 5 × 232)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 5 × 232)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 232)/(2 × 43) =
2.645/86
Der Bruch: 10.589/379
10.589/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.589 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.589; 379) = 1
Der Bruch: 10.581/356
10.581/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.581 = 3 × 3.527
356 = 22 × 89
ggT (10.581; 356) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 676/389 × 715/358 × 682/349 × 100.558/388 × 690/377 × 100.573/345 × 1.553/393 × 10.580/344 × 10.589/379 × 10.581/356 =
- 676/389 × 715/358 × 682/349 × 50.279/194 × 690/377 × 100.573/345 × 1.553/393 × 2.645/86 × 10.589/379 × 10.581/356
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 676/389 × 715/358 × 682/349 × 50.279/194 × 690/377 × 100.573/345 × 1.553/393 × 2.645/86 × 10.589/379 × 10.581/356 =
- (676 × 715 × 682 × 50.279 × 690 × 100.573 × 1.553 × 2.645 × 10.589 × 10.581) / (389 × 358 × 349 × 194 × 377 × 345 × 393 × 86 × 379 × 356) =
- (22 × 132 × 5 × 11 × 13 × 2 × 11 × 31 × 137 × 367 × 2 × 3 × 5 × 23 × 11 × 41 × 223 × 1.553 × 5 × 232 × 10.589 × 3 × 3.527) / (389 × 2 × 179 × 349 × 2 × 97 × 13 × 29 × 3 × 5 × 23 × 3 × 131 × 2 × 43 × 379 × 22 × 89) =
- (24 × 32 × 53 × 113 × 133 × 233 × 31 × 41 × 137 × 223 × 367 × 1.553 × 3.527 × 10.589) / (25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 29 × 43 × 89 × 97 × 131 × 179 × 349 × 379 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 113 × 133 × 233 × 31 × 41 × 137 × 223 × 367 × 1.553 × 3.527 × 10.589; 25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 29 × 43 × 89 × 97 × 131 × 179 × 349 × 379 × 389) = 24 × 32 × 5 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 53 × 113 × 133 × 233 × 31 × 41 × 137 × 223 × 367 × 1.553 × 3.527 × 10.589) / (25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 29 × 43 × 89 × 97 × 131 × 179 × 349 × 379 × 389) =
- ((24 × 32 × 53 × 113 × 133 × 233 × 31 × 41 × 137 × 223 × 367 × 1.553 × 3.527 × 10.589) : (24 × 32 × 5 × 13 × 23)) / ((25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 29 × 43 × 89 × 97 × 131 × 179 × 349 × 379 × 389) : (24 × 32 × 5 × 13 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 113 × 133 : 13 × 233 : 23 × 31 × 41 × 137 × 223 × 367 × 1.553 × 3.527 × 10.589)/(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 43 × 89 × 97 × 131 × 179 × 349 × 379 × 389) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 113 × 13(3 - 1) × 23(3 - 1) × 31 × 41 × 137 × 223 × 367 × 1.553 × 3.527 × 10.589)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 89 × 97 × 131 × 179 × 349 × 379 × 389) =
- (20 × 30 × 52 × 113 × 132 × 232 × 31 × 41 × 137 × 223 × 367 × 1.553 × 3.527 × 10.589)/(2 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 89 × 97 × 131 × 179 × 349 × 379 × 389) =
- (1 × 1 × 52 × 113 × 132 × 232 × 31 × 41 × 137 × 223 × 367 × 1.553 × 3.527 × 10.589)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 89 × 97 × 131 × 179 × 349 × 379 × 389) =
- (52 × 113 × 132 × 232 × 31 × 41 × 137 × 223 × 367 × 1.553 × 3.527 × 10.589)/(2 × 29 × 43 × 89 × 97 × 131 × 179 × 349 × 379 × 389) =
- (25 × 1.331 × 169 × 529 × 31 × 41 × 137 × 223 × 367 × 1.553 × 3.527 × 10.589)/(2 × 29 × 43 × 89 × 97 × 131 × 179 × 349 × 379 × 389) =
- 2.458.834.791.086.058.798.892.789.742.575/25.977.464.197.398.365.962
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.458.834.791.086.058.798.892.789.742.575 : 25.977.464.197.398.365.962 = - 94.652.610.139 und der Rest = - 9.880.727.415.956.053.857 ⇒
- 2.458.834.791.086.058.798.892.789.742.575 = - 94.652.610.139 × 25.977.464.197.398.365.962 - 9.880.727.415.956.053.857 ⇒
- 2.458.834.791.086.058.798.892.789.742.575/25.977.464.197.398.365.962 =
( - 94.652.610.139 × 25.977.464.197.398.365.962 - 9.880.727.415.956.053.857)/25.977.464.197.398.365.962 =
( - 94.652.610.139 × 25.977.464.197.398.365.962)/25.977.464.197.398.365.962 - 9.880.727.415.956.053.857/25.977.464.197.398.365.962 =
- 94.652.610.139 - 9.880.727.415.956.053.857/25.977.464.197.398.365.962 =
- 94.652.610.139 9.880.727.415.956.053.857/25.977.464.197.398.365.962
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 94.652.610.139 - 9.880.727.415.956.053.857/25.977.464.197.398.365.962 =
- 94.652.610.139 - 9.880.727.415.956.053.857 : 25.977.464.197.398.365.962 ≈
- 94.652.610.139,380357656963 ≈
- 94.652.610.139,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 94.652.610.139,380357656963 =
- 94.652.610.139,380357656963 × 100/100 =
( - 94.652.610.139,380357656963 × 100)/100 =
- 9.465.261.013.938,035765696275/100 ≈
- 9.465.261.013.938,035765696275% ≈
- 9.465.261.013.938,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 676/389 × 715/358 × - 682/349 × 100.558/388 × 690/377 × 100.573/345 × - 1.553/393 × 10.580/344 × 10.589/379 × 10.581/356 = - 2.458.834.791.086.058.798.892.789.742.575/25.977.464.197.398.365.962
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 676/389 × 715/358 × - 682/349 × 100.558/388 × 690/377 × 100.573/345 × - 1.553/393 × 10.580/344 × 10.589/379 × 10.581/356 = - 94.652.610.139 9.880.727.415.956.053.857/25.977.464.197.398.365.962
Als Dezimalzahl:
- 676/389 × 715/358 × - 682/349 × 100.558/388 × 690/377 × 100.573/345 × - 1.553/393 × 10.580/344 × 10.589/379 × 10.581/356 ≈ - 94.652.610.139,38
In Prozent:
- 676/389 × 715/358 × - 682/349 × 100.558/388 × 690/377 × 100.573/345 × - 1.553/393 × 10.580/344 × 10.589/379 × 10.581/356 ≈ - 9.465.261.013.938,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.